基于复杂网络的演化博弈动力学

论文摘要

在本论文中,我们主要研究了网络的结构性质及雪堆博弈竞争模型的相关参数对复杂网络上的演化博弈动力学的影响。在论文第一章中,我们首先对演化博弈理论及常用的复杂网络模型做了简单综述,然后介绍了基于复杂网络的演化博弈动力学的研究概况;在第二章中,我们运用Monte-Carlo数值模拟的方法研究了基于复杂网络的有历史记忆的雪堆博弈动力学,并运用平均场的方法从理论上对模拟结果做出了一定分析,理论结果与模拟结果符合得较好;第三章是对本学位论文的总结与展望。目前,基于复杂网络的演化博弈动力学研究方兴未艾,更加真实的博弈模型,更加符合实际的博弈演化规则在大量涌现。Wang等人考虑到个体的决策过程与记忆和经验密切相关,提出了有历史记忆的雪堆博弈模型,这个博弈模型能更真实地反映真实博弈的一些要素。我们在Wang等人工作的基础上深入地研究了基于复杂网络上的有历史记忆的雪堆博弈动力学。博弈演化所基于的背景网络包括规则网络、WS小世界网络、BA无标度网络。在这些网络上,我们着重研究了收益系数、记忆长度、网络的平均度以及WS小世界网络重连概率等对博弈系统中合作频率的影响。研究发现:（Ⅰ）在由规则网络到WS小世界网络变化的过程中,收益系数r <0.5时,越规则的网络背景对合作越有益;收益系数r >0.5时,越随机的网络背景对合作越有益;（Ⅱ）网络中的合作频率是网络平均度的非单调函数,存在最优的平均度使网络中的合作频率取最大值,并且记忆长度在一定范围内的增加能显著提高合作频率的值;（Ⅲ）用平均场理论计算了具有不同平均度的网络上的合作频率,得出的理论结果与数值模拟结果符合得较好。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1 经典博弈论到演化博弈论
• 2 复杂网络上的演化博弈动力学研究概况
• 3 演化博弈模型
• 3.1 囚徒困境模型
• 3.2 雪堆博弈模型
• 4 基于复杂网络的演化博弈策略更新规则
• 4.1 模仿规则
• 4.2 偏好学习规则
• 4.3 随机过程方法规则
• 5 博弈演化常用的网络结构
• 5.1 规则网络
• 5.2 随机网络
• 5.3 小世界网络
• 5.4 无标度网络
• 6 本论文研究的主要内容及意义
• 第二章 有记忆的雪堆博弈研究
• 1 引言
• 2 有记忆的雪堆博弈模型简介
• 3 一维网络的模拟结果及分析
• 3.1 模拟与分析
• 3.2 小结
• 4 二维网络的模拟结果及分析
• 4.1 模拟与分析
• 4.2 小结
• 5 WS 小世界网络的模拟结果及分析
• 5.1 模拟与分析
• 5.2 小结
• 6 BA 无标度网络的模拟结果及分析
• 6.1 模拟与分析
• 6.2 小结
• 7 本章小结
• 第三章 总结与展望
• 1 总结
• 2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的学术论文