（云南省文山州丘北县官寨中心学校，663206）
摘要：数形结合思想教学，能够将数学中的枯燥、抽象的公式、数字以及图像根据其具体特征来完成图形的转换，这样在进行教学过程中，学生对于这些东西的理解会能够有一个更为直观的印象，从而能够更好掌握教学内容，在记忆上也会更深刻。这种教学方式有利于对于学生抽象思维进行培养，可以提高学生在问题分析以及解决方面的能力，以便更好完成教学目标。
关键词：初中数学教学；数形结合；案例分析
引言：
在初中教学中来应用数形结合的教学模式是当前一种较为先进以及科学的教学方式，这种教学方法有利于对数学课堂中要学习的知识内容进行高度提炼极易概括，可以充分激发学生在数学思维方面的潜能，培养学生运用数形结合思维方式来进行数学题解决的能力。
一.初中数学数形结合思想教学研究
（一）初中数学数形结合的含义
数形结合就是通过多媒体工具或者板书等教学设备或者教学方式来将初中数学课本上一些抽象的数学知识利用具体图形来进行直观地表示出来，这样对于学生要学习的内容可以非常直观地呈现在学生脑海里面，学生在接受知识的时候会变得非常直观，之后再针对这部分知识来进行逐渐消化理解[1]。把图形与数字进行有效结合，就是讲抽象数学知识根据其特征具体成一个图形，两者之间的关联性能够直接呈现给学生，从而学生对于该部分知识内容在理解程度上会更加深，也就从根本上将提高学生学习能力，而且学生也会在这个过程中养成利用数学结合方法来进行解题的思维。
（二）初中数学数形结合思想教学研究意义
学生能够充分使用数学结合思想，利用所学知识内容，来进行以点带面的代入学习，这样就能够对于更多类型的题目在解题技巧与思路方面有更深掌握，这种方式可以有效提高学生在归纳总结方面的能力，学生会把在上课过程中所学习到的数学知识总结归纳成一种解题的思路以及方法，可以说这是一种质的提升[2]。在初中数学教学过程中利用数形结合方法，能够将数学课本中非常枯燥生硬的知识内容变得趣味化，有利于提高学生的接受程度，从而在教学过程中能充分激发学生兴趣，发挥学生在教学过程中的主体作用，在数学学习能力方面有大幅度提升。
二.初中数学数形结合思想教学案例分析
初中数学数形结合思想教学主要是分为两种分析方法，分别是用数字解图形以及以图形助数字，下面结合实际应用来针对这两分析方法进行详细介绍：
（一）用数字解图形的方式
比如，在初中数学课程中有一部分知识内容叫做“数轴”，在学习这部分知识内容的时候，很多老师都会选择利用温度计刻度作为导引内容，从而引出数轴概念；而针对一次函数教学内容中，需要利用“一次函数”解析式来画出函数图像；利用勾股定理实践意义来进行直角三角形的证明等等[3]。
例题1：利用方程组y=ax+by,y=ax+b的解，判断两条直线在位置上的关系。
这个二元一次方程组在几何意义上就可以针对两条直线位置来进行判断，对于这个方程组来说，其解只能分为三种，第一种是无解，那么这个时候两条直线位置关系为平行，第二种是有唯一解，那么这个时候两条直线在位置上的关系就是相交，第三种就是存在无数解，那么这种情况下这两条直接的位置关系就是重合。
例题2：正比例函数y=kx，反比例函数y=（5-k）/x（k为常数且不等于0），他们两个的图像有一个交点，且横坐标为2，求两个函数图像的交点坐标，并以图像形式表示。
解：根据已知交点横坐标为2，那么代入方程组得y=2k,y=(5-k)2,上下相减得2k=(5-k)/2,那么10k=10，求出k=1。这样就可以得出正比例函数在表达式的形式为y=x，而反比例函数在表达式的形式为y=4/x,根据题目所得横坐标为2，根据正比例函数求出纵坐标也就为2，根据图像成中心对称的特征求出交点坐标就是（2，2）以及（-2，-2），最后在数轴上画出两个函数图像就可以了[4]。
（二）用图形助数字的方式
这种方式目前在数形结合应用中是比较常见的一种方式，如在进行“幂的乘除”以及“因式分解”的内容学习过程中，教师可以利用计算长方形面积的方式来引导学生推出平方差公式，等等。
例题3：利用图形面积求解方法来证明两个数和的完全平方公式。
解：大正方形面积可以定义为（a+b）*（a+b），也就是（a+b）2,，然后将大正方形在分解成多个小正方形，在面积上就分解成为a2、b2、2ab，因此，也就可以得到结论（a+b）2=a2+b2+2ab，也就是a、b和的完全平方公式。
在进行初中数学的教学过程中，数形结合思想在其中起到非常关键的作用，一种是通过数字来求解图形，另一种是以图形助数字的方法，对于这两种方法在进行具体教学的过程中一定要合理运用，对于这两种方法在理解上一定要深，运用时能够进行有效结合以及转化，这样对于学生在理解程度上会起到进一步加深效果。
三.结语
伴随新课改的推行，我国在初中数学教学方面体制改革正在不断深入，传统的单一教学模式已经不能够满足体制变化后的要求，终究会被多样化教学方式所取代，而针对数学抽象性以及逻辑性较强的特点，在进行教学过程中使用数形结合方式能够有效实现数学知识的形象化，能够让学生对于所学知识内容在理解程度上加深，有利于进一步推动教学目标的完成。
参考文献
[1]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院,2018.
[2]伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育,2017(11):60.
[3]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育,2017(05):64.
[4]李勇霞.数形结合思想在高中数学教学中的有效渗透与应用案例研究[D].吉林师范大学,2016.