论文摘要
本文考虑了具有两类索赔的风险过程的Gerber-Shiu函数和破产概率，并且讨论了带干扰的Sparre Andersen模型的分红问题。根据内容本文共分为以下章：第一章，本章在文献[1]的基础上，考虑当这两类索赔过程分别是Poisson过程和广义Erlang（n）过程时的Gerber-Shiu函数．第二部分给出了关于Gerber-Shiu函数的积分微分方程组，第三部分给出了一个广义的Lundberg方程，第四部分给出了Gerber-Shiu函数的拉普拉斯变换，最后给出了两个广义的更新方程．第二章，关于含有两类索赔的模型的破产概率，在本章中，我们讨论了含有两类相互独立的索赔的模型的破产概率．这两类索赔分别为两个广义Erlang（2）过程，在文章中我们用两类过程的Gerber-Shiu方程的Laplace变换来确定它们的积分微分方程．第三章，构建了带干扰的Sparre Andersen模型（索赔间隔时间变量为广义Erlang（n）分布）下，带有常数的barrier strategy分红模型；求出了此模型下破产前折扣分红总额Du,b的矩母函数M（u，y；b）和m阶矩Vm（u，b）满足的积分-微分方程，及Vm（u，b）的具体表达式；求出了此模型下Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程．