线性时滞系统的滤波技术与应用

论文摘要

控制系统常处于各种内部和外部干扰影响的环境中,噪声污染源就可能来自传感器等信号检测仪表,也可能来自雷电、环境等随机因素。从受污染的信号中如何提取出真实的信号来,就是滤波技术要完成的任务,受到控制界的广泛关注。由于对象的大惯性特性、传输过程及复杂的在线分析仪器等因素,又不可避免引入观测滞后。时滞系统也广泛存在于许多工程领域,例如信号处理,通讯,网络传输与控制等,因为这类问题都很复杂,许多基础性理论问题尚未彻底得到解决。现有的方法,如状态扩维、偏微分方程、线性算子理论等,所得到的结果或者计算量大,或者需要求解复杂的偏微分方程,且难以对得到的滤波器进行性能分析。因此,就有必要围绕时滞系统的估计问题进行进一步加以研究与完善。本文将研究并解决带有观测时滞系统的H∞滤波、白噪声最优估计,及相关技术在控制系统故障诊断中的应用等问题。主要研究工作由以下部分组成:●研究了最优白噪声估计问题,基于Kalman滤波理论及射影方法,通过求解Riccati方程得到最优白噪声估值器。该方法能同时对系统噪声和测量噪声做出估计,且这两种噪声可以是相关的。●针对带有观测时滞的线性随机系统,研究了输入白噪声的最优估计问题。通过对观测序列进行重新组织,给出重组新息序列。根据在Hilbert空间上的正交投影定理,通过求解与原系统同维的两个Riccati方程实现递推计算。该方法避免了状态扩维,能有效地减轻计算负担。文中针对离散系统和连续系统两种情形分别进行讨论。●针对带有多组观测时滞的线性离散系统,研究了H∞滤波问题。首先将该问题转化为Krein空间的一个不定二次最优估计问题,然后利用Krein空间理论和新息重组方法,通过计算一组与原系统维数相同的Riccati方程,设计出H∞滤波器,并且给出滤波器存在的条件。●针对带有未知输入的线性系统,研究了当扰动能量有界时的H∞故障估计问题。解决问题的关键是将问题转化为Krein空间的H2故障问题。通过重组新息理论,并求解一组Riccati方程得到故障估计器。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 主要符号对照表
• 第1章 引言
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 国内外研究的发展现状
• 1.2.1 时滞系统滤波
• 1.2.2 白噪声估计
• 1.2.3 故障诊断技术
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 控制系统白噪声估计新方法
• 2.1 引言
• 2.2 工程背景
• 2.3 问题描述
• 2.4 基于卡尔曼滤波技术的白噪声估计器设计
• 2.4.1 白噪声最优预报器（N<0）
• 2.4.2 白噪声最优滤波器（N=0）
• 0）'>2.4.3 最优白噪声固定滞后平滑器（N>0）
• 2.4.4 最优白噪声固定区间平滑器
• 2.5 系统分析与实例仿真
• 2.6 小结
• 第3章 有测量时滞的离散系统的输入白噪声最优估计器
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 基于重组新息理论的设计
• 3.3.1 重组观测序列
• 3.3.2 重组新息序列
• 3.3.3 Riccati方程
• 3.3.4 状态最优预报器
• 3.4 主要结论（单组时滞）
• 3.4.1 平滑增益阵
• 3.4.2 输入白噪声的最优平滑器
• 3.5 仿真实例
• 3.6 计算量分析
• 3.7 多时滞观测系统的白噪声最优估计
• 3.7.1 问题描述
• 3.7.2 多重时滞系统的观测序列重组
• 3.7.3 多时滞系统的新息重组序列
• 3.7.4 多时滞系统Riccati方程
• 3.7.5 多时滞系统的状态最优预测器
• 3.7.6 输入白噪声最优平滑器（多时滞系统）
• 3.7.7 观测白噪声最优估值器（多时滞情形）
• 3.8 本章小结
• 第4章 连续时滞系统的白噪声最优平滑
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 基于重组新息理论的设计
• 2最优平滑器'>4.4 输入白噪声的H₂最优平滑器
• 4.5 仿真实例
• 4.6 小结
• ∞滤波研究'>第5章 多测量时滞系统H_∞滤波研究
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• ∞滤波'>5.3 多时滞系统的H_∞滤波
• 5.3.1 基于Krein空间的等价问题
• 5.3.2 重组观测序列
• 5.3.3 重组新息序列
• 5.3.4 Riccati方程
• ∞滤波器设计'>5.3.5 H_∞滤波器设计
• 5.4 仿真实例
• 5.5 小结
• ∞故障诊断'>第6章 有未知输入控制系统的H_∞故障诊断
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 预备知识
• 6.3.1 观测序列重组
• 6.3.2 重组新息序列
• 6.3.3 Riccati方程
• 6.3.4 计算（?）（k,1）
• 6.4 主要结论
• 6.5 实例仿真
• 6.6 本章小结
• 第7章 结论
• 7.1 总结
• 7.2 对未来工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间完成论文与著作
• 参加的科研项目
• 附录 完成的英文论文
• 学位论文评阅及答辩情况表