混沌系统的分析与控制

论文摘要

非线性控制理论历来受到控制学界的高度重视,而混沌控制本身包含了许多理论和应用问题,如果把它放到非线性系统控制的大背景中,则可以将混沌控制看成非线性控制理论的一个特殊应用领域。经过近十年的研究,人们已经找到了一些控制混沌系统的方法,如OGY方法、连续控制方法、自适应控制法、神经网络法等。本文在Lyapunov稳定性理论基础上,采用了新的控制方法,再结合理论分析与仿真实验,相应地改变了系统的运动状态,从而实现了对混沌状态系统的控制。本文在第一章首先介绍了混沌研究的历史及其意义,并总体介绍了关于混沌控制的一些方法;第二章论述了混沌动力学系统的相关概念,特别强调了求取系统Lyapunov指数的重要意义;第三章基于开环比例理论和轨道镇定理论,结合Lyapunov稳定性分析,对杜芬方程进行控制,并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性;第四章通过对Chen系统进行分析,提出了参数激励和变量微分两种控制思想,并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性;第五章对Lorenz系统进行分析和控制,提出了LE配置法,得到较好的仿真结果,证明了该方法的可行性;最后对全文作出总结,并对混沌理论这一新的研究方向作出了展望,同时提出了本人对未来要进行的工作的一些想法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 混沌理论与应用
• 1.3 混沌控制方法
• 1.3.1 OGY 方法
• 1.3.2 连续反馈控制法
• 1.3.3 自适应控制法
• 1.3.4 智能控制法
• 1.4 混沌研究现状
• 1.4.1 混沌反控制
• 1.4.2 混沌优化
• 1.4.3 混沌同步与保密通信
• 1.4.4 信号检测、估值
• 1.4.5 信息存储, 语音、图像压缩
• 1.4.6 系统故障诊断
• 1.5 目前存在的问题
• 1.6 课题的提出
• 1.7 本文的主要研究内容
• 第二章 混沌动力学系统
• 2.1 混沌动力学系统
• 2.1.1 动力学系统的定义
• 2.1.2 混沌运动的几个重要概念
• 2.1.3 混沌运动的特征
• 2.2 混沌系统的判断
• 2.2.1 时域分析
• 2.2.2 频谱分析
• 2.2.3 庞加莱映射
• 2.2.4 Lyapunov 指数
• 2.3 Lyapunov 指数分析
• 2.3.1 Lyapunov 指数定义
• 2.3.2 Lyapunov 指数的求法
• 2.3.3 最大Lyapunov 指数
• 本章小结
• 第三章 杜芬方程的分析与控制
• 3.1 杜芬方程的混沌现象
• 3.2 数值分析
• 3.3 开环比例控制法
• 3.3.1 理论分析
• 3.3.2 仿真分析
• 3.3.3 结论
• 3.4 镇定轨道反馈法
• 3.4.1 理论分析
• 3.4.2 仿真分析
• 3.4.3 结论
• 本章小结
• 第四章 Chen 系统的分析与控制
• 4.1 Chen 系统混沌现象
• 4.2 参数激励控制法
• 4.2.1 理论分析
• 4.2.2 仿真分析
• 4.2.3 结论
• 4.3 变量微分控制
• 4.3.1 理论分析
• 4.3.2 仿真分析
• 4.3.3 结论
• 本章小结
• 第五章 Lorenz 系统的分析与控制
• 5.1 Lorenz 系统的混沌现象
• 5.2 LE 配置控制法
• 5.3 仿真分析
• 5.4 结论
• 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 附录
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢