小周期型复合材料非齐次边界稳态热传导问题的渐近展开和收敛性分析

论文摘要

本文利用多尺度渐近展开和均匀化思想讨论了小周期型复合材料的稳态热传导问题，得到了非齐次边界条件下椭圆方程的渐近展开式和相应的误差估计，并给出数值算例证明了结果的合理性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 1.1 Banach空间中的弱收敛和弱*收敛
• 1.2 高速抖动的周期函数
• 1.3 Sobolev空间的性质
• 1.4 椭圆变分问题
• 第二章 小周期型复合材料非齐次边界稳态热传导问题的渐进展开和收敛性分析
• 2.1 引言
• 2.2 数学模型与算法描述
• 2.3 渐近展开和均匀化问题
• 2.4 误差估计
• 第三章 数值算例
• 3.1 数值例子
• 参考文献
• 致谢