论文摘要
混合模型的应用至少可追溯到1800年，Karl Pearson首先将它应用于对不同种类的crab进行建模，他对混合模型的这个应用广泛促进了混合模型在其他领域的发展。在混合模型中，混合成分的个数，又称为混合模型的阶。在混合模型的应用中，能准确估计出混合模型的阶是十分重要的。比如，在遗传学中，我们需要知道有多少种不同的基因型；在鱼群中，我们想知道打捞上来的鱼可分为几个龄段等等。如何估计出混合成分的个数，对于混合模型来说是十分重要的。本文就是研究如何对有限混合模型的阶进行估计和检验，同时还可对样本属于哪个总体进行判别。本论文共分为三章，主要内容安排如下：第一章首先介绍了有限混合模型及其模型阶的估计问题第二章阐述了在混合成分密度已知和未知两种情况下，对有限混合模型阶的检验问题。第三章在第一章和第二章提出的理论基础之上，提出对混合模型阶的一个新的估计，并通过计算机模拟对该理论的进行检验。本文得出的结论是：通过估计可以知道混合模型由几个成分组成，并且在此过程中，可判断出样本究竟来自于哪个总体(成分密度)。