王晓鹏山东烟台汽车工程职业学院265500
摘要：线性代数是大学理、工、经济管理、医药、农业等学科必修的一门数学基础课，是除算术外，应用最为广泛的数学方法。它是从初等数学到高等数学学习的桥梁，对学生数学的学习起重要作用，掌握好解线性方程组的相关内容和方法，对我们在数学其他各方面的研究有很大的帮助。本文先就线性方程组的一般解析法，对相容线性方程组进行了一般的介绍，然后用微积分方法给出了不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组的极小范数解，循序渐进地对线性方程组的求解法进行了延伸。
关键词：相容方程组不相容方程组极小范数解最小二乘解
一、引言
线性代数是大学理、工、经济管理、医药、农业等学科必修的一门数学基础课，是除算术外，应用最为广泛的数学方法。它是从初等数学到高等数学学习的桥梁，对学生数学的学习起重要作用。虽然这门课所安排的学时数不是太多,但其与微积分并驾齐驱的重要性已成为人们的共识。
线性代数的研究对象是解线性方程组，它是用高等数学的方法研究如何解线性方程。通常对微分方程进行离散，得到线性方程组，再用数值方法求解。在试验数据处理和曲线拟合问题中，在无法完全满足给定条件的情况下，求一个比较接近的解，最常用的方法是最小二乘法。本文先介绍基础的线性方程组在求解中的若干问题，然后用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解，在介绍完以上两点后我们再来讨论特殊情况下能否找到一组解向量使它在范数意义下长度是所有解向量中最短的，这就归结为求相容线性方程组的极小范数解。
二、线性方程组的一般解析法
五、总结
解线性方程组是线性代数的重要内容之一，其中所蕴含的思想方法以及涉及面都非常广泛。本文从线性方程组的一般解析法介绍开始，用微积分方法给出了不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组的极小范数解，循序渐进地对线性方程组的求解法进行了延伸。作为线性代数里面的一个重要问题，关于线性方程组求解的问题始终贯穿于整个线性代数中，因此，探究它的求解方法具有非常重要的意义。
除了本文介绍的方法之外，肯定还有许多方法值得我们去进一步研究。线性方程组的实用性较强而且知识融汇面比较广，因此，掌握好解线性方程组的相关内容和方法，对我们在数学其他各方面的研究有很大的帮助。
参考文献
[1]李梦如石琴春关于线性代数课教学的两点看法.大学数学，2006。
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