时滞中立型神经网络系统稳定性分析研究

论文摘要

众所周知,构成人类神经系统最基础的部分是神经元,又称其为神经细胞。随着神经网络系统研究的逐步深入与大力发展,其功能越来越强大,可处理的问题也越来越多。对于人类神经系统而言,它的所有的特性也是通过构成它的各不相同的神经细胞组合实现的,虽然每个神经细胞有其独特的外形,不过它们的构成却极其相似。通过对生物神经网络相关知识的学习,有助于更深入地去学习和理解人工神经元的构成及其工作原理。本文研究神经网络系统的稳定性问题,对非线性系统的稳定性研究以及非线性系统控制理论的研究有促进作用,具有一定的理论价值和实际应用价值。研究了中立型神经网络系统的全局渐近稳定性问题。通过选取Lyapunov泛函,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式(LMI)技术和矩阵不等式技巧,得到时滞中立型神经网络系统时滞相关的全局渐近稳定性新判据。研究了中立型神经网络系统的指数稳定性问题。通过矩阵不等式技巧得到了系统平衡点唯一性判据,并基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到时滞中立型神经网络与时滞相关的指数稳定性新判据。研究了带有分布时滞的中立型神经网络系统的全局渐近稳定性问题。通过选取Lyapunov泛函,得到时滞中立型神经网络的稳定性判据,得到的判据都以线性矩阵不等式的形式给出,均可以通过Matlab的LMI工具箱进行求解,最后通过仿真实验,验证了判据的有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 背景与意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 神经元介绍
• 1.3 控制理论
• 1.4 主要研究内容
• 第2章 时滞中立型神经网络系统
• 2.1 神经网络系统
• 2.2 时滞中立型神经网络系统
• 2.3 Lyapunov稳定性与LMI工具
• 2.4 本章小结
• 第3章 时滞中立型神经网络系统全局渐近稳定性分析
• 3.1 系统描述
• 3.2 主要结论
• 3.3 数值仿真
• 3.4 本章小结
• 第4章 时滞中立型神经网络系统指数稳定性分析
• 4.1 系统描述
• 4.2 主要结论
• 4.3 数值算例
• 4.5 本章小结
• 第5章 分布时滞中立型神经网络系统稳定性分析
• 5.1 系统描述
• 5.2 主要结论
• 5.3 数值算例
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间撰写或发表的论文
• 致谢
• 个人简历