一、桥梁随机响应的功率谱密度函数分析（论文文献综述）
沈正峰[1]（2021）在《喇叭形山口下Π型主梁斜拉桥抖振研究》文中指出随着交通运输事业的发展,山区环境下的大跨度桥梁建设越来越迫切。山区桥梁一般具有高墩大跨的特性,因而对风荷载非常敏感。由于山区气象和地形的复杂,人们对山区风场特性的了解还处于相对滞后的阶段。本文选择某典型喇叭形山口下的Π型叠合梁斜拉桥为对象,对此“一山一桥”的风特性和风致抖振响应进行了系统研究,主要结论和科学贡献点如下:（1）在某喇叭形山口下建立5座风观测塔和一个多普勒声雷达观测站,对山口下两座大跨度桥梁进行长期风观测。实测表明此喇叭形山口的强风主要为西北来流,风向和风速剖面扭曲明显。连续47年气象站实测极值风速满足Loglogistic分布,广义极值分布会低估重现期风速。风参数存在空间不均匀性,表现为越靠近高山峭壁处的紊流强度越大,紊流积分尺度越小,顺风向功率谱密度在低频能量越小,阵风因子和紊流强度越表现出非线性关系。30 m以下测点的顺风向脉动风功率谱密度会出现高频子区的现象,引入的钝体-点功率谱模型具有广泛的适用性。采用Davenport模型描述相距765 m两个测点的脉动风相关性会出现参数拟合值限幅波动现象。湍流风参数Au,w的条件概率密度满足Weibull分布,σu,w的条件概率密度满足Lognormal分布。地形风洞试验表明风参数与局部地形和来流方向密切相关,建立不同来流方向风参数沿桥轴线变化方程,给出喇叭形地形现场实测选点建议。（2）归纳已建Π型主梁断面设计参数,制作了典型Π型梁断面并进行风洞试验。试验结果表明格栅紊流能够基本满足各向同性假定,攻角会改变断面上的静压力系数、脉动压力系数和分离点。在0°攻角下,抖振阻力相关性在低频要小于顺风向脉动风相关性,抖振升力相关性在全部频率区间都大于竖向脉动风相关性,抖振升力和抖振力矩的相干函数在低频存在波动,格栅和断面形态会改变抖振力谱和抖振力相干函数。识别出断面在不同攻角下气动导纳函数,并拟合成目标函数。（3）基于喇叭形地形实测风参数,对Π型主梁斜拉桥进行以下4个方面抖振研究:1对比研究实测风参数和规范风参数下主梁抖振响应差异,评价不同气动导纳函数下Π型主梁抖振响应结果。2建立风参数概率模型,采用环境等值法和一阶可靠度法对主梁抖振响应极值进行估算。3基于实测扭曲风速和风向剖面,建立扭曲风剖面下变截面桥塔抖振响应计算方法,对比不同类型风剖面对抖振响应的影响。4采用虚功原理建立多自由度控制的模态耦合抖振控制方程,改进传统DTMD,提出衡量TMD冲程大小的抖振控制效果评判标准,讨论了多模态控制和单模态控制优劣、对比了不同优化参数解析解和频率间距下的减振效果。（4）建立平均风速与风偏角展向变化、平均风速与风攻角展向变化和平均风速与风向展向变化的主梁抖振计算模型,讨论了平均风参数展向变化对抖振响应的影响;提出考虑展向变化的平均风参数、湍流风参数和气动导纳函数的抖振计算理论,对比研究了非均匀风参数对抖振响应的影响。
吴兆智[2]（2021）在《基于虚拟激励法对车桥耦合系统共振响应的研究》文中提出“高桥占比”是我国高速列车平稳运行的重要措施和保障,然而,列车所致桥梁振动以及桥上行车安全平稳性影响不断凸显的原因是列车的行车速度的不断提高,尤其加载频率与桥梁的自振频率相同时会导致桥梁共振,很大程度会危及行车安全和桥梁结构安全。同时,作为常见的随机激励的轨道不平顺会使桥梁发生共振时的响应具有随机性。研究该问题若使用单一轨道不平顺空间域样本会给计算结果带来的不确定性,而多样本计算虽比前者精确但是低效。选用虚拟激励法进行单次求解即可对车桥耦合系统共振响应进行精确高效的研究,对保障行车和结构安全稳定具有重要意义。本文的研究主要从以下几点展开:1构建随机振动方法以及相关理论,主要从随机过程理论和虚拟激励法理论进行了简要的概述,在已知随机激励功率谱密度的前提下,虚拟激励法是一种对于平稳随机激励构造平稳简谐的虚拟激励采用复频响函数求解稳态虚拟响应,对于非平稳激励结合调制函数构造非平稳的简谐激励采用精细积分求解非稳态虚拟响应,最终得到系统响应功率谱和响应标准差的方法。2建立了车桥耦合系统振动方程,推导出荷载的节点形函数分解时程函数,进行了基于虚拟激励-精细积分法（PEM-PIM）的全过程迭代求解流程分析,验证虚拟激励法精确高效的特点。3采用短时傅里叶变换的方法对桥梁的荷载-响应的理论均值进行时频分析,明确了桥梁共振-非共振下荷载-响应的时频演变规律,得到了荷载致桥的共振敏感频率分量与桥梁自振频率相等且能量较高时桥梁共振响应程度最大的结论。研究车桥耦合系统的振动响应概率分布的特征,推导出桥梁位移、动力系数、列车响应和轮重减载率的理论概率分布的数学模型,给列车安全过桥和保障桥梁结构安全稳定提出建议。
刘思琦[3]（2021）在《基于直接概率积分法的车—（轨）—桥耦合系统随机动力学分析》文中进行了进一步梳理列车、轨道、桥梁三个子系统通过轮轨接触力以及桥轨相互作用关系耦合成一个整体大系统,在各类激扰作用下产生耦合振动,从而激发大系统动态响应。随着列车载重质量、运行速度的不断增加,由各种随机激励引起的行车平稳性、安全性以及乘车舒适度问题愈加突出,车-（轨）-桥耦合系统随机动力学分析成为学术界和工程界研究的重要课题。而现有的分析方法在计算精度、计算效率和求解复杂问题的适用性等方面存在不足。直接概率积分法是一种适用于大型结构线性、非线性随机振动分析以及静、动力可靠度评估的准确、高效、统一的新方法,本文将该方法推广应用于车-（轨）-桥耦合系统的随机振动和桥梁动力可靠度分析。主要研究内容如下:首先,从概率守恒原理出发,导出刻画系统随机性传播的概率密度积分方程,介绍其求解的关键技术:概率空间剖分以及狄拉克函数光滑化。将概率密度积分方程和结构确定性动力学方程解耦计算,获得系统随机响应概率密度函数（PDF）。基于首次超越失效准则,构造等价极值映射,建立系统极值响应的概率密度积分方程。进而对极值响应的概率密度积分方程在安全域积分,计算概率积分框架下的动力可靠度。然后,分别建立车-桥耦合系统以及三车厢车-轨-桥耦合系统动力学模型,详细推导其时变运动微分方程,利用显式Newmark算法计算系统动力学响应。分别采用傅立叶逆变换方法和三角级数法生成桥面和轨道随机不平顺时域样本,基于直接概率积分法计算耦合系统在车辆移动荷载以及桥面（轨道）不平顺激励共同作用下的车体加速度、轨道中点位移以及桥梁跨中位移随机响应的概率密度函数及其均值和标准差,分析代表点数量对概率密度函数图像光滑性以及计算结果准确性的影响。探究耦合系统中随机不确定性传播规律,根据各子结构振动情况,分析随机激励对于行车安全稳定性以及乘车舒适度的影响。结果表明,相较于桥梁跨中位移,车体加速度随机响应具有更大的差异性;多车厢过桥时,后车厢振动情况更加复杂,其振动幅值和振动频率均较前车厢逐渐增加。最后,采用直接概率积分法实现桥梁结构首次超越准则下动力可靠度评估。分别基于桥梁跨中位移极值PDF和Heaviside函数计算桥梁失效概率,并与蒙特卡罗模拟计算结果进行对比验证。数值算例结果表明直接概率积分法在车-（轨）-桥耦合系统随机动力学分析中具有较高的计算精度和计算效率。此外,发现当中间节车厢即将越过跨中位置时桥梁跨中位移响应达到最大,桥梁结构易发生破坏。
王建成[4]（2021）在《多维激励下隔震曲线梁桥的非线性随机动力响应及可靠度分析》文中进行了进一步梳理曲线梁桥因能够克服复杂的地形、地物条件,满足路线整体上的连续性,在建筑上具有流畅平顺的线条,因此在国内外城市高架、立交桥梁以及高速公路工程中得到广泛的应用。然而曲线梁桥由于上部结构的不规则性往往会导致结构在地震过程中出现“弯扭耦合”现象,使得其在地震灾害中往往比直线桥梁破坏的更为严重。因此,分析隔震曲线梁桥在罕遇地震作用下的非线性随机动力响应及可靠度,对研究曲线梁桥的抗震性能具有重要的意义。本文根据隔震曲线梁桥复杂的力学特性,借助MATLAB软件对隔震曲线梁桥的非线性随机动力响应、振动控制以及动力可靠度等方面展开了一系列的研究,具体研究内容如下:（1）本文根据已有的双质点六自由度简化模型,利用经典的Bouc-Wen模型模拟隔震曲线梁桥在罕遇地震过程中出现的滞变特性。建立考虑上部结构偏心的非线性动力方程,运用Runge-Kutta法求解非线性动力方程,分析罕遇地震作用下地震动入射角度、曲率半径和支座屈服比对隔震曲线梁桥非线性动力响应的影响。（2）针对随机激励下结构的地震响应也是一个随机过程这一问题,借助随机振动理论,建立考虑上部结构偏心的非线性随机振动方程。将该方程进行随机等效线性化后,利用欧拉公式将虚拟激励变为简谐外荷载结合精细积分法推导出不同调制函数下的特解精细积分格式。运用这些积分格式对每一时刻的响应进行求解,得到隔震曲线梁桥在多维平稳、非平稳随机激励下的位移、速度功率谱密度和时变方差。分析考虑扭转分量的平稳和非平稳随机激励对不同桥面宽度、曲率半径以及支座屈服比的隔震曲线梁桥随机动力响应的影响。（3）罕遇地震作用下,隔震曲线梁桥会发生弹塑性变形,为了有效的抑制隔震曲线梁桥地震中出现的过大梁体及支座位移,采取半主动控制策略来保证其安全性。首先建立隔震曲线梁桥的非线性振动控制方程,然后将该方程基于零滞变位移条件等效线性化后,求出在确定激励和随机激励下序列最优控制的最优控制力。基于经典线性最优控制（COC）和序列最优控制（SOC）,分别对隔震曲线梁桥在确定地震激励、平稳和非平稳随机激励下的地震响应进行了振动控制分析,并对比分析了三种控制状态下隔震曲线梁桥的动力响应。（4）为了客观的评价曲线梁桥的抗震性能,将地震造成的损失降到最低。从可靠度的角度出发,建立隔震曲线梁桥下部结构和隔震支座在罕遇地震作用下的功能状态函数。基于首次超越破坏理论,分析平稳和非平稳随机激励下不同桥面宽度、曲率半径以及支座屈服比对有控和无控状态下隔震曲线梁桥动力可靠度的影响。
秦涵[5]（2021）在《考虑多点激励的桥梁动力响应快速算法与行波阻尼效应》文中研究指明随着我国沿海多个一小时经济带的高速发展、基础设施建设逐渐向西部推进,桥梁的建设如雨后春笋般不断涌现。在地震灾害中桥梁的生命线作用不可忽视。近些年来我国在地震中桥梁的震害给灾后救援、物资输送等带来极大阻碍,延缓了救援速度,间接造成了巨大的经济损失。大跨桥、高墩桥、异形桥的抗震设计问题逐渐引起重视,而多点激励效应对这些特殊桥梁来说至关重要。根据已有的研究表明桥梁的形式、跨度、刚度、走向等因素对桥梁在多点激励下的响应起着关键作用。而这些因素往往在设计之初就已经确定,而现在的规范中对多点激励的考虑多集中在验算阶段。如果能在初始设计阶段就引入对多点激励的考虑将能够大大增加桥梁设计的抗震性能和经济性,而实现这一目标需要对多点激励效应的原理有深刻的了解以探索多点激励效应中有利于提高结构抗震能力的因素,同时需要快速而准确的算法以便能从大量初始方案中遴选出最优方案。因此,本文针对多点激励的建模、算法、机理等多个方面进行了深入系统的研究。（1）为了更准确的计算桥梁结构在多点激励下的响应,通过将已有研究中采用不同建模方法获得的结论进行综合分析,引入了伪阻尼误差的概念。该误差由不合理的阻尼建模过程产生,会随着建模坐标的改变而改变。利用大质量法当大质量趋近于无穷时其计算结果趋近于结构真实响应的特点,推导出大质量法的极限运动方程,文中称为位移速度法。与已有方法相比,该方法形式简单并更具有物理意义。证明了位移速度法和相对运动法的等价关系,同时为相对运动法将结构响应划分为动力响应和拟静力响应提供了理论依据。分析了大质量法、相对运动法及绝对位移法中的伪阻尼误差和采用Rayleigh阻尼时的阻尼截断误差。分析中指出相对运动法中不存在伪阻尼误差;同时指出当采用Rayleigh阻尼时大质量法中存在伪阻尼误差,并提出了消除伪阻尼误差的新的Rayleigh阻尼公式。分析了多点激励效应对这些误差的影响方式,并通过数值模拟实验验证了理论研究的结论。（2）为了适应对大量设计方案进行筛选对算法提出的高效性和准确性的要求,提出了适用于非平稳随机分析的时域快速算法。该算法解决了采用时间调制函数产生的非平稳随机加速度地震波进行积分后所得位移波的漂移问题。利用Lyapunov等式求解结构时变方差响应的便利性及准确性,通过对地震-结构综合系统的整合和降阶构造出适合非平稳随机分析的计算方法。该方法通过采用单输出多系统的模型降阶策略,采用计算机并行计算充分利用了现代计算机的计算资源,在保障精度的前提下提高了运算速度。（3）为了获得多点激励效应中对桥梁结构抗震的有利因素,运用位移速度法的模型并采用功率谱分析法对多点激励效应中各因素的作用机理进行了理论分析,并在机理的分析中,发现对称结构中,由于结构的阻尼和行波效应的作用,对称单元的响应通常不相同的现象。该现象被定义为行波阻尼现象。对于大多数地震输入方向,行波阻尼现象使结构中处于对称位置的构件的响应不同,响应较小的一侧可以为响应较大的一侧提供其抗震储备。该效应为多点激励结构采取不对称设计或根据地震输入角的方向对结构进行不对称控制提供了理论基础。通过大跨斜拉桥的数值分析分别验证了多点激励效应机理研究和行波阻尼现象的理论研究的结论。数值结果显示行波阻尼现象在大跨度和小跨度桥梁中均具有显着的存在,具有应用价值。（4）为了验证前面多点激励理论和数值分析的合理性和正确性,采用附加质量的简支梁模型实验运用控制变量法对多点激励的机理和行波阻尼现象的理论结论进行了验证。通过对实验数据的功率谱分析和方差分析证明了理论研究中对多点激励机理的推论。实验中通过正反两个方向分别输入地震波对行波阻尼现象的特性进行研究,证实了行波阻尼现象的存在,并展示了行波阻尼现象的频谱特征,实验结果显示行波阻尼现象最大可达总响应的42%。
盖晓男[6]（2020）在《随机动态载荷识别的逆虚拟激励方法及应用研究》文中研究指明结构的外部动态载荷信息对于结构整体设计、强度校核和环境预示等工程领域有着重要的作用。实际工程中,受限于外形设计、传感器安装布置和外部环境等因素,结构所受的外部动载荷信息一般不能通过安装力传感器来直接测量,但是结构在某些位置的振动响应往往可以直接测量,而结构的模态信息也可以通过有限元仿真或者模态试验来获得,因此通过振动响应和结构模态信息来反演外部动态载荷信息就成为一种有效的途径。目前对于时域内的周期和冲击等形式的载荷识别研究已经趋于成熟和完善,而频域内的随机动载荷识别还存在一些尚未很好地解决的问题。本文对于动载荷识别方法和工程应用的研究进展进行了总结归纳,从随机动载荷识别的原始方法入手,指出现有随机动载荷识别方法中尚未解决的问题,例如识别出的随机动载荷功率谱与真实载荷功率谱相比在结构的某些固有频率附近波动较大等,分析总结出现这些问题的原因,针对这些问题,确定本课题的主要研究内容包括改进随机动载荷识别方法研究、数值仿真验证或试验验证以及飞行器脉动压力等效识别等,取得如下成果:用于随机动载荷识别的原始逆虚拟激励方法中,存在着结构固有频率附近的频率响应函数矩阵不适定的问题,针对此问题,本文引入数学上的加权平均技术对原始识别方法进行改进和优化,借助加权平均技术可以有效地减弱病态频率响应函数矩阵分量在随机载荷反演过程中的作用,从而降低其对随机动载荷识别精度的影响以达到提高识别精度的目标。分别进行悬臂梁结构和防隔热承力复合板结构多输入多输出随机振动验证试验研究,两个不同结构进行验证试验的同时扩展该改进方法的适用性。在工程和试验中,载荷识别所需要的结构模型信息和响应信息的测量过程中必然会受到试验操作、试验周围环境噪声和试验所用振动传感器的测量精度等多种因素的影响,导致实测的信息包含一定的测量误差。本文在随机动载荷识别的逆虚拟激励方法基础上同时引入模型测量误差项和响应测量误差项,推演随机动载荷识别结果的误差来源,总结分析影响识别精度的各个因素,提出提高识别精度的途径和方法,最终通过引入对角形式的系数矩阵来降低频率响应函数矩阵的条件数,改善其性态,达到提高随机动载荷识别的精度的目标。通过悬臂梁结构数值仿真、试验和防隔热承力复合板结构多输入多输出随机振动试验验证所提出的改进方法的可行性和有效行。跨声速段脉动压力的低频段与飞行器结构低阶模态接近,会引起结构内部精密仪器的振动和结构本身的疲劳破坏。实际工程中跨声速段的脉动压力无法进行直接测量,本文对于飞行器跨声速段肩部脉动压力等效识别问题进行研究和探索,首先对飞行器跨声速段肩部过渡段的脉动压力分布情况进行简化,提出脉动压力等效识别方案,然后将该方法应用于某锥-柱形飞行器跨声速段肩部脉动压力的等效识别,脉动压力识别结果利用实测的飞行遥测加速度响应进行正向校验。
黄茂林[7]（2020）在《非一致地震动作用下隔震桥梁结构随机动力响应的灵敏度研究》文中认为随着我国桥梁工程的飞速发展,新建桥梁向偏远山区、近海区域发展已成为必然趋势。这些区域通常具有复杂的地质条件、较高的地震烈度,从而对桥梁结构的抗震性能提出了更高要求。作为提高结构抗震能力的有效手段,隔震技术在建筑结构中已有较成功的应用经验,而近些年我国也加快了隔震技术在桥梁结构中的推广。长联多/大跨结构无论隔震与否,其地震响应分析都应考虑地震动的空间变异性。本文利用非一致地震动自功率谱、互功率谱参数模型,分析桥梁模型在地震作用下的支座位移、桥墩位移等重要响应的统计量对地震动空间变异性参数的灵敏度。本文的主要工作如下:（1）通过阅读大量文献总结了国内外非一致激励作用下桥梁随机反应的研究现状,论述了研究的背景和目的。（2）对结构随机振动理论进行了相对详细的回顾。然后介绍了随机地震地面运动模型,即地震动自功率谱模型和地震动空间变异模型。推导了在随机地震动作用下,线性多自由度结构体系随机响应的相关函数和功率谱密度函数。（3）介绍了受非一致激励的位移输入模型和加速度模型,然后讨论了非一致激励动力方程的动力求解方法和非一致激励反应谱理论。最后推导了局部场地效应的灵敏度分析公式,给出一个算例得出了当桥梁结构中某一个支承土壤的频率接近结构的频率时,结构的响应迅速增大。桥墩之间场地条件差异很大时,对该桥墩的位移响应较大。（4）介绍有限元的发展过程,以及有限元的分析过程,然后对隔振桥梁有限元模型进行编程,最后研究地震动空间变异性对隔振桥梁有限元模型随机动力响应的灵敏度。
孙倩[8]（2020）在《基于功率谱密度传递比（PSDT）的桥梁工作模态参数识别及误差分析》文中认为基于振动响应传递比的工作模态分析（TOMA）已经引起学者越来越多的关注。TOMA不需要对系统未知激励进行假定,理论上避免了理想化激励模型引入错误结果的可能,在有色噪声激励情况下的应用也已表现出优势,具有广阔的应用前景。功率谱密度传递比（PSDT）作为一种新的振动响应传递比,定义为同一测试工况下任意两测点响应关于参考点的功率谱密度之比,自提出以来得到广泛关注。然而,基于PSDT的工作模态参数识别的理论与应用仍然具有探讨的空间,尤其是算法的鲁棒性和在大型土木工程结构参数识别的适用性方面值得进一步深入研究。正是基于这样考虑,本文在国家自然科学基金面上项目“基于响应传递比的桥梁结构应变模态参数识别方法研究”（编号:51778204）资助下,通过理论分析、数值模拟与试验验证手段,对PSDT特性、方法和应用展开了深入研究。论文主要研究工作和结论包括:1)论文首先研究了经典传递比方法在环境激励下结构工作模态分析中的应用。为解决其需要多个不同工况响应数据的限制条件问题,文中提出将同一结构响应记录截断成若干等长段,以模拟多个工况结构振动测试数据。数值模拟和实测桥梁响应数据验证了方法的有效性,使得经典方法成功用于环境激励下大型工程结构的模态参数识别中。但经典方法在环境激励领域中应用仍有较大局限性,将有限长度的实测信号等分,使谱密度估计时平均次数减少,导致最终峰值曲线并不十分光滑。2)针对经典传递比法需要改变工况对结构进行环境激励测试带来应用困难的问题,论文研究了PSDT驱动的模态参数识别。PSDT在系统极点处与激励及参考点相独立。因此,可以构建融合不同测点信息的PSDT差值函数倒数有理式,绘制峰值曲线拾取模态频率。同时,也可以将PSDT矩阵和奇异值分解技术结合,基于奇异谱倒数构建峰值法识别频率。研究表明,不同于经典传递比,PSDT法在任一荷载工况下可实现系统工作模态参数识别。为提高峰值拾取的客观性,基于驱动函数提出了改进的稳定图算法。结合最小二乘复频域法,绘制稳定图以辅助确定系统极点,减少了人为主观判断,并通过实桥算例进行验证。3)通过数值结构和三座大型斜拉桥（高速铁路桥、公路桥、人行桥）的环境激励振动试验响应,验证了PSDT法在大型土木结构中应用的适用性。结果表明,PSDT曲线峰值并不与系统极点对应,但系统极点附近不同参考输出的PSDT函数值趋于相等。相比于传统频谱方法,PSDT法对谐波激励具有较好的鲁棒性。比较三座斜拉桥的模态频率,研究了各桥动力特性的差异。研究表明,高速铁路桥的竖弯频率和扭转频率均明显高于具有类似跨度和宽度的公路桥,这是由于高速铁路桥竖向和扭转的变形设计要求更为严格,设计人员往往通过提高桥梁的竖弯和扭转刚度来达到设计要求。而人行桥一阶竖向频率较高,应在行人激励频率范围以上,以满足舒适度要求。4)尽管PSDT法在应用中具有较好的精度,然而谱估计带来的误差仍旧是一个值得探讨的问题。因此,文中利用摄动法和矩估计理论,推导出随机变量的比例函数均值和方差近似表达,进而得到谱估计误差引起的PSDT估计误差的量化公式。将比例函数在变量均值处进行泰勒展开,根据均值和方差基本定义进行数学处理,利用随机变量的统计参数表示比例函数的方差和均值,进一步代入PSDT两响应谱估计的均值和方差,推导出PSDT误差近似公式。该误差公式揭示了平均分段数、参考输出是影响PSDT误差的重要参数。此外,公式表明在系统极点处PSDT方差趋于零,即估计误差达到极小值,同时在共振频率附近PSDT变异系数小于相应的谱估计,具有更好的抗噪性。该误差公式也可以为选取估计参数提供基础,用于模态参数不确定性的量化。5)基于推导的PSDT误差公式,分析了PSDT误差对模态参数识别的影响。基于PSDT的误差公式表明PSDT在系统极点处方差趋于极小值,因此通过联合PSDT的方差构建极大似然函数,可以实现PSDT误差驱动的频率识别,通过推导极大似然函数海森矩阵的逆,得到模态频率的方差。此外,基于PSDT误差传递公式,推导了系统极点处PSDT的模和相位的均值和方差,可以量化模态振型的模和相位的估计误差。最后,论文介绍了模态参数不确定性量化的经典贝叶斯方法,为基于PSDT误差传递公式的模态参数误差分析和讨论提供参考。6)通过数值结构和实桥算例分析,考察了基于PSDT误差公式量化模态参数估计误差的准确性。结果表明,在共振频率附近谱估计方差产生极大值,而相应的PSDT方差产生极小值。当选择与PSDT基本响应信号相干性良好的测点输出作为参考输出时,PSDT方差的极小值将更小。实桥的模态参数误差分析表明,基于PSDT误差传递公式的量化结果与贝叶斯方法结果具有相似的不确定性,表明了谱估计误差是模态参数识别误差的主要影响因素。
赖济华[9]（2020）在《汽车荷载作用下城市桥梁振动响应研究》文中认为城市交通引起的桥梁振动不止可能对结构本身损坏,而且会对结构周边人体健康产生影响,但是这种振动信号具有很强的随机性,不能用确定数学关系来描述,也无法对未来某时刻精确值进行预测。为了得到交通荷载作用下的桥梁结构振动响应,本文针对广州万博中心周边的桥梁展开研究,对实际的车流量进行录像,并且详细记录了各种不同的工况下桥梁结构的振动响应。然后,经过筛选录像资料及进行相关数据分析,生成了莲港大桥和里仁洞跨线桥的随机车流;其次,分析了各种工况（车型,车速）作用下桥面振动的响应,并对振动信号进行模拟;最后,利用ansys软件建立桥梁模型,将生成的双车道随机车流作为荷载输入,对车-桥耦合体系作振动分析。本文具体研究内容如下:（1）对所采集的车流量,分车道一和车道二以及每车道内又分为小汽车,小货车,大货车,公交车和挂车五类,以5分钟为间隔进行统计,对数据进行汇总后得到通过莲港大桥和里仁洞跨线桥测试时间段内的每种车型的总数和总车辆数,进而求得每种车型占总车型的比例和每种车型车道一,车道二的分布情况。用5分钟除以每种车型在5分钟内的数量,并进行分类汇总,得到车头时距的原始数据。然后用Origin软件对车头时距进行函数拟合,获得服从相应规律的函数分布;结果表明:车头时距基本服从Guass分布,Log-norma分布,Lorentz分布和Extreme-Ⅰ型分布的其中一种;大部分拟合结果了较好,R2值在0.8以上,有不少拟合效果达到优秀,R2值达到了0.99以上。并通过阅读大量文献,得知车重服从多峰正态分布,从而搜索相关资料,得到车重概率分布函数。通过Monte-Carlo法进行一系列步骤,对应莲港大桥和里仁洞跨线桥的车道一和车道二,生成了具有实测车流特性的随机车流荷载—时间曲线。（2）对各种工况（小汽车,小货车,大货车,公交车分别以20km/h,40km/h,60km/h）及实测混合车流作用下的桥面竖向加速度时程曲线作时频分析,结果表明,加速度时程的峰值随着车重,车速的增大而增大。各种工况作用下,里仁洞跨线桥所测得的加速度最大值均在莲港大桥的6倍以上,前者的频率分布主要在10～60Hz之间,而后者的频率分布主要在10～40Hz之间,说明里仁洞跨线桥的振动响应要比莲港大桥的强烈的多。同时,引入人工模拟地震波的方法（三角级数叠加法）,借助快速傅里叶变换（FFT）,对桥梁在不同车型作用下的竖向加速度时程进行模拟,并对应生成的随机车流中的时间节点,将相应的单一车型作用下的桥面加速度时程放入对应的时间节点中,生成二十分钟内混合车流作用下的桥面加速度时程,并与实测数据作对比分析。结果表明:模拟生成的单一车型作用下的桥面加速度时程和功率谱密度曲线与实际测试的基本一致,而模拟生成的混合车流作用下桥面加速度时程的最大幅值比实测的稍小,主要频率分布较为一致。由于在加速度时程采集的时候只采集了4s的数据,以至于丢失了每种车型在4s以外的数据,导致模拟生成的混合加速度时程效果一般。（3）搜集莲港大桥和里仁洞跨线桥相关设计图纸,利用ansys软件建立桥梁模型,参照车辆模型相关文献,分别在车道一和车道二处建立车辆模型,然后用Matlab生成不平顺谱并输入在对应的桥梁节点处。随后,将第二章生成的车道一,车道二随机车流作为荷载输入,得到结构的振动响应,计算结果为20分钟内位移,速度以及加速度与时间的关系。最后,以ansys计算的加速度时程与实测值进行对比,提取ansys计算的桥梁结构最大动位移和最大静位移,计算出冲击系数并与规范进行对比。结果表明:模拟生成的桥梁加速度时程能较好的反映出实际车流在桥面上引发的振动响应;用规范计算所得的冲击系数分别是模拟计算值的1.93和1.59倍。
吴珍珍[10]（2020）在《车桥耦合系统非线性随机振动时域显式方法研究》文中进行了进一步梳理随着我国高速公路和高速铁路的迅猛发展,桥面/轨道不平顺引发的车桥耦合振动问题对车辆运行安全性、列车乘坐舒适性以及桥梁结构使用寿命的影响越显重要。此外,随着桥梁里程在交通线路里程中所占比例的增大,地震发生时车辆在桥梁上运行的概率也随之增大,因此在车桥耦合振动问题中有必要进一步考虑地震作用的影响。由于桥面/轨道不平顺和地震激励都具有本质上的随机特性,而且车桥耦合系统也具有本质上的时变特性,因此车桥耦合振动问题是典型的非平稳随机振动问题。在车桥耦合随机振动问题中,目前的工作主要集中于线性车桥耦合系统方面的研究,非线性车桥耦合系统随机振动问题的研究尚不多见。本文致力于发展一类高效准确的考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动分析方法。在此基础上,进一步开展列车脱轨安全性评价和列车乘坐舒适性评价研究,并应用于大型复杂车桥耦合系统随机振动问题中。本文研究的主要工作包括:（1）对车桥耦合振动问题进行了文献综述。简要介绍了常用的车桥耦合系统力学模型和各自的优缺点;重点阐述了车桥耦合系统的确定性振动分析方法和随机振动分析方法,并总结其优点与不足;全面总结了现有列车脱轨安全性评价指标和列车乘坐舒适性评价方法。（2）系统开展考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统随机振动时域显式方法研究。考虑桥面不平顺作用以及桥面不平顺和地震共同作用两种情况,分别从车辆系统和桥梁系统的运动方程出发,建立车辆系统响应和桥梁系统响应的时域显式表达式;然后利用系统响应显式表达式的降维优势,并结合车桥之间的非线性赫兹接触条件,提出关于车桥接触力求解的时域显式降维迭代法,显着提高了车桥耦合系统非线性时程分析效率。在此基础上,进一步与随机模拟法相结合,提出考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动分析的时域显式降维迭代-随机模拟法。（3）系统开展大型复杂车桥耦合系统非线性随机振动工程应用研究。以鹅公岩轨道桥为工程应用背景,采用时域显式降维迭代-随机模拟法分别进行桥面不平顺作用下以及桥面不平顺和地震共同作用下车桥耦合系统非线性随机振动分析,并与传统随机模拟法进行对比,验证了所提方法在大型复杂车桥耦合系统非线性随机振动分析中的准确性和高效性。最后对鹅公岩轨道桥车桥耦合系统开展列车脱轨安全性评价和列车乘坐舒适性评价研究。研究表明,所提出的时域显式降维迭代-随机模拟法可以有效解决考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统非线性随机振动问题,具有理想的计算精度和良好的计算效率。鹅公岩轨道桥车桥耦合系统非线性随机振动分析进一步验证了本文方法的准确性和高效性。
二、桥梁随机响应的功率谱密度函数分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、桥梁随机响应的功率谱密度函数分析（论文提纲范文）
（1）喇叭形山口下Π型主梁斜拉桥抖振研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 山区风场研究现状 |
| 1.3 Π型主梁斜拉桥风致振动问题 |
| 1.4 风致抖振的研究现状 |
| 1.5 本文研究目的与内容 |
| 第二章 喇叭形山口的风场特性 |
| 2.1 风观测系统 |
| 2.1.1 平均风空间特性 |
| 2.1.2 脉动风的空间特性 |
| 2.1.3 风参数的概率分析 |
| 2.2 地形风洞试验分析 |
| 2.2.1 平均风特性 |
| 2.2.2 脉动风的空间特性 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 Π型主梁抖振力特性 |
| 3.1 试验原理 |
| 3.2 试验方法 |
| 3.3 压力测量试验结果 |
| 3.3.1 抖振力谱特性 |
| 3.3.2 抖振力展向特性 |
| 3.3.3 气动导纳函数 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 均匀风参数下Π型主梁斜拉桥抖振响应及控制 |
| 4.1 Π型主梁多模态耦合抖振响应 |
| 4.1.1 工程概况 |
| 4.1.2 多模态耦合抖振计算理论 |
| 4.1.3 计算结果 |
| 4.2 基于概率风特性的抖振响应分析 |
| 4.3 扭曲风剖面下变截面桥塔抖振响应 |
| 4.3.1 扭曲风剖面下变截面桥塔抖振计算理论 |
| 4.3.2 桥塔参数 |
| 4.3.3 不同风特性抖振响应 |
| 4.3.4 不同风偏角抖振响应 |
| 4.3.5 不同风剖面抖振响应 |
| 4.4 抖振响应的TMD控制分析 |
| 4.4.1 多自由度多模态耦合抖振控制理论 |
| 4.4.2 TMD最优参数 |
| 4.4.3 抖振响应谱特性 |
| 4.4.4 DTMD模型优化及评价标准 |
| 4.4.5 SDTMD优化解对比 |
| 4.4.6 MDTMD多模态控制 |
| 4.4.7 多模态MDTMD优化解对比 |
| 4.4.8 DTMD频率间距 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非均匀风参数下Π型主梁斜拉桥抖振响应 |
| 5.1 平均风的影响 |
| 5.1.1 平均风速和风偏角的影响 |
| 5.1.2 平均风速和风攻角的影响 |
| 5.1.3 平均风速和任意风向的影响 |
| 5.2 脉动风的影响 |
| 5.2.1 脉动风风谱的影响 |
| 5.2.2 相干函数的影响 |
| 5.3 气动导纳的影响 |
| 5.4 非均匀风场特性下抖振响应计算理论 |
| 5.5 计算结果 |
| 5.5.1 单因素影响 |
| 5.5.2 多因素影响 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 主要结论 |
| 主要创新点 |
| 进一步研究建议 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）基于虚拟激励法对车桥耦合系统共振响应的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景意义 |
| 1.2 国内外车桥耦合问题研究现状 |
| 1.3 国内虚拟激励法研究现状 |
| 1.4 本文研究工作和创新点 |
| 第2章 随机振动方法以及理论分析 |
| 2.1 随机过程理论分析 |
| 2.1.1 随机过程理论概述 |
| 2.1.2 量化随机过程的理论分析 |
| 2.1.3 概率分布检验指标的研究 |
| 2.2 虚拟激励法理论分析 |
| 2.2.1 基本单自由度系统的虚拟激励法理论分析 |
| 2.2.2 基本多自由度系统的虚拟激励法理论分析 |
| 2.2.3 虚拟激励法在车桥耦合振动研究的应用 |
| 2.3 精细积分法理论推导 |
| 2.4 短时傅里叶变换理论分析 |
| 第3章 车桥耦合系统振动方程的建立与求解 |
| 3.1 列车子系统模型和振动方程的建立 |
| 3.1.1 车辆模型的基本假定 |
| 3.1.2 二维列车动力学模型及其振动方程的建立 |
| 3.2 桥梁子系统模型和振动方程的建立 |
| 3.2.1 桥梁模型的基本假定 |
| 3.2.2 二维桥梁动力学模型及其振动方程的建立 |
| 3.3 车桥耦合系统的荷载形式 |
| 3.3.1 列车子系统荷载形式 |
| 3.3.2 桥梁子系统荷载形式 |
| 3.4 列车和桥梁子系统的耦合与求解 |
| 3.4.1 车桥系统耦合条件 |
| 3.4.2 全过程迭代流程求解思路 |
| 3.5 基于虚拟激励法的车桥耦合系统数学模型分析 |
| 3.5.1 Monte Carlo法对轨道不平顺的抽样与求解 |
| 3.5.2 轨道不平顺虚拟激励的构造与求解 |
| 3.5.3 基于Simulink平台精细积分求解模型搭建 |
| 3.5.4 车桥耦合系统算例参数以及求解性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 车桥耦合系统随机振动响应研究 |
| 4.1 轨道不平顺概率分布特征研究 |
| 4.1.1 轨道不平顺谱的确定 |
| 4.1.2 高低不平顺轨道概率分布特征 |
| 4.2 桥梁随机振动分析 |
| 4.2.1 桥梁荷载-响应时频分析 |
| 4.2.2 桥梁位移响应时程分析 |
| 4.2.3 桥梁加速度响应时程分析 |
| 4.3 列车随机振动分析 |
| 4.3.1 车体加速度响应时程分析 |
| 4.3.4 列车轮重减载率时程分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于直接概率积分法的车—（轨）—桥耦合系统随机动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 车-(轨)-桥耦合系统动力相互作用研究概况 |
| 1.3 车-(轨)-桥耦合系统动力响应求解及随机动力学分析研究概况 |
| 1.3.1 车-(轨)-桥耦合系统动力响应求解研究概况 |
| 1.3.2 车-(轨)-桥耦合系统随机动力学分析研究概况 |
| 1.4 论文主要工作 |
| 2 车-(轨)-桥耦合系统建模与随机动力学分析基本理论 |
| 2.1 轨道结构振动微分方程 |
| 2.2 轨道随机不平顺激扰模型 |
| 2.2.1 轨道不平顺特性 |
| 2.2.2 几类典型轨道谱 |
| 2.2.3 轨道(桥面)随机不平顺模拟方法 |
| 2.3 随机振动分析与可靠度评估的直接概率积分法 |
| 2.3.1 概率密度积分方程及求解技术 |
| 2.3.2 基于直接概率积分法的结构动力可靠度分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于直接概率积分法的车-桥耦合系统随机动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 车-桥耦合系统建模及动力响应求解 |
| 3.2.1 车-桥耦合系统运动微分方程 |
| 3.2.2 车-桥耦合系统动力响应求解 |
| 3.3 车-桥耦合系统随机振动分析 |
| 3.3.1 生成桥面不平顺时域样本 |
| 3.3.2 基于直接概率积分法的车-桥耦合系统随机振动分析 |
| 3.4 基于极值分布的桥梁动力可靠度计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 车-轨-桥耦合系统随机振动分析及桥梁可靠度评估 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三车厢车-轨-桥耦合系统建模及动力响应分析 |
| 4.2.1 车-轨-桥耦合系统动力学模型 |
| 4.2.2 车-轨-桥耦合系统动力响应计算 |
| 4.3 车-轨-桥耦合系统随机振动分析 |
| 4.3.1 轨道随机不平顺时域样本 |
| 4.3.2 轨道随机不平顺对行车平稳性的影响 |
| 4.3.3 基于直接概率积分法的耦合系统随机振动分析 |
| 4.4 桥梁结构动力可靠度分析 |
| 4.4.1 基于响应极值PDF的可靠度分析 |
| 4.4.2 基于Heaviside函数的可靠度分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（4）多维激励下隔震曲线梁桥的非线性随机动力响应及可靠度分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展 |
| 1.2.1 曲线梁桥抗震研究现状 |
| 1.2.2 桥梁随机动力响应研究现状 |
| 1.2.3 桥梁可靠度研究现状 |
| 1.3 本课题研究内容及技术路线 |
| 第2章 隔震曲线梁桥模型的建立及非线性地震响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非比例阻尼模型的选取 |
| 2.2.1 分区瑞雷阻尼模型 |
| 2.2.2 子结构阻尼模型 |
| 2.3 恢复力模型的选取 |
| 2.3.1 双线性模型 |
| 2.3.2 三线性模型(武田三线性模型) |
| 2.3.3 经典Bouc-Wen模型 |
| 2.4 非线性动力方程的建立 |
| 2.4.1 模型的假设 |
| 2.4.2 计算模型的选择 |
| 2.4.3 非线性动力方程 |
| 2.4.4 Runge-Kutta法进行时程分析 |
| 2.5 非线性动力响应分析 |
| 2.5.1 工程概况 |
| 2.5.2 地震波的选取与调整 |
| 2.5.3 不同因素的影响 |
| 2.6 本章小节 |
| 第3章 多维随机激励下隔震曲线梁桥的非线性动力响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 地震动加速度功率谱模型 |
| 3.2.1 平稳地震动加速度功率谱模型 |
| 3.2.2 非平稳地震动加速度功率谱模型 |
| 3.2.3 功率谱模型参数选择 |
| 3.3 非线性振动方程的等效线性化及其求解 |
| 3.3.1 非线性振动方程的等效线性化 |
| 3.3.2 等效线性化方程的求解 |
| 3.4 多维平稳随机激励对隔震曲线梁桥随机响应的影响 |
| 3.4.1 不同桥面宽度 |
| 3.4.2 不同曲率半径 |
| 3.4.3 不同支座屈服比 |
| 3.5 多维非平稳随机激励对隔震曲线梁桥随机响应的影响 |
| 3.5.1 不同桥面宽度 |
| 3.5.2 不同曲率半径 |
| 3.5.3 不同支座屈服比 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 隔震曲线梁桥非线性动力响应的振动控制研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时域内序列最优控制算法的实现 |
| 4.2.1 振动控制方程的建立 |
| 4.2.2 最优控制力模型 |
| 4.2.3 序列最优控制算法的实现 |
| 4.3 频域内序列最优控制算法的实现及响应功率谱密度的计算 |
| 4.3.1 振动控制方程的建立 |
| 4.3.2 用于频域分析的序列最优控制算法 |
| 4.3.3 响应功率谱密度计算 |
| 4.4 确定激励下隔震曲线梁桥的振动控制分析 |
| 4.4.1 上部结构控制效果分析 |
| 4.4.2 不同算法下的控制力分析 |
| 4.5 随机激励下隔震曲线梁桥的振动控制分析 |
| 4.5.1 平稳随机激励下的振动控制分析 |
| 4.5.2 非平稳随机激励下的振动控制分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 有控状态下隔震曲线梁桥的动力可靠度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 功能状态方程的建立 |
| 5.3 基于首次超越破坏准则的隔震曲线梁桥失效概率计算 |
| 5.3.1 首次超越破坏准则 |
| 5.3.2 Possion假设 |
| 5.3.3 失效概率的计算 |
| 5.4 平稳随机激励下有控隔震曲线梁桥的可靠度分析 |
| 5.4.1 不同桥面宽度 |
| 5.4.2 不同曲率半径 |
| 5.4.3 不同支座屈服比 |
| 5.5 非平稳随机激励下有控隔震曲线梁桥的可靠度分析 |
| 5.5.1 不同桥面宽度 |
| 5.5.2 不同曲率半径 |
| 5.5.3 不同支座屈服比 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
| 附录B 攻读学位期间所参与的项目基金及项目 |
（5）考虑多点激励的桥梁动力响应快速算法与行波阻尼效应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 随机振动分析法 |
| 1.2.1 功率谱分析法 |
| 1.2.2 马尔可夫向量法 |
| 1.2.3 反应谱法 |
| 1.3 多点激励结构模型 |
| 1.4 多点激励实验 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 多点激励建模方法及阻尼建模误差 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 阻尼建模误差 |
| 2.3 位移速度法 |
| 2.4 相对运动法运动方程伪阻尼分析 |
| 2.5 大质量法阻尼误差 |
| 2.6 相对运动法阻尼截断误差 |
| 2.7 绝对位移法误差 |
| 2.8 数值分析 |
| 2.8.1 频率响应函数中的阻尼建模误差 |
| 2.8.2 四跨刚构桥建阻尼模误差分析 |
| 2.8.3 大跨斜拉桥阻尼建模误差分析 |
| 2.9 本章小结 |
| 3 基于李雅普诺夫等式求解的多点激励快速算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相干地震激励时域系统 |
| 3.2.1 时域滤波器组 |
| 3.2.2 Cholesky分解相位不变性 |
| 3.2.3 拟合策略 |
| 3.2.4 时间调制函数策略 |
| 3.3 状态空间建模 |
| 3.3.1 位移速度法 |
| 3.3.2 大质量法 |
| 3.4 非平稳随机响应的求解 |
| 3.5 算法数值验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于多点激励效应及行波阻尼现象的影响机理分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多点激励各因素功率谱密度分析 |
| 4.2.1 单场地条件功率谱密度函数 |
| 4.2.2 多场地条件功率谱密度函数 |
| 4.3 多点激励中的不对称现象:行波阻尼现象 |
| 4.4 大跨斜拉桥多点激励数值分析 |
| 4.4.1 行波效应和失相干效应的影响 |
| 4.4.2 失相干模型的影响 |
| 4.4.3 多场地条件时场地模型的影响 |
| 4.4.4 地震输入角的影响 |
| 4.5 行波阻尼现象与桥梁减震数值分析 |
| 4.5.1 大跨斜拉桥中的行波阻尼现象 |
| 4.5.2 小跨度桥中的行波阻尼现象 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 多点激励对结构响应影响机理的实验验证 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验设备及实验结构 |
| 5.2.1 实验设备 |
| 5.2.2 实验结构 |
| 5.3 振动台测试 |
| 5.4 结构模态识别 |
| 5.5 相干白噪声工况实验 |
| 5.6 相干地震激励响应功率谱估计 |
| 5.7 行波阻尼现象实验 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）随机动态载荷识别的逆虚拟激励方法及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究目的和意义 |
| 1.2 动载荷识别问题研究进展 |
| 1.2.1 动载荷识别频域方法 |
| 1.2.2 动载荷识别时域方法 |
| 1.2.3 分布动载荷识别方法 |
| 1.2.4 新兴动载荷识别方法 |
| 1.2.5 随机动载荷识别方法 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 动载荷识别的基本理论及逆虚拟激励方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动载荷识别的基本原理 |
| 2.3 动载荷识别传统方法 |
| 2.3.1 传统频域方法 |
| 2.3.2 传统时域方法 |
| 2.4 典型随机动载荷识别方法比较和分析 |
| 2.5 随机动载荷识别的原始逆虚拟激励方法相关问题分析 |
| 2.5.1 随机响应分析的虚拟激励法 |
| 2.5.2 原始逆虚拟激励方法的数值仿真验证 |
| 2.5.3 原始逆虚拟激励方法概要 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于加权平均技术的改进随机动态载荷识别方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于加权平均技术的改进随机动态载荷识别方法 |
| 3.2.1 算术平均方法 |
| 3.2.2 加权平均方法 |
| 3.3 悬臂梁结构试验验证 |
| 3.3.1 试验装置与信号采集 |
| 3.3.2 试验过程 |
| 3.3.3 试验结果分析 |
| 3.4 防隔热承力复合板结构试验验证 |
| 3.4.1 试验装置与信号采集 |
| 3.4.2 试验过程 |
| 3.4.3 试验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 引入对角系数矩阵的改进随机动态载荷识别方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 引入对角系数矩阵的改进随机动态载荷识别方法 |
| 4.2.1 随机动载荷识别的误差来源 |
| 4.2.2 对角系数矩阵的引入过程 |
| 4.3 悬臂梁结构数值仿真与试验验证 |
| 4.3.1 数值仿真 |
| 4.3.2 试验验证 |
| 4.4 防隔热承力复合板结构试验验证 |
| 4.4.1 试验装置与信号采集 |
| 4.4.2 试验过程 |
| 4.4.3 试验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 锥-柱形飞行器跨声速段脉动压力识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机脉动压力等效识别方案 |
| 5.2.1 基本假设 |
| 5.2.2 等效识别方案 |
| 5.2.3 单输入多输出随机动载荷识别方法的数值仿真验证 |
| 5.3 锥-柱形飞行器跨声速段脉动压力等效识别算例 |
| 5.3.1 锥-柱形飞行器集中质量模型的建立 |
| 5.3.2 脉动压力等效识别 |
| 5.3.3 正向校验及结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）非一致地震动作用下隔震桥梁结构随机动力响应的灵敏度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 减隔震技术的概述 |
| 1.2.1 桥梁减隔震技术原理 |
| 1.2.2 减隔震装置简介 |
| 1.2.3 桥梁减隔震技术的发展 |
| 1.3 研究背景 |
| 1.4 非一致地震动隔振桥梁随机振动的研究现状 |
| 1.5 研究内容 |
| 第二章 结构随机振动反应理论及地震动模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线弹性结构体系的复频反应函数和单位脉冲反应函数 |
| 2.2.1 复频反应函数 |
| 2.2.2 脉冲反应函数 |
| 2.2.3 复频反应函数和单位脉冲响反应函数的内在联系 |
| 2.3 线性单自由度结构体系的随机振动分析 |
| 2.3.1 线性单自由度结构随机反应过程的均值 |
| 2.3.2 线性单自由度结构动力反应过程的自相关函数 |
| 2.3.3 线性单自由度结构动力响应的自谱密度 |
| 2.3.4 外部随机荷载与结构响应的互谱密度和互相关 |
| 2.4 线性多自由度体系的随机反应 |
| 2.5 随机地震地面运动的模型 |
| 2.5.1 自功率谱模型 |
| 2.5.2 地震地面运动空间变化效应 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 非一致地震动桥梁地震反应分析方法及灵敏度分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非一致地震动作用下的动力平衡方程 |
| 3.2.1 位移输入的动力平衡方程 |
| 3.2.2 加速度输入模型 |
| 3.3 动力反应的数值求解方法 |
| 3.3.1 动力方程的状态空间表达 |
| 3.3.2 龙格-库塔法 |
| 3.3.3 中心差分法 |
| 3.3.4 Houboit法 |
| 3.3.5 Newmark法 |
| 3.3.6 Wilsom?法 |
| 3.4 反应谱法 |
| 3.4.1 反应谱的基本概念 |
| 3.4.2 反应谱的原理 |
| 3.4.3 反应谱的地震力计算 |
| 3.5 非一致激励的反应谱法 |
| 3.5.1 非一致激励的运动方程的建立 |
| 3.5.2 非一致激励的反应谱理论 |
| 3.6 局部场地效应的灵敏度分析 |
| 3.6.1 地震动的空间相关模型 |
| 3.6.2 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 有限元数值分析案例与程序编制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有限元分析的发展概况 |
| 4.3 有限元分析的过程 |
| 4.3.1 结构离散化 |
| 4.3.2 确定单元的位移模式 |
| 4.3.3 单元特性分析 |
| 4.3.4 建立整个节点平衡方程组 |
| 4.3.5 解方程组和输出计算结果 |
| 4.4 有限元分析的欧拉梁理论 |
| 4.4.1 局部坐标系中梁单元的理论推导 |
| 4.4.2 平面梁单元的坐标转关系 |
| 4.5 有限元分析算例 |
| 4.5.1 算例模型 |
| 4.5.2 程序编制及说明 |
| 4.5.3 非一致激励隔振桥梁灵敏度分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于功率谱密度传递比（PSDT）的桥梁工作模态参数识别及误差分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 振动响应传递比函数在模态分析中应用研究 |
| 1.2.1 振动响应传递比函数分类及其性质 |
| 1.2.2 局部传递比在模态分析中应用 |
| 1.2.3 传递比矩阵在模态分析中应用 |
| 1.3 功率谱估计误差及其应用文献综述 |
| 1.3.1 功率谱估计误差分析研究 |
| 1.3.2 若干应用 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 1.5 论文创新点 |
| 第二章 基于振动响应传递比函数的模态参数识别 |
| 2.1 传统工作模态参数识别频域方法 |
| 2.2 基于多载荷工况下振动响应传递比的工作模态分析技术 |
| 2.2.1 基本定义 |
| 2.2.2 单点激励下振动响应传递比特性 |
| 2.2.3 多点激励下振动响应传递比特性 |
| 2.2.4 模态参数识别 |
| 2.3 基于单载荷工况下功率谱密度传递比的工作模态分析技术 |
| 2.3.1 基本定义及特性 |
| 2.3.2 功率谱密度传递比驱动峰值法 |
| 2.3.3 功率谱密度传递比驱动最小二乘复频域法 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于振动响应传递比模态参数识别的实桥应用 |
| 3.1 安庆长江铁路大桥环境激励试验 |
| 3.1.1 桥梁简介 |
| 3.1.2 结构工作模态参数识别 |
| 3.2 青洲闽江大桥环境激励试验 |
| 3.2.1 桥梁简介 |
| 3.2.2 结构工作模态参数识别 |
| 3.3 虹桥环境激励试验 |
| 3.3.1 桥梁简介 |
| 3.3.2 结构工作模态参数识别 |
| 3.4 斜拉桥动力特性讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 功率谱密度传递比估计与模态参数的误差分析 |
| 4.1 谱估计误差在功率谱密度传递比估计及其模态分析中传播分析 |
| 4.1.1 谱估计误差公式及基本假定 |
| 4.1.2 功率谱密度传递比误差传递公式的推导 |
| 4.1.3 功率谱估计与功率谱密度传递比误差对比分析 |
| 4.1.4 基于误差传递公式的模态参数误差分析 |
| 4.2 贝叶斯框架下振动响应传递比驱动的模态参数的误差量化 |
| 4.2.1 振动响应传递比概率模型的模态域表达 |
| 4.2.2 基于贝叶斯理论的模态参数不确定性量化 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 PSDT及其识别模态参数误差分析:算例分析 |
| 5.1 数值算例 |
| 5.1.1 推导假定验证 |
| 5.1.2 PSDT与 PSD变异性比较 |
| 5.1.3 PSD的估计参数分析 |
| 5.1.4 PSDT的估计参数分析 |
| 5.1.5 模态参数误差量化 |
| 5.2 青洲闵江斜拉桥模态参数误差分析 |
| 5.2.1 PSD的估计参数分析 |
| 5.2.2 PSDT的估计参数分析 |
| 5.2.3 模态参数误差量化 |
| 5.3 虹桥模态参数误差分析 |
| 5.3.1 PSD的估计参数分析 |
| 5.3.2 PSDT的估计参数分析 |
| 5.3.3 模态参数误差量化 |
| 5.4 安庆长江铁路斜拉桥模态参数误差分析 |
| 5.4.1 PSD的估计参数分析 |
| 5.4.2 PSDT的估计参数分析 |
| 5.4.3 模态参数误差量化 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 论文的主要工作和结论 |
| 6.2 进一步的研究工作 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（9）汽车荷载作用下城市桥梁振动响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 车量荷载概率分布研究进展 |
| 1.2.2 车辆荷载激励下结构振动信号及相关模拟 |
| 1.2.3 交通荷载对车桥耦合的研究进展 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第二章 交通荷载振动测试 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 采集设备介绍 |
| 2.3 测试断面及设备安装 |
| 2.4 试验数据采集 |
| 2.4.1 路面振动相应数据采集 |
| 2.4.2 车流量数据采集 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于实测数据的公路桥梁随机车流模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机车流调查方法 |
| 3.3 随机车流参数统计分析理论与方法 |
| 3.3.1 常用的几种概率分布 |
| 3.3.2 R-square检验方法 |
| 3.4 随机车流参数分析 |
| 3.4.1 车型参数分析 |
| 3.4.2 车道参数分析 |
| 3.4.3 车头时距参数分析 |
| 3.4.4 车重参数分析 |
| 3.5 随机车流模拟研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 车辆荷载作用下桥梁测试分析与模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 振动的基础知识 |
| 4.2.1 周期振动与非周期振动 |
| 4.2.2 随机振动 |
| 4.3 单一车型作用下桥面振动分析及模拟 |
| 4.3.1 单一车型作用下桥面振动分析 |
| 4.3.2 单一车型作用下桥面振动模拟 |
| 4.4 混合车流作用下桥面振动分析与模拟 |
| 4.4.1 混合车流作用下桥面振动分析 |
| 4.4.2 混合车流作用下桥面振动模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于实测车流的车桥耦合分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 桥梁模型的建立与模态分析 |
| 5.2.1 桥梁图纸 |
| 5.2.2 桥梁ansys建模 |
| 5.2.3 桥梁静位移 |
| 5.2.4 桥梁自由振动 |
| 5.3 车辆模型 |
| 5.3.1 基本假定 |
| 5.3.2 车辆空间振动分析模型 |
| 5.3.3 车辆空间振动方程的建立 |
| 5.3.4 车辆-桥梁耦合系统动力响应方程的建立 |
| 5.3.5 ansys建立在桥梁模型上的车辆模型 |
| 5.4 路面不平顺度 |
| 5.4.1 路面不平顺函数样本的确定 |
| 5.4.2 路面谱的选取 |
| 5.4.3 路面不平顺的数值模拟及结果 |
| 5.5 随机车流荷载 |
| 5.5.1 随机车流荷载 |
| 5.5.2 车流荷载在ansys中的加载 |
| 5.6 车流-桥梁耦合振动分析 |
| 5.6.1 莲港大桥振动分析 |
| 5.6.2 里仁洞跨线桥振动分析 |
| 5.6.3 冲击系数 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1.结论 |
| 2.展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（10）车桥耦合系统非线性随机振动时域显式方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 车桥耦合系统力学模型 |
| 1.2.1 移动荷载过简支梁模型 |
| 1.2.2 移动质量过简支梁模型 |
| 1.2.3 独轮车过简支梁模型 |
| 1.2.4 多自由度复杂车辆过复杂桥梁模型 |
| 1.3 车桥耦合系统确定性振动分析方法概述 |
| 1.3.1 时变方法 |
| 1.3.2 非时变方法 |
| 1.4 车桥耦合系统随机振动分析方法概述 |
| 1.4.1 样本统计型方法 |
| 1.4.2 非样本统计型方法 |
| 1.5 列车脱轨安全性评价概述 |
| 1.5.1 脱轨系数 |
| 1.5.2 日本JNR准则 |
| 1.5.3 轮重减载率 |
| 1.5.4 轮轨接触点位置 |
| 1.5.5 车轮抬升量 |
| 1.6 列车乘坐舒适性评价概述 |
| 1.6.1 平均最大振动加速度评定法 |
| 1.6.2 ISO2631平顺性评价法 |
| 1.7 本文研究内容 |
| 1.7.1 研究目的 |
| 1.7.2 主要工作 |
| 第二章 考虑非线性赫兹接触的车桥耦合系统随机振动时域显式方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 车桥耦合系统基本方程的建立 |
| 2.2.1 车辆系统运动方程 |
| 2.2.2 桥梁系统运动方程 |
| 2.2.3 非线性赫兹接触条件 |
| 2.3 车桥耦合系统非线性时程分析 |
| 2.3.1 车辆系统和桥梁系统响应的时域显式表达 |
| 2.3.2 车桥接触力的降维迭代计算 |
| 2.3.3 车桥耦合系统关键响应的计算 |
| 2.4 车桥耦合系统非线性随机振动分析 |
| 2.4.1 桥面不平顺随机场的数值模拟 |
| 2.4.2 时域显式降维迭代-随机模拟法 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 模型参数 |
| 2.5.2 桥面不平顺随机场 |
| 2.5.3 非线性时程分析 |
| 2.5.4 非线性随机振动分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 地震作用下车桥耦合系统非线性随机振动时域显式方法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 地震作用下车桥耦合系统基本方程的建立 |
| 3.3 地震作用下车桥耦合系统非线性时程分析 |
| 3.3.1 车辆系统和桥梁系统响应的时域显式表达 |
| 3.3.2 车桥接触力的降维迭代计算 |
| 3.3.3 车桥耦合系统关键响应的计算 |
| 3.4 地震作用下车桥耦合系统非线性随机振动分析 |
| 3.4.1 地面加速度随机过程的数值模拟 |
| 3.4.2 时域显式降维迭代-随机模拟法 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 模型参数 |
| 3.5.2 随机激励 |
| 3.5.3 非线性时程分析 |
| 3.5.4 非线性随机振动分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 大型复杂车桥耦合系统非线性随机振动工程应用 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 工程概况 |
| 4.3 车桥耦合系统参数 |
| 4.3.1 鹅公岩轨道桥结构参数 |
| 4.3.2 车辆系统结构参数 |
| 4.4 随机激励 |
| 4.4.1 桥面不平顺随机场 |
| 4.4.2 地面加速度随机过程 |
| 4.5 随机振动分析 |
| 4.5.1 桥面不平顺作用下的随机振动分析 |
| 4.5.2 桥面不平顺和水平地震共同作用下的随机振动分析 |
| 4.5.3 桥面不平顺和竖向地震共同作用下的随机振动分析 |
| 4.5.4 不同工况下计算结果的比较 |
| 4.6 列车脱轨安全性评价 |
| 4.6.1 列车脱轨安全性评价准则 |
| 4.6.2 列车车轮抬升量超越概率分析 |
| 4.7 列车乘坐舒适性评价 |
| 4.7.1 列车乘坐舒适性评价 |
| 4.7.2 列车乘坐舒适度分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 本文主要结论 |
| 本文创新点 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、桥梁随机响应的功率谱密度函数分析（论文参考文献）
- [1]喇叭形山口下Π型主梁斜拉桥抖振研究[D]. 沈正峰. 长安大学, 2021(02)
- [2]基于虚拟激励法对车桥耦合系统共振响应的研究[D]. 吴兆智. 北京交通大学, 2021(02)
- [3]基于直接概率积分法的车—（轨）—桥耦合系统随机动力学分析[D]. 刘思琦. 大连理工大学, 2021(01)
- [4]多维激励下隔震曲线梁桥的非线性随机动力响应及可靠度分析[D]. 王建成. 兰州理工大学, 2021(01)
- [5]考虑多点激励的桥梁动力响应快速算法与行波阻尼效应[D]. 秦涵. 大连理工大学, 2021
- [6]随机动态载荷识别的逆虚拟激励方法及应用研究[D]. 盖晓男. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [7]非一致地震动作用下隔震桥梁结构随机动力响应的灵敏度研究[D]. 黄茂林. 广州大学, 2020(02)
- [8]基于功率谱密度传递比（PSDT）的桥梁工作模态参数识别及误差分析[D]. 孙倩. 合肥工业大学, 2020(01)
- [9]汽车荷载作用下城市桥梁振动响应研究[D]. 赖济华. 广东工业大学, 2020(02)
- [10]车桥耦合系统非线性随机振动时域显式方法研究[D]. 吴珍珍. 华南理工大学, 2020(02)