混沌系统同步控制研究

论文摘要

对混沌现象的研究是非线性科学中重要课题之一,混沌运动是一种确定性的类随机运动,它广泛存在于客观世界中,基于混沌的奇异特性,不施加控制的混沌将无法应用,混沌控制是混沌走向应用的第一步,因此混沌系统控制与应用的研究成为非线性科学的研究热点。在本论文中,从经典控制理论的角度出发,我们提出混沌控制和同步的几种新的方法。（1）基于混沌系统的TS模糊模型表示,提出混沌系统的广义投影同步问题的一种简单有效的控制方法。利用线性矩阵不等式,把混沌系统的广义投影同步问题设计为模糊逻辑观测器设计问题。然后,Matlab软件包可以很容易对线性矩阵不等式求解。通过对Lorenz系统的数值模拟,表明了该方法的有效性。（2）研究了离散混沌系统的广义投影同步问题。基于Takagi-Sugeno （TS）模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论,导出了离散混沌系统广义投影同步的一个充分条件。通过矩阵变换,这个准则可以转化为一组线性矩阵不等式形式。然后,线性矩阵不等式的求解可以用Matlab工具箱方便地解决。（3）当驱动系统和响应系统的参数未知或不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步。基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步。（4）针对不确定非线性混沌系统,提出了一种基于动态神经网络建模的控制新方法。在混沌建模阶段,神经网络用于学习不确定混沌系统,然后在所建模型的基础上,设计控制器将混沌状态引导到期望目标位置,并且对系统的稳定性能进行了严格的数学分析。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 绪论
• 1.1 论文的研究目的和意义
• 1.2 混沌研究的历史发展
• 1.3 混沌研究的发展现状
• 1.3.1 混沌控制的研究现状及存在的问题
• 1.3.2 混沌同步的研究现状
• 1.4 本文的主要研究内容及结构
• 第2章 混沌及混沌同步的基本理论
• 2.1 混沌的基本理论
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的主要特征
• 2.1.3 几个典型混沌系统
• 2.2 混沌同步的基本理论
• 2.2.1 混沌同步的定义
• 2.2.2 混沌同步的类型
• 2.3 本章小结
• 第3章 采用模糊控制实现混沌系统的广义投影同步
• 3.1 引言
• 3.2 TS 模糊模型
• 3.2.1 连续系统的TS 模糊模型
• 3.2.2 离散系统的TS 模糊模型
• 3.3 连续混沌系统的广义投影同步
• 3.4 离散混沌系统的广义投影同步
• 3.4.1 同结构混沌系统的广义投影同步
• 3.4.2 异结构混沌系统的广义投影同步
• 3.5 本章结论
• 第4章 采用自适应控制实现混沌系统的混合投影同步
• 4.1 引言
• 4.2 自适应混合投影同步控制设计
• 4.3 数值仿真
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于自适应神经网络的不确定混沌系统控制
• 5.1 引言
• 5.2 控制器设计
• 5.3 神经网络逼近
• 5.4 数值仿真
• 5.5 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况