基于插值细分的自由曲面重建及刀具轨迹仿真

论文摘要

本文在总结和分析目前国内外细分曲面和刀具轨迹计算方面的研究现状和基本理论的基础上,针对此类算法中存在的数据量大,计算效率低等现状,结合浙江省教育厅“基于任意拓扑结构复杂曲面模型的刀位轨迹计算法”课题（NO.20040568）,对复杂自由曲面重建和刀具轨迹计算进行了探索和研究,主要包括以下几方面的工作:首先,以三角形初始网格为基础,提出了一种具有普遍意义的递归插值计算方法,同时针对异常节点合理选取加权系数,改进边界插值的计算,提高了插值细分曲面的造型能力。其次,在细分网格结构基础上,用点法矢插值方式计算网格各截形法曲率,并借助欧拉公式和最小二乘算法确定网格节点的主曲率和主方向,提高计算精度尤其是主方向的精度,满足面向数控的曲面几何特性分析的要求。并通过计算边界切矢和构造跨界切矢,实现了刀位点的精确计算,提高数控加工中刀具轨迹的精度。然后,基于上述理论,运用VC开发了一款应用程序,能够对输入的三角形初始网格数据进行细分计算和刀具轨迹计算,并输出结果。通过一个复杂自由曲面实例,将计算结果与当前流行的Catmull-Clark,Loop细分模式进行比较和误差分析。最后,对程序输出的刀具轨迹进行后置处理,并在仿真软件中进行模拟加工。基于递归插值细分理论的复杂自由曲面重构方法不仅算法简便、计算效率高,而且适用性强,在逆向工程、图像处理等众多相关领域中具有广阔的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 背景
• 1.2 参数化曲面造型技术发展概况
• 1.3 细分方法及其三个发展阶段
• 1.4 CAM的发展历史
• 1.5 刀具轨迹计算方法
• 1.6 课题研究内容以及论文的组织
• 第2章 细分曲面综述
• 2.1 曲面细分的基本原理和发展概况
• 2.2 细分模式的收敛性及连续性分析
• 2.2.1 线性细分模式的矩阵表示
• 2.2.2 Fourier分析
• 2.2.3 收敛性分析
• 2.2.4 连续性理论
• 2.3 典型细分曲面
• 2.3.1 Catmull-Clark细分模式
• 2.3.2 Loop模式
• 2.3.3 蝶形细分模式
• 2.3.4 不同细分模式的比较
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于插值细分的自由曲面重建
• 3.1 全相关插值算法
• 3.2 异常节点处加权系数的处理
• 3.3 插值细分示例
• 3.4 在边界点上的插值处理方法
• 3.5 本章小节
• 第4章 基于细分曲面的刀轨计算
• 4.1 引言
• 4.2 刀具轨迹基本概念
• 4.3 调整三角网格曲面的拓扑关系
• 4.4 三角网格曲面的几何特性
• 4.5 离散网格模型的刀轨计算方法
• 4.6 本章小结
• 第5章 插值细分算法的程序开发与误差分析
• 5.1 基于MVO的交互设计框架
• 5.2 数据结构
• 5.2.1 几何模型系统简述
• 5.2.2 递归插值分割算法的数据结构
• 5.3 插值细分计算流程图
• 5.4 插值细分程序菜单功能简述
• 5.5 误差分析
• 5.5.1 初始网格的形成
• 5.5.2 细分处理
• 5.5.3 误差比较
• 5.6 本章小结
• 第6章 细分曲面的刀轨仿真加工
• 6.1 刀具轨迹计算流程图
• 6.2 参数设定与刀轨文件的生成
• 6.3 后置处理
• 6.4 刀具轨迹仿真加工
• 6.5 本章小结
• 第7章 总结与展望
• 参考文献
• 附录一 初始网格STL文件内容
• 附录二 细分曲面误差分布图
• 附录三 刀路轨迹文件
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 作者攻读学位期间参加的科研项目
• 致谢