基于偏微分的图像修复算法研究

论文摘要

由于四川处在欧亚地震带上,所以地震频发,而地震所带来的人员和财产损失又是巨大的,如何在地震后第一时间展开营救成为重中之重。四川省地震局的“四川省灾情上报接收处理系统平台”项目中对灾情数字图像信息进行采集,根据这些数字图像评估地震灾区受损严重程度,为展开救援提供了强有力的指导作用。而数字图像在传输的过程中由于各种干扰,很容易受到污染,表现为破损、有噪声等,这些破损所造成的问题是不能决策者正确分析得出结论,于是本文针对图像修复进行了系统的研究。图像修复是当前计算机图形学和计算机视觉中的研究热点,在学术界和实际生活中都有着广泛的应用。在学术中,图像修复技术能为其他众多领域中提供清晰的、完整的图像;同时,在实际应用中,它能够对缺损图像、照片进行修复,并且对目标物体的遮挡物等信息的去除等。本文首先介绍了在空域中使用最多的图像修复模型——TV模型,它是一种各向异性扩散模型,能够有效地保护图像中的边缘和细节,但是它的缺点是在平坦区域中仍然使用各向异性扩散,这样就会在平坦区域中造成阶梯效应,即虚假边缘,使修复效果达不到理想效果。于是,本文针对TV模型的缺点做了一定的改进,提出了改进的TV模型,即引入了半自适应参数p和梯度范围保护参数K,p用于在不同的地区选择性的使用各向同性或各向异性扩散模型。即当破损区域包含的边缘和细节较多时,p取值接近于1,使得改进TV模型更多的使用接近于TV模型的各向异性扩散模型;当破损区域包含的平坦面积较多时,p取值接近于0,使得改进TV模型更多的使用接近于热扩散模型的各向同性扩散模型。K用于调节扩散速度和控制保护梯度的范围,K越大,扩散速度越快,但能保护的边缘就越少,反之则扩散速度越慢、能保护的梯度范围更广。随后,本文介绍了在小波域中修复小波系数的TV-wavelet模型。TV-wavelet模型实质是在小波域中修复小波系数,但是修复的规则是由空域中的TV模型来控制,这样便使得在修复小波系数后的图像仍然能满足是各向异性扩散,即边缘得到很好的保护,细节得到保留。由于TV-wavelet模型是由空域中的TV模型引入到小波域的,而在空域中改进的TV模型比TV模型的修复效果要好,即改进TV模型能根据不同的破损区域选择不同的修复模型。于是,在修复小波域中的小波系数时,本文提出了将改进的TV模型引入到小波域中,修复的规则是由空域中的改进TV模型来控制,建立了改进的TV-wavelet模型。鉴于改进TV模型在空域中的优异表现,在小波域中使用改进的TV-wavelet模型,也会使得该模型在小波域中具有更好的适应性。通过实验表明,改进TV模型在同样的迭代修复次数下,其修复效果比TV模型要好;而改进的TV-wavelet模型较TV-wavelet模型,在修复的效果上也有较大改进。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 课题的来源
• 1.2 图像修复的意义
• 1.2.1 图像修复的学术意义
• 1.2.2 图像修复的实用意义
• 1.3 数字图像修复的国内外研究现状
• 1.4 本文的主要工作及其结构安排
• 1.4.1 本文的主要工作
• 1.4.2 本文的结构安排
• 第2章 图像修复的基础知识
• 2.1 图像修复的原则和原理
• 2.1.1 图像修复的原则
• 2.1.2 图像修复的原理
• 2.2 图像修复的数学知识
• 2.2.1 图像的数学表示
• 2.2.2 小波分析
• 2.3 图像修复的评价标准
• 第3章 TV 模型及其改进TV 模型
• 3.1 TV 模型
• 3.2 改进的TV 模型
• 3.3 TV 模型及改进TV 模型的数值实现
• 3.4 TV 模型及TV 改进模型的实现步骤
• 3.5 TV 模型及TV 改进模型的实验比较
• 3.6 本章小结
• 第4章 TV-wavelet 模型及改进的TV-wavelet 模型
• 4.1 TV-wavelet 模型
• 4.2 改进的TV-wavelet 模型
• 4.3 TV-wavelet 模型及TV-wavelet 改进模型的数值实现
• 4.4 TV-wavelet 模型及TV-wavelet 改进模型的实现步骤
• 4.5 TV-wavelet 模型及TV-wavelet 改进模型的试验比较
• 4.6 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间取得学术成果