EMD端点问题的研究及HHT理论的应用

论文摘要

Hilbert-Huang变换作为一种新的信号处理方法,在一些方面还存在有不足,EMD端点问题就是其中的一个比较棘手的问题,这种端点摆动问题能随着各级IMF分解将误差逐渐传染到信号内部,从而造成分解出的结果失效。本文对EMD所存在的端点问题进行了研究,利用镜像延拓法的优点,结合信号两端波形变换的趋势,提出了镜像与拟正弦联合延拓法,该方法的主要思想是尽量依照信号本身变化趋势来进行延拓,这种方法既有镜像延拓的大部分优点,又对信号具有一定的自适应性,论文通过仿真信号和实际测试信号对该方法的有效性进行了验证。HHT也是一种有效的信号特征提取方法,该方法在振动信号、水声信号及地震等信号中有着广泛的应用,但是由于该方法中的Hilbert变换存在着误差,因此会对分析结果产生影响。本文研究了基于能量算子的特征提取方法,即对信号进行EMD后,使用能量算子来代替Hilbert变换,对仿真和实际测试信号分析表明其同样能进行特征提取,并且所得到的结果具有较小的误差。另外,本文还尝试了利用分析信号的边际谱来获得该信号的某些特征信息。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 EMD端点效应处理方法研究的意义及现状
• 1.1.1 EMD端点效应处理方法研究的意义
• 1.1.2 EMD端点效应处理方法研究的现状
• 1.2 Hilbert-Huang变换在特征提取中的背景、意义
• 1.2.1 研究背景
• 1.2.2 研究意义
• 1.3 论文的目的、内容及结构
• 1.3.1 课题的由来
• 1.3.2 论文研究的目的和内容
• 1.3.3 论文结构
• 第二章 希尔伯特-黄变换基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 Hilbert-Huang变换基本原理
• 2.2.1 瞬时频率
• 2.2.2 固有模态函数
• 2.2.3 经验模式分解
• 2.2.4 Hilbert变换的相关谱
• 2.2.5 Hilbert-Huang变换流程图
• 2.3 本章小结
• 第三章 经典模式分解中端点效应的处理
• 3.1 引言
• 3.2 镜像边界延拓法
• 3.2.1 镜像边界延拓法原理
• 3.2.2 仿真信号分析
• 3.3 拟正弦边界延拓法
• 3.3.1 拟正弦边界延拓法原理
• 3.3.2 仿真分析
• 3.4 镜像与拟正弦联合延拓法
• 3.4.1 延拓原理
• 3.4.2 镜像与拟正弦联合延拓的实现流程图
• 3.4.3 仿真分析
• 3.5 镜像与拟正弦联合延拓法应用于某机械噪声信号
• 3.6 本章小结
• 第四章 Hilbert-Huang变换应用于特征提取
• 4.1 引言
• 4.2 Hilbert变换与能量算子定义
• 4.2.1 Hilbert变换
• 4.2.2 能量算子定义及平滑能量算子
• 4.3 基于Hilbert-Huang变换的特征提取法
• 4.3.1 EMD频率族分离法
• 4.3.2 HHT边际谱分析法
• 4.4 仿真数据中的对比验证
• 4.4.1 对2FSK调制系统的解调
• 4.4.2 提取复合信号的各部分瞬时特征
• 4.5 某机械噪声信号分析
• 4.5.1 能量算子应用于某机械噪声信号的特征分析
• 4.5.2 基于HHT边际谱的某机械噪声信号分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结
• 5.1 本文总结
• 5.2 本文创新点
• 5.3 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录