Dirichlet L-函数在直线Re s=1附近的零点密度估计

论文摘要

设x≥1,y≥0,χ为模q的任意一个特征（这里q≤x）,令N（α,χ,y）表示一个L（s,χ）在区域内非显然零点的个数,记这篇论文给出了当口接近于直线Re s=1时,L（s,χ）函数的零点个数N（α,q,y）在区域D中明确的上界估计.全文由三章组成：第一章简要介绍数论的发展状况及研究Dirichlet L-函数零点密度的重要性,并且给出一些定义、记号以及本文的重要结论.第二章给出证明重要结论所需要的一些引理,并给出引理的证明.第三章证明了本文的重要结论并给出当α接近于直线Re s=1时,N（α,q,y）在区域D中明确的上界估计值.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第一章 预备知识
• §1.1 引言
• §1.2 定义及记号
• §1.3 本文主要结果
• 第二章 预备引理
• 第三章 定理的证明
• 参考文献
• 致谢