论文摘要
预测在许多领域如经济、生物、工业、农业、国防等方面都有广泛而重要的应用。预测离不开统计模型,在对某个变量进行预测之前,必须建立模型。线性回归模型是作预测的重要模型之一,本文对利用多元线性回归模型进行预测展开研究。首先针对一般的多元线性回归模型在度量误差标准为相对误差,即( ) ( )下,给出Y0的极小极大估计的定义,并找到Y0的极小极大估计,同时证明了所求的极小极大估计具有无偏性。其次,在模型(A)的基础上,作如下的假设:假设1: E[ V ec (ε)] = 0,假设2: V [V ec (ε)]=σ2Δ?Σ,假设3: E[ V ec (ε0)] = 0,假设4: V [V ec (ε0 )]=σ2Δ?Σ0,假设5: E[ V ec (ε)V ec′(ε0)]=σ2Δ? V,假设6:∑0 ?V′∑?1V≠0,其中σ2是未知参数,Δ和Σ分别为已知q阶和n阶正定矩阵,V为n×m阶已知矩阵,Σ0为已知m阶正定矩阵,我们将此模型称为模型(B).在模型(B)下我们得到Y0的最优预测矩阵。
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标签：多元线性回归模型论文; 相对误差准则论文; 极小极大估计论文; 最优预测论文;