论文摘要
在本文中,我们通过黎曼曲率张量的调和性来研究单位球中超曲面的情形.设M是Sn+1中的超曲面,其黎曼Ricci曲率张量满足Rij,k-Rik,j=0,我们利用这个性质可获得几个定理: 定理3.1设Mn具有调和Rieman曲率张量的黎曼流形等距浸入到n+1维常曲率空间Nn+1（c）,如果平均曲率H=const,则M=其中 定理3.2设Mn为具调和益率张量且非负曲率的紧致流形,如果Mn可浸入到Sn+1中作为超曲面,则M等距Sk（a）×Sn-k（b）（a2+b2=1）或Sn定理3.3设x:Mn→Sn+1（1）是紧致的超曲面,黎曼Ricci曲率率张量Q是Codazzi张量,如果
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