导读:本文包含了线性等价论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:矩阵,等价关系,相似关系,合同关系
线性等价论文文献综述
杨琳[1]（2019）在《浅谈线性代数中几类等价关系》一文中研究指出介绍线性代数中的叁类等价关系,将这些概念提升到抽象代数中的等价关系,给出更一般的等价关系的概念,最后给出一些线性代数课程改革的方法。(本文来源于《当代教育实践与教学研究》期刊2019年07期）
郎昭[2]（2018）在《滞变非线性随机振动的分数阶等价线性化方法》一文中研究指出在土木工程中,由于激励、结构特性的随机性,使得在实际工程中存在着大量的随机振动现象。结构一般会暴露在各种不确定的荷载之下,如车辆荷载,风荷载,地震等等,由于外部荷载不确定性和结构材料的非线性等原因,使得在实际工程中出现难以准确预计的安全问题。传统随机等价线性化简化模型往往在解释结构滞变体系方面存在误差较大、精确度不高、计算复杂等问题,因此需要研究一种等价线性化方法,使得在计算结构响应方面更加精确简便具有重要意义。本文基于分数阶微积分理论和随机振动理论,考虑到随机不确定性和滞变非线性的复杂性,通过将分数阶理论与等价线性化理论相结合,提出了分数阶等价线性化方法,简化了数值计算步骤,同时算例表明该方法计算结果的精确度较高,兼顾了计算效率和保证了计算结果的精确性,在土木工程领域中求解结构滞变非线性问题上提供了有益的参考。具体研究内容归纳如下:(1)提出了分数阶等价线性化方法,提高了结构随机振动响应的计算精度,使得计算结果更加精确,误差更小;提出了针对杜芬振子的分数阶等价线性化方法,推导出杜芬振子在高斯白噪声下位移响应方差公式,该方法大大提高了计算结果的精度;(2)提出了双线性滞回模型的分数阶等价线性化方法,利用该方法建立了刚塑性滞回模型和滑移刚塑性滞回模型的等价线性方程,解决了随机等价线性化方法存在较大误差的问题;针对于Bouc-Wen滞回模型,通过引入描述函数和分数阶微积分理论,建立了光滑滞变模型的分数阶等价线性化方法,通过算例表明,该方法具有较好的精确度,计算效率更高。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
姜波[3]（2018）在《线性模型下预测量/估计量等价性问题研究》一文中研究指出线性统计模型是回归分析中研究的最基本模型,在统计学里不管从理论角度,还是应用角度一直都扮演着十分重要的角色,以至于它们被认为是目前统计学理论中十分重要的内容,许多生物、医学、经济、管理、地质、气象、农业、工业、工程技术等领域的现象都可以用线性模型来近似描述,成为现代统计学中应用最为广泛的模型之一,线性模型是一类统计模型的总称,它包括了线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型、混合效应模型(或称方差分量模型)、纵向数据模型和生长曲线模型等,它是唯一的一类在线性代数和矩阵理论方面有坚实理论支撑的统计模型。本文主要从代数角度利用线性代数和矩阵理论中的代数分析工具重新研究了参数约束一般线性模型(CGLM)下均值参数向量和部分均值参数向量普通最小二乘估计(Ordinary Least Squares Estimator,.简记为 OLSE)和最佳线性无偏估计(Best Linear Unbiased Estimator,简记为BLUE)间的等价性,一般线性模型和它错误指定模型下所有未知参数构成函数的最佳线性无偏预测(Best Linear Unbiased Predictors,简记为BLUPs)之间的关系问题以及多元一般线性模型(MGLM)和带多余参数(over-parameterized或over-fitted)多元线性模型中所有.共同参数构成函数及其特例的BLUP/BLUE之间的等价性问题,属于回归分析理论中的经典研究问题之一。全文共分8部分,导论综述了本文的研究背景、意义、相关的文献梳理、研究内容及方法和创新点。第1章主要介绍了无参数约束两分块以及多重分块线性模型,参数约束两分块以及多重分块线性模型和多元一般线性模型的一般形式,给出模型中未知参数函数和未知参数矩阵函数可估性、普通最小二乘估计(OLSE)以及最佳线性无偏估计(BLUE)的定义以及OLSE、BLUE的解析表达式。第2章主要给出了部分参数约束两分块线性模型下未知参数函数、均值参数向量和部分均值参数向量可估性关于矩阵秩和空间关系式子的各种充要条件以及它们的OLSE和BLUE的解析表达式,表达式里包含了模型中给定矩阵以及它们广义逆复杂的矩阵算子,利用矩阵理论中的解析工具给出了这些估计量各种优良的代数和统计学方面的性质,对部分参数约束两分块线性模型中均值参数向量和部分均值参数向量OLSEs和BLUEs之间关系进行了新的调查研究,这里首先回顾并给出一般线性模型下OLSE和BLUE等价性方面一些已知和新的等价条件,然后给出了部分参数约束两分块线性模型中均值参数向量和部分均值参数向量OLSEs和BLUEs相等各种全新的等价性结论,最后给出了部分参数约束两分块线性模型下均值参数和部分均值参数估计量之间关系的重要结论,即下面的陈述是等价的:(a)OLSEpr(X1β1+X2β2)=BL UEpr(X1β1+X2β2)绝对成立.(b)OLSEpr(X1β1)=BLUEpr(X1β1)和OLSEpr(X2β2)BLUEpr(X2β2)绝对成立.(c)OLSEpr(X2⊥X1β1)=BL UEpr(X2⊥X1β1)和OLSEpr(X1⊥X2β2):=BL UEpr(X1-X2β2)绝对成立.第3章主要给出了未知参数函数在一般线性模型和一般参数约束两分块线性模型下分别可估全新的充要条件以及OLSE和BLUE的解析表达式,研究了均值参数向量和部分均值参数向量OLSEs和BLUEs 之间的关系,给出了一般参数约束两分块线性模型下OLSE和BLUE相等各种全新的等价性结论,最后给出了均值参数和部分均值参数估计量之间关系的重要结论,即下面四个统计学事实是等价的:(a)OLSEμ(X1β1+X2β2)=BL UE=(X1β1+X2β2)绝对成立(以概率1成立).(b)OLSEμ(X1β1+X2β2)=BLUEμ(X1βX+X2β2)绝对成立(以概率1成立).(c)OLSEμ(X1β)=BLUEμ(x1β)和OLSEμ(X2β2)=BLUEμ(X2β2)绝对成立(以概率11 成立).(d)OLSEμ(X1β1)=BLUEμ(X1β1)和OLSEμ(X2β2)=BLUEμ(X2β2为)绝对成立(以概率1成立).这些结果表明线性模型中分析和推断的许多统计事实实际上都是等价的,换句话说,线性模型下OLSE和BLUE的等价性有各种统计学方面的解释。第4章研究了一般参数约束多重分块线性模型下,均值参数向量和部分均值参数向量OLSEs和BLUEs之间的关系,通过利用各种经典的、全新的代数工具和方法,给出了OLSE和BLUE等价的各种全新的代数和统计学方面的解释,这些结果表明在各种不同假设下,OLSE和BLUE之间的本质联系,以便我们可以在不同的情形下来充分利用这些等价性事实,可以作为参数约束线性模型下统计推断的一般性参考。第5章研究了在统计分析中,假设正确的线性回归模型可能由于某种原因被表示成错误模型的形式,则错误模型下所有未知参数所构成函数的预测量在正确线性模型的统计推断中将会导致错误的结论,这里主要通过矩阵理论中精确的代数工具来研究正确线性模型和它错误指定模型下,所有未知参数所构成函数的最佳线性无偏预测(BLUP)之间的关系问题,给出两个模型下BLUPs各种关系的等价条件。即下面的陈述是等价的:(a)存在Pk0;J0;X0;Σ0和PK;J;X;Σ使得PK0;J0;X0;Σ0=PK;J;K;Σ;·(b){BLUPu(φ)}∩{BLUPμ0(φ0)}≠(?)绝对成立.(c){BLUPμ(φ)}∩{BLUPμ0(φ0)}≠(?)以概率1成立.(d){BL{BLUPμ(φ)(?){B;UPμ0(φ0)}以概率1成立.(e)R(M21 成立.(Ne).多元一般线性模型(MGLM)是一元一般线性模型(UGLM)的推广和一般化,它是回归因子对一个反应变量的回归推广到几个反应变量的回归,在线性模型的统计推断里,经常需要分析和比较两个或更多竞争模型之间的等价性和相似性,在统计实践中,若一个模型中的反应变量的观测值一旦被给定,可能会添加或删除回归因子后得到另外的模型,那么自然而然地需要来研究这两个模型之间的比较问题,若取原模型为正确模型,通过添加多维新的回归因子得到原模型的(over-parameterized或over-fitted)形式,则正确模型和它的over-parameterized模型之间未知参数的预测量/估计量不必是相同的,第6章里,首先利用带约束限制二次矩阵值函数最优化问题的解给出这两个模型下所有共同参数矩阵构成函数及其特例的BLUP/BLUE精确的解析表达式,然后给出BLUP/BLUE代数和统计学方面的性质和关于BLUP的分解等式,最后给出了两模型下所有共同参数矩阵构成函数及其特例BLUP/BLUE绝对相等、以概率1相等和方差相等各种全新的等价条件。第7章简单介绍一下矩阵分析工具在随机效应模型和多元线性模型中基本预测量/估计量加性分解和等价性方面的后续工作。本文研究的创新点主要体现在:参数类回归模型理论中基本估计量普通最小二二乘估计(OLSE)和最佳线性无偏估计(BLUE)以及不同模型下最佳线性无偏预测(BLUPs)之间的等价性问题属于回归分析理论中的经典研究问题之一,矩阵的秩是线性代数和矩阵理论中最基本的概念和数值特征之一,是反应矩阵本质性质最重要的有限非负整数,在矩阵理论和应用中人们已经建立了大量矩阵秩的解析计算公式,在线性模型的统计推断工作中利用矩阵秩方法取得了丰硕的研究成果,尽管对于线性统计模型已经有了很多经典的推断问题,还是能充分利用各种有效的矩阵分析工具去发现各种全新的、富有洞察力的结论,在模型中矩阵最一般的假设条件下,给出这些基本预测量/估计量精确的解析表达式、大量代数和统计学方面的性质、BLUP分解等式和OLSE与BLUE等价性方面大量全新并且易于使用的等价性条件及统计学方面的解释,进而可以把这些优良性质更好的应用于线性回归模型的统计推断工作中,该工作属于回归分析基础理论的创新研究,用到了数学中一系列新颖而有效的分析工具和方法,丰富和发展了回归分析的核心内容,对统计推断研究有深刻而长远的影响力。具体来说,有以下特色:1.模型矩阵以及协方差矩阵最一般的假设条件下,根据两个预测量/估计量绝对相等和以概率1相等的定义,从代数角度利用线性代数和矩阵理论中的代数分析工具重新研究了OLSE与BLUE之间的等价性问题,给出了部分参数约束两分块线性模型下未知参数函数、均值参数向量和部分均值参数向量可估性的关于矩阵秩、空间关系式子的等价条件,OLSE和BLUE的解析表达式以及它们相等各种全新的等价性条件,最后给出了部分参数约束两分块线性模型下均值参数和部分均值参数估计量之间关系的一个重要结论,所以这是一个非常值得研究、有意义的问题。2.模型矩阵以及协方差矩阵最一般的假设条件下,根据两个预测量/估计量绝对相等和以概率1相等的定义,从代数角度利用线性代数和矩阵理论中的代数分析工具重新研究了OLSE与BLUE之间的等价性问题,给出了一般参数约束两分块以及多重分块线性模型下未知参数函数、均值参数向量和部分均值参数向量可估性的关于矩阵秩、空间关系式子的等价条件,OLSE和BLUE的解析表达式以及它们相等大量全新的、前所未有的等价性条件和统计学方面的解释。3.模型矩阵以及协方差矩阵最一般的假设条件下,从代数视角利用线性代数和矩阵理论中的代数分析工具给出了正确模型和它的错误指定模型下所有未知参数所构成函数的BLUP精确的解析表达式以及它的大量代数和统计学方面的性质、BLUP的分解等式以及两模型BLUPs之间各种关系关于矩阵秩、空间关系式子全新的等价条件。4.模型矩阵以及协方差矩阵最一般的假设条件下,从代数视角利用线性代数和矩阵理论中的代数分析工具给出了多元一般线性模型(MGLM)和它的带多余参数(over-parameterized或over-fitted)多元线性模型下所有共同参数矩阵构成函数及其特例的BLUP/BLUE精确的的解析表达式以及它们的大量代数和统计学方面的性质、BLUP的分解等式以及两模型下所有共同参数矩阵构成函数及其特例BLUPs/BLUEs相等关于矩阵秩、空间关系式子各种全新的等价性条件。(本文来源于《中央财经大学》期刊2018-05-28）
蒲武川,李琪[4]（2018）在《附加油阻尼器的非线性滞回结构系统的等价线性化方法》一文中研究指出以安装油阻尼器的单自由度非线性滞回结构系统为研究对象,建立地震作用下该非线性结构系统的等价线性化方法。鉴于结构系统具有双非线性特征,其中油阻尼器的阻尼力与速度呈双线性关系,主体结构具有双线性滞回特征,将主体结构等价为线性Kelvin模型,附加体系分两步等价:将双线性黏滞单元等价为线性黏滞单元,得到含线性黏滞单元的附加体系与主体结构的Kelvin模型并联构成的等价模型A;基于模型A进一步求解系统的等价刚度和等价阻尼比,建立系统的等价线性化Kelvin模型,即模型B。通过共振曲线分别对模型A和模型B的精度进行了验证。考虑地震动的随机性,通过动力非线性时程分析对等价模型的阻尼比公式进行了修正。将等价线性化方法应用到性能曲线中,建立非线性结构系统的减震性能曲线绘制方法,结合性能曲线分析了油阻尼器对非线性结构的减震效果。结果表明:模型A与模型B的共振曲线与原结构均吻合,说明在非线性结构系统中将双线性黏滞单元等价为线性黏滞单元的方法可行;修正后的等价阻尼比可较好地预测地震作用下非线性结构系统的最大位移。(本文来源于《建筑科学与工程学报》期刊2018年03期）
韩领兄[5]（2018）在《Gamma算子线性组合在Orlicz空间L_Φ~*(0,∞)中逼近等价定理》一文中研究指出1引言近年来人们对Orlicz空间感兴趣,因为L_p空间提供的活动天地和度量标准只适合于处理线性的和充其量是多项式型的非线性问题.随着越来越多的非线性问题的出现,从L_p空间过渡到Orlicz空间已成为历史的必然,这正是研究Orlicz空间的意义所在.下面介绍Orlicz空间L~*_Φ(0,∞)(见[1]).定义1.1设Φ(t)为定义在区间(0,∞)上的凸连续函数,若Φ(t)满足(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年01期）
王国波,张国强,苗雨,李玉龙[6]（2018）在《基于等价线性方法的地铁车站结构非线性地震响应分析》一文中研究指出地下结构受周围土体的束缚,地震时周围土体的变形直接决定了地下结构的地震响应,因而土体的非线性特性应合理考虑,然而目前的成熟软件自身缺乏较好的土体非线性本构模型。基于等价线性方法基本原理,利用大型通用软件ANSYS平台及其参数化编程语言,实现了等价线性模型Hardin模型在ANSYS中的初步开发,并利用目前成熟的一维地层地震响应分析程序EERA进行验证,然后利用编写的程序考虑土体非线性特性,对典型地铁车站结构进行计算分析。不同工况计算结果的对比分析表明土体非线性特性对体系地震响应影响主要体现在3个方面:1)土体耗能更多,因而体系地震响应降低;2)考虑土体非线性特性时体系逐渐"软化",频率降低,中高频成分被土体吸收;3)地下结构对周围场地土的影响规律完全相反,线性时地下结构的存在会放大场地土响应,且影响范围大,而非线性时则减小场地土的响应,但影响范围相对较小。(本文来源于《工业建筑》期刊2018年01期）
戚晨皓,王昕,张在琛[7]（2017）在《线性卷积与循环卷积等价关系及水声通信应用》一文中研究指出线性卷积与循环卷积的等价关系是"数字信号处理"课程的重点内容之一。在计算循环卷积时,通常利用线性卷积的周期延拓来计算周期卷积,再对周期卷积取主值区间得到循环卷积。本文结合水声通信这一海洋信号处理领域的研究热点之一,针对水声通信中最新使用的零填充正交频分复用系统,介绍基于线性卷积的循环卷积计算方法及其具体应用,并通过实例对该方法进行演示。(本文来源于《电气电子教学学报》期刊2017年06期）
张雁磊[8]（2017）在《两变量线性相关与线性回归中叁种统计推断的等价性》一文中研究指出相关分析与回归分析是统计学中研究两个变量或多个变量之间关系的重要工具。在做两个变量的线性相关分析时,要通过样本统计量r对线性相关系数进行假设检验;在做两变量的回归分析时,既要对整体回归效应进行方差分析,又要对回归系数进行假设检验。然而,在对两个变量进行相关和回归分析中,尽管上述叁种统计推断的目的各不相同,所选的统计量也不同,但它们的效果却是等价的。(本文来源于《课程教育研究》期刊2017年39期）
苏小文,李志静,黄浩[9]（2016）在《基于等价权抗差估计和线性规划的天线曲面拟合算法》一文中研究指出现有天线曲面拟合算法均基于最小二乘法,难以消除多个粗差对拟合结果的影响。本文基于等价权抗差估计思想,利用线性规划计算残差初值,再进行选权迭代计算。通过算例,证明本文方法能较好地探查多个粗差,且计算结果精度更高。(本文来源于《测绘与空间地理信息》期刊2016年07期）
鹿道伟,王栓宏[10]（2016）在《线性范畴交叉积等价及广义Maschke定理（英文）》一文中研究指出给出了Hopf代数与线性范畴2个不同交叉积之间等价的充要条件,并推广了Maschke定理.基于经典Hopf代数的方法,首先设A为k-线性范畴且H为Hopf代数,则2个交叉积A#_σH与A#'_(σ')H在某些条件下是同构的.其次设A#_σH为有限维半单Hopf代数H的交叉积范畴.若V为左A#_σH-模且W■V为V的子模,W作为左A-模在V中有补,则W作为左A#_σH-模在V中有补.(本文来源于《Journal of Southeast University(English Edition)》期刊2016年02期）
线性等价论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在土木工程中,由于激励、结构特性的随机性,使得在实际工程中存在着大量的随机振动现象。结构一般会暴露在各种不确定的荷载之下,如车辆荷载,风荷载,地震等等,由于外部荷载不确定性和结构材料的非线性等原因,使得在实际工程中出现难以准确预计的安全问题。传统随机等价线性化简化模型往往在解释结构滞变体系方面存在误差较大、精确度不高、计算复杂等问题,因此需要研究一种等价线性化方法,使得在计算结构响应方面更加精确简便具有重要意义。本文基于分数阶微积分理论和随机振动理论,考虑到随机不确定性和滞变非线性的复杂性,通过将分数阶理论与等价线性化理论相结合,提出了分数阶等价线性化方法,简化了数值计算步骤,同时算例表明该方法计算结果的精确度较高,兼顾了计算效率和保证了计算结果的精确性,在土木工程领域中求解结构滞变非线性问题上提供了有益的参考。具体研究内容归纳如下:(1)提出了分数阶等价线性化方法,提高了结构随机振动响应的计算精度,使得计算结果更加精确,误差更小;提出了针对杜芬振子的分数阶等价线性化方法,推导出杜芬振子在高斯白噪声下位移响应方差公式,该方法大大提高了计算结果的精度;(2)提出了双线性滞回模型的分数阶等价线性化方法,利用该方法建立了刚塑性滞回模型和滑移刚塑性滞回模型的等价线性方程,解决了随机等价线性化方法存在较大误差的问题;针对于Bouc-Wen滞回模型,通过引入描述函数和分数阶微积分理论,建立了光滑滞变模型的分数阶等价线性化方法,通过算例表明,该方法具有较好的精确度,计算效率更高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性等价论文参考文献
[1].杨琳.浅谈线性代数中几类等价关系[J].当代教育实践与教学研究.2019
[2].郎昭.滞变非线性随机振动的分数阶等价线性化方法[D].哈尔滨工业大学.2018
[3].姜波.线性模型下预测量/估计量等价性问题研究[D].中央财经大学.2018
[4].蒲武川,李琪.附加油阻尼器的非线性滞回结构系统的等价线性化方法[J].建筑科学与工程学报.2018
[5].韩领兄.Gamma算子线性组合在Orlicz空间L_Φ~*(0,∞)中逼近等价定理[J].高等学校计算数学学报.2018
[6].王国波,张国强,苗雨,李玉龙.基于等价线性方法的地铁车站结构非线性地震响应分析[J].工业建筑.2018
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