LDPC码编译码器的原理及其硬件实现

论文摘要

低密度校验码（LDPC,Low-Density Parity-Check Codes）是一种能逼近Shannon容量限的渐进好码,其长码性能甚至超过了Turbo码。由于低密度校验码具有译码复杂度低、错误平层低等诸多优点,它在信息可靠传输中的良好应用前景已经引起学术界和IT业界的高度重视,成为当今信道编码领域最受瞩目的研究热点之一。但是其编码的复杂度较高,在一定程度上限制了它的应用。本文结合国家自然科学基金和Philips公司等科研项目,采用理论分析、计算机仿真和硬件实现的方法,对LDPC码的编译码原理、算法进行了研究,设计了LDPC码的硬件编译码器。主要完成的工作有以下几个方面:针对LDPC码的ErrorFloor与汉明距离之间的关系使用C++语言实现了LDPC码最小重量码字的搜索算法,通过几个实例对算法的可行性和有效性进行了验证,为LDPC码的性能分析和ErrorFloor的确定提供了一种新的方法。对CCSDS标准中的LDPC码的性能进行了仿真,给出来一种好的编码实现方法,降低了编码器实现时所需硬件资源;对于译码器的实现,我们使用了利于硬件实现的Normalized MSA译码算法,在消息传递过程中,我们结合了该校验矩阵特殊的并行结构优点,在信息的传递和存储时提出了一种独特的实现方案,极大地降低了所需的硬件资源。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 数字通信与信道编码
• 1.2 信道编码定理和SHANNON限
• 1.2.1 信道编码定理
• 1.2.2 Shannon限
• 1.3 LDPC码的发展历史和现状
• 1.3.1 LDPC码的提出
• 1.3.2 LDPC码的发展
• 1.3.3 LDPC码的应用
• 1.3.4 有待研究的问题
• 1.4 本文的主要研究工作和内容安排
• 第二章 LDPC码的译码算法
• 2.1 LDPC码BP译码算法的精确表示
• 2.1.1 基于Tanh规则的LLR-BP算法
• 2.1.2 Gallager LLR-BP算法
• 2.1.3 Jacobian LLR-BP算法
• 2.2 LDPC码BP译码算法的近似
• 2.2.1 MSA 译码算法（最小和算法）
• 2.2.2 Normalized MSA 译码算法
• 2.2.3 Offset MSA 译码算法
• 2.2.4 基于Jacobian算法的MSA简化算法
• 2.3 小结
• 第三章 LDPC码的性能与最小码字重量
• 3.1 LDPC码的在高信噪比区的性能
• 3.2 最小重量码字的搜索算法
• 3.2.1 LDPC的最小汉明距离和最小重量码字的关系
• 3.2.2 最小重量码字的搜索
• 3.3 实际仿真结果
• 3.3.1 实例1
• 3.3.2 实例2
• 3.4 小结
• 第四章 LDPC码在深空通信中的应用
• 4.1 深空通信中的纠错编码技术
• 4.2 CCSDS中的LDPC码及其性能
• 4.3 CCSDS中的LDPC码编译码器的FPGA实现
• 4.3.1 CCSDS中的LDPC码编码器的FPGA实现
• 4.3.2 CCSDS中的LDPC码校验矩阵的结构
• 4.3.3 CCSDS中的LDPC码译码器的FPGA实现
• 4.4 小结
• 第五章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果