倒立摆系统控制方法的研究与设计

论文摘要

论文以计算机物体(即倒立摆)为控制对象,研究它运动的控制方法。采用模糊控制理论研究了倒立摆的系统控制并仿真,且和PID控制器作比较,进一步证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性和适用性。主要研究工作如下：1、运用牛顿力学分析方法建立了一级倒立摆系统的数学模型。并对倒立摆系统进行定性分析。证明了倒立摆系统是开环不稳定的,但在平衡点是能观的和能控的,可以对系统进行控制器的设计,使系统稳定。2、通过建立模糊规则,研究倒立摆系统的模糊控制算法。本文把摆杆的角度和角速度作为输入量,单独组成一个角度控制器；把小车的位置和速度作为输入量,组成另一个位置控制器。从而实现“摆体不倒,小车停住”的总体控制目标。3、倒立摆模糊控制仿真。本文利用Simulink建立倒立摆系统模型,实现了倒立摆模糊控制系统的仿真。仿真结果表明：模糊控制器不仅可以使摆杆稳定,还可以使小车稳定在特定位置。本文分别设计倒立摆的位置模糊控制器和角度模糊控制器,最终又将其有机结合起来,组成一个完整的模糊控制器,并成功运用是本文的创新。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源及意义
• 1.2 倒立摆的分类
• 1.3 倒立摆的特性
• 1.4 倒立摆系统研究历史与现状
• 1.4.1 研究能使倒立摆系统稳定并可以定位的控制器
• 1.4.2 研究倒立摆系统的自动起摆
• 1.5 倒立摆系统相关的控制方法
• 1.6 本论文的任务和主要工作
• 第2章 模糊控制理论
• 2.1 模糊控制概述
• 2.2 模糊数学的研究内容
• 2.3 模糊集合论
• 2.3.1 模糊集合的定义
• 2.3.2 模糊集合的表示方法
• 2.3.3 模糊集合的运算
• 2.3.4 模糊关系的定义及其表示
• 2.3.5 模糊关系矩阵的运算
• 2.3.6 模糊逻辑
• 2.3.7 模糊语言
• 2.3.8 模糊推理
• 2.4 模糊控制原理
• 2.5 模糊控制器组成和结构
• 2.5.1 模糊控制器的组成
• 2.5.2 模糊控制器结构
• 2.6 模糊控制器的设计内容
• 2.6.1 模糊模型的选择
• 2.6.2 选取模糊控制规则
• 2.6.3 精确量的模糊化
• 2.6.4 模糊量的去模糊化
• 2.6.5 量化因子和比例因子
• 第3章 倒立摆系统的数学建模
• 3.1 直线一级倒立摆的数学模型
• 3.1.1 倒立摆系统的微分方程模型
• 3.1.2 倒立摆系统的传递函数模型
• 3.1.3 倒立摆系统的状态空间模型
• 3.2 倒立摆系统的定性分析
• 3.2.1 相关定理简介
• 3.2.2 一级倒立摆系统定性分析
• 第4章 倒立摆系统控制器设计与仿真
• 4.1 倒立摆PID控制方法设计
• 4.1.1 PID控制原理
• 4.1.2 摆杆角度控制
• 4.1.3 小车位置控制
• 4.1.4 PID控制算法的MATLAB仿真
• 4.2 倒立摆模糊控制方法设计
• 4.2.1 位置模糊控制器的设计
• 4.2.2 角度模糊控制器的设计
• 4.2.3 模糊控制算法的MATLAB仿真
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录