变精度模糊粗糙集理论与应用研究

论文摘要

粗糙集理论作为一种新的数据分析理论,是处理具有不确定性的问题的数学工具。粗糙集理论已广泛应用于数据挖掘、机器学习、人工智能和模式识别等领域。但其自身尚存在一些局限,Pawlak粗糙集与变精度粗糙集模型都是建立在等价关系基础之上。然而很多实际问题中所处理对象本身可能就具有模糊性,对象之间也不存在分明的关系,而只存在模糊关系。属性约简问题是NP问题,用传统的优化方法不能很好解决。本文把蚁群算法应用到属性约简中,基于属性约简的特点修正了基本蚁群算法的状态转移概率计算公式和信息素更新公式,以使得修正的蚁群算法更合适于解决属性约简问题。本文吸收了Ziarko的变精度思想,基于模糊相似关系提出了变精度模糊粗糙集模型,研究了模糊集的变精度粗近似问题,并详细讨论了变精度模糊粗糙集模型的性质。Pawlak粗糙集和Ziarko变精度粗糙集都是本文提出的模型的一个特例。在实际模糊聚类分析中,样本的属性重要性不同,甚至有的属性干扰了聚类分析的结果。本文把变精度模糊粗糙集模型应用于模糊聚类分析中的样本属性权值的确定问题。我们利用本文提出的模型和属性重要程度的概念分析了聚类样本属性重要性权值。然后把分析的结果应用于模糊C均值聚类算法。通过实验验证了基于变精度模糊粗糙集模型的属性重要性分析方法可以有效的提高聚类质量。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 粗糙集概述
• 1.2 粗糙集研究的进展
• 1.2.1 粗糙集理论拓广方面的研究
• 1.2.2 粗糙集理论有效算法的研究
• 1.2.3 连续属性的离散化
• 1.2.4 与模糊集的结合研究
• 1.2.5 其他方面的研究
• 1.3 粗糙集的应用
• 1.4 粗糙集研究的展望
• 1.4.1 粗糙集理论研究展望
• 1.4.2 粗糙集应用研究展望
• 1.5 本文的主要工作
• 1.6 本章小结
• 第2章 粗糙集基础理论
• 2.1 知识与知识库
• 2.2 粗近似与粗糙集
• 2.3 知识约简
• 2.4 知识表达系统与决策表
• 2.5 区分矩阵与区分函数
• 2.6 变精度粗糙集
• 2.7 本章小结
• 第3章 属性约简
• 3.1 蚁群算法的基本思想
• 3.2 基本蚁群算法的数学模型
• 3.3 蚁群算法在属性约简中的应用
• 3.4 实验仿真
• 3.5 本章小结
• 第4章 变精度模糊粗糙集
• 4.1 模糊集与模糊关系
• 4.2 变精度模糊粗糙集
• 4.3 β模糊近似的性质
• 4.4 模糊信息系统
• 4.5 ε精度β近似约简
• 4.6 本章小结
• 第5章 变精度模糊粗糙集的应用
• 5.1 模糊C均值算法介绍
• 5.2 改进模糊C均值算法
• 5.3 实验仿真
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢