压电智能板的非脆弱鲁棒振动控制

论文摘要

智能材料结构的振动控制已经被广泛应用到军事、机械、医学、民用产品上,尤其在航空航天工业中展示了广阔的前景。本文的主要研究工作是针对模态参数不确定的压电智能板结构,在阅读大量国内外相关文献的基础上,结合目前国内外学者感兴趣的非脆弱控制理论,设计出了压电智能板的非脆弱鲁棒振动控制器。本文在导出压电智能板的有限元运动微分方程后,对其进行解耦,在状态空间中利用最小实现和平衡降阶法对其进行降阶处理。基于线性矩阵不等式(LMI)方法,设计了次优H∞状态反馈控制器和最优H∞状态反馈控制器。考虑其被控模态参数的不确定性,建立了模态参数不确定性模型,设计了鲁棒控制器。在此基础上,设计了具有加性控制器变化的非脆弱H∞状态反馈控制器,所设计的控制器不仅是鲁棒的,而且是非脆弱的,它使闭环系统渐近稳定并满足H∞范数。最后以智能悬臂板结构为例,利用MATLAB数学仿真表明了文中方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的意义
• 1.2 振动主动控制方法简介
• 1.3 智能结构在振动控制中的应用
• 1.4 鲁棒控制理论研究现状
• 1.5 本文的选题与主要工作
• 第二章 压电智能板模型
• 2.1 压电材料
• 2.2 压电结构建模方法的讨论
• 2.3 压电智能板的有限元建模
• 2.3.1 压电智能板的有限元动力学方程
• 2.3.2 状态方程及降阶处理
• 2.4 压电智能板的动力响应
• 2.5 本章小结
• ∞振动控制'>第三章 基于LMI 的压电智能板的H_∞振动控制
• ∞控制理论简介'>3.1 H_∞控制理论简介
• 3.1.1 基本概念
• 3.1.2 LMI 概述
• ∞控制'>3.2 基于LMI 的状态反馈H_∞控制
• ∞控制'>3.2.1 状态反馈γ-次优H_∞控制
• ∞控制器'>3.2.2 状态反馈最优H_∞控制器
• ∞控制'>3.3 压电智能板的状态反馈H_∞控制
• 3.4 本章小结
• ∞振动控制'>第四章 压电智能板的非脆弱鲁棒H_∞振动控制
• 4.1 压电智能板的不确定性
• 4.1.1 系统不确定性
• 4.1.2 压电智能板的模态参数不确定性
• 4.2 不确定系统的稳定性
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 主要内容
• ∞状态反馈控制'>4.3 鲁棒H_∞状态反馈控制
• ∞状态反馈控制'>4.4 非脆弱鲁棒H_∞状态反馈控制
• 4.4.1 控制器设计原理
• 4.4.2 控制器的设计方法
• 4.5 本章小结
• 第五章 算例仿真
• 5.1 MATLAB LMI 工具箱
• 5.1.1 基本介绍
• 5.1.2 线性矩阵不等式的确定
• 5.1.3 线性矩阵不等式求解器
• 5.2 算例MATLAB 仿真
• 5.2.1 算例
• ∞控制仿真'>5.2.2 压电智能板的状态反馈H_∞控制仿真
• 5.2.3 压电智能板的鲁棒振动控制仿真
• 5.2.4 压电智能板的鲁棒非脆弱振动控制仿真
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果