算子代数的局部上循环

论文摘要

全文分为三章。第一章证明了多项式代数C[x]到多项式代数自由积C[x]*C[y]内的每个局部1-上循环是1-上循环，即C[x]到C[x]*C[y]内的局部导子是导子。第二章研究了由幂等元生成的Banach代数上的局部上循环问题。在一定条件下，证明了此代数到其Banach双模上的有界局部2-上循环仍是2-上循环。第三章引入Banach代数的逼近局部上循环的概念，证明了von Neumann代数到其正规对偶双模上的每个逼近局部2-和3-上循环，都是2-和3-上循环。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 C[x]到C[x]*C[y]上的局部导子
• §1.1 引言
• §1.2 C[x]到C[x]*C[y]的局部导子
• 第二章 完全由幂等元生成的Banach代数的局部上循环
• §2.1 引言
• §2.2 完全由幂等元生成的Banach代数的局部2-上循环
• 第三章 von Neumann代数的逼近局部-上循环
• §3.1 引言
• §3.2 von Neumann代数的逼近局部2-上循环
• §3.3 von Neumann代数的逼近局部3-上循环
• 参考文献
• 在校期间的研究成果
• 致谢