考虑振动—冲击—摩擦的叶片动力学特性研究

论文摘要

航空发动机属于高速叶轮机械,是复杂旋转机械设备的代表。在实际使用中其故障种类非常繁多,但主要体现为振动故障。发动机的整机振动属于多部件,多层次的振动耦合问题,有效的抑制发动机的振动是衡量其整体性能的一项重要指标。叶片作为发动机的核心部件,其性能直接影响着发动机运行的安全性与稳定性。据统计,叶片的故障占发动机振动故障的70%以上。尤其是在新机研制阶段,叶片故障更是屡见不鲜。如由于振动量过大,导致叶片发生疲劳断裂；由于转子的不平衡不对中或是机匣的热变形等,导致叶片叶尖与机匣之间发生接触碰撞以致叶片发生断裂,甚者造成将外部机匣打穿等重大事故,无疑这将给国家带来极大的损失。本文主要研究的是考虑振动、冲击和摩擦等因素,对发动机叶片的动力学特性的影响。首先,基于连续体的解析模型定性的分析了叶片动频、静频与转频之间以及动频系数的数学表达式；基于Euler-Bernoulli梁单元理论的有限元模型,推导了离心刚化效应产生的离心刚度矩阵；基于ANSYS的Timoshenko梁有限元模型等三种模型,运用数值计算的方法研究了旋转态下叶片的固有频率特性。然后,将单个带冠叶片简化为旋转态下的悬臂梁模型,采用解析和有限元两种方法,研究了考虑叶冠冠间碰撞摩擦的叶片动力学特性；诠释了叶冠间通过碰撞摩擦耗散振动能量以达到叶片减振的机理；并将影响叶冠振动特性的主要参数,如发动机的转速、冠间初始间隙以及冠间接触弹性刚度等引入模型,通过改变参数的数值,研究干摩擦阻尼的减振效果。最后,针对叶盘系统叶尖与机匣（即转—静子）之间的“模态接触”问题,将叶盘系统与机匣模化为质点模型,建立了两结构在模态坐标下的动力学方程；给出了质点模型下叶盘系统与机匣的模态坐标与整体直角坐标之间的变换矩阵；根据Hamilton变分原理建立了叶盘系统与机匣的统一方程,并结合中心差分法计算了每个叶片与机匣之间的间隙。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 本文研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 旋转态下叶片固有特性的研究
• 1.2.2 叶片干摩擦阻尼减振特性的研究
• 1.2.3 叶盘系统与机匣接触碰撞特性的研究
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第2章 叶片动力学特性分析基本理论
• 2.1 叶片振动的类型及振型
• 2.1.1 叶片振动的类型
• 2.1.2 叶片振动的振型
• 2.2 叶片动力学特性分析的基本要素
• 2.2.1 旋转态下叶片的固有频率
• 2.2.2 激振力来源及表达式
• 2.2.3 叶片的强迫振动响应分析
• 2.3 叶片发生碰撞时出现主频倍频的定性分析
• 2.3.1 单侧碰撞出现主频连续奇偶次倍频的定性分析
• 2.3.2 双侧对称碰撞出现主频奇倍频的定性分析
• 2.3.3 双侧非对称碰撞出现主频奇偶次倍频的定性分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 旋转态下叶片的固有特性分析
• 3.1 基于经验公式的静动频率分析
• 3.1.1 叶片静动频率的概念
• 3.1.2 叶片静动频率的经验计算公式
• 3.2 基于连续型解析模型的动频率分析
• 3.2.1 基于悬臂梁理论叶片解析模型的建立
• 3.2.2 悬臂梁弯曲振动的模态函数
• 3.2.3 运动方程的离散
• 3.3 基于有限元模型的动频率分析
• 3.3.1 基于悬臂梁的有限元模型
• 3.3.2 单元矩阵的推导
• 3.3.3 广义特征值问题
• 3.4 叶片动频的数值算例
• 3.4.1 基于三种模型静动频率的计算结果
• 3.4.2 基于三种模型动频系数的计算结果
• 3.4.3 动频系数拟合公式与经验公式对比
• 3.5 本章小结
• 第4章 自带冠叶片冠间碰撞摩擦特性分析
• 4.1 叶冠间初始间隙的力学模型
• 4.2 叶冠间接触碰撞弹性力与阻尼力模型
• 4.2.1 接触碰撞弹性力模型
• 4.2.2 接触碰撞阻尼力模型
• 4.3 叶冠间碰撞的连续型模型
• 4.3.1 动力学微分方程的建立
• 4.3.2 动力学方程的离散化
• 4.4 叶冠间碰撞的有限元模型
• 4.5 叶冠间接触碰撞的数值算例
• 4.5.1 叶片转速对带冠叶片振动的影响分析
• 4.5.2 叶冠间对称接触碰撞响应特性分析
• 4.5.3 叶冠间非对称接触碰撞响应特性分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 叶盘系统与机匣模态接触分析
• 5.1 引言
• d节径模态'>5.2 叶盘与机匣的n_d节径模态
• 5.2.1 叶盘系统与机匣的梁模型
• d节径模态'>5.2.2 叶盘的n_d节径模态
• d节径模态'>5.2.3 机匣的n_d节径模态
• 5.3 叶盘系统与机匣质点模型的建立
• 5.3.1 叶盘结构的质点模型
• 5.3.2 机匣结构的质点模型
• 5.3.3 叶盘与机匣的系统动力学方程
• 5.4 接触间隙的数值算例
• 5.4.1 间隙函数
• 5.4.2 接触间隙计算步骤
• 5.4.3 数值计算结果
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢