Sparse Matrix/Canonical Grid (SMCG) Method for Microstrip Circuits

论文摘要

在本文中我们采用电磁场混合位积分方程(MPIE)和稀疏矩阵／规则网格方法(SMCG)分析了微波集成电路中的微带结构问题，首先对于微带结构用PATRAN软件进行三角网格离散，采用基于三角面元的RWG作为基函数，这与以往的线网格法相比，大大地提高了计算的精度。SMCG法根据离散单元间场作用的强弱，将阻抗元素分解为强相作用的稀疏矩阵和弱相互作用部分。强相互作用矩阵元素可采用九点积分近似方法获得，弱相互矩阵元素可近似为两作用三角中心点之间的相互作用。在利用迭代法求解线性方程组时，矩阵矢量乘部分可分解为两部分计算，强相互作用形成的稀疏矩阵与待求向量的乘积可直接计算，而对于弱相互作用的元素，利用复镜像(CIM)和MP方法将空域Green函数表示成解析表达式形式后，可将弱阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开，由于级数项中存在平移不变性的核，可将弱相互作用矩阵展开为Toeplitz矩阵相乘的形式，因而可利用快速傅立叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积，保证了每次迭代的计算复杂度是N log N。实验算例表明：SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好，在分析含有未知数较多的天线阵列时，由于只需求解强相互作用矩阵元素，弱相互作用矩阵元素可由Taylor展开间接获得，因而减少了矩阵生成的时间，并降低了计算机内存需求和CPU时间，因而SMCG法比矩量法具有明显的优越性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Chapter 1 Introduction
• Chapter 2 Method of Moment （MOM） and RWG basis function
• 2.1 Introduction of MoM
• 2.2 RWG basis function
• Chapter 3 Analysis of Flat Plane in Free Space
• 3.1 Electric Field Formulation
• 3.1.1 Near-Field Evaluation
• 3.1.2 Far-Field Evaluation
• 3.1.3 Voltage Excitation Vector
• 3.2 Sparse Matrix/Canonical Grid （SMCG） method
• 3.2.1 Taylor Series Expansion of Green function
• 3.2.2 SM/CG Method Algorithm
• 3.3 Numerical Result
• Chapter 4 Analysis of Microwave Circuit
• 4.1 Introduction
• 4.1.1 Closed-Form Spatial Green Function
• 4.1.2 Matrix Pencil Method
• 4.2 MPIE Formulation
• 4.2.1 Near-Field Evaluation
• 4.2.2 Far-Field Evaluation
• 4.3 Sparse Matrix/Canonical Grid （SMCG） method
• 4.3.1 Taylor Series Expansion of Spatial Green's Function
• 4.3.2 SM/CG Method Algorithm
• parameter Extraction'>4.3.3 Excitation and Sparameter Extraction
• 4.4 Numerical Result
• Reference
• Conclusion
• Acknowledgments