论文摘要
本论文主要利用上下解和单调迭代法,研究了下面的带有Neumann边界条件的二阶泛函微分方程和φ-Laplace方程在上下解反序条件下,解的存在性条件。 考虑下面的二阶泛函微分方程Neumann边值问题其中f（t,u,v,w）:Ⅰ×R3→R是一个连续函数,Υ∈C（Ⅰ,Ⅰ）。 考虑下面的φ—Laplace方程Neumann边值问题其中f（t,u,v）:Ⅰ×R2→R是一个连续函数,且Υ∈C（Ⅰ,Ⅰ）。 在本文中,为了使要研究的两个方程可以利用单调迭代技巧,首先利用Gaines和Mawhin的延展定理证明了下面的两个非线性Neumann边值问题解的存在性,即对给定的η∈[β,α]和 本文中所研究问题的解的存在性是由反极大值比较原理给出的。这样的比较原理是基本的,因为一般说来当上下解是反序条件给出时,单调迭代法是无效的,因而,它确保了可以利用单调迭代法来证明解的存在性和对解的估计,所以它也是本论文的关键所在。
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标签：边值问题论文; 上下解论文; 反极大值比较原理论文; 单调迭代法论文;