张扬
（佳木斯师范学校，佳木斯市154002）
摘要：数形结合就是利用数学图形呈现复杂抽象的数学知识，达到直观形象的教学效果。当中的“数”主要指的是数学专用词语、数学符号、数学公式等各种数学信息；“形”指的是数学学习中的几何图形、各种图像、各类实物等给人形象感知的学习材料。利用数形结合可以将抽象的、过难的、过繁的数学问题转换成形象直观的学习内容，使复杂的数学学习变得简单，同时开拓学生的视野。本文主要研究了在数学教学中应用数形结合思想的策略。
关键词：数形结合思想；数学教学；应用
一、在数学教学中融入“数形结合”思想的意义
在数学学习中引入数形结合的思想，可以帮助学生深入理解数学内容，将具体数字与抽象的知识融合在一起，发展学生的思维能力与想象能力，提高学生解决实际问题的技能。数学教学中的重点大多存在于数学思想当中，要想顺利解决教学中的难点问题也需引入数学思想。利用数形结合思想，可以将所学内容依据形象、抽象的方式呈现在学生面前，学生在解决问题时可以自不同方面不同角度进行思考，从而加深对所学内容的理解，有效提高教学效果。
1.“数形结合”可以帮助学生顺利理解所学内容
数学知识来源于生活当中，必然还会服务于生活。以直观形象的教学方式可以使学生顺利掌握所学内容。在实际教学中，教师引入数形结合方法引入新课、讲解概念、解决问题，可以使学生利用原有知识解决当前问题，学生在复习旧知识的过程中掌握了新知识，使数学教学收到较好的效果。数学学习中的“意义”指的是事物的本质与发展规律，是一个不易于理解的概念，而利用数形结合可以将抽象的概念转换为形象的事物，学生可以轻松接受。
2.应用“数形结合”可以发展学生的创新思维
思维是人在思考事物本质与规律的过程中，表现出来的能力，如果人在活动中不能思维则不会发明创造。创造性思维是一种特殊的思维模式，是人在解决问题时表现出来的独到见解，有利于创新、具备较高价值的思维模式，其属于多种思维能力的集合体。将来的竞争将是创造力的竞争，只有拥有较高的创造能力才能适应快速发展的社会，保证科学技术的健康发展。利用数形结合可以培养学生的创造性思维。
二、数形结合思想在数学教学的应用措施
1.保证转换的价值性
在实际教学中，教师要大胆应用数形结合方法实现数与形的不断变换。学生在解决问题时，要确定选择代数方法还是图形方法，再明确自己下一步的学习任务。在数形转换过程中，要保证转换具有较高的价值，如利用平面直角坐标系标出每一个点的位置，可以确定与这一个实数对相对应的点，表明了函数与图像具有高度统一的特点。利用图形可以确定数量关系，要善于发现数量中的关键点，以此作为突破口解决问题，才能收到较好的学习效果。
2.确定最为合理解题方法
在实际教学过程中，教师要教给学生用数解题与用图解题的不同方法，可以产生触类旁通的教学效果，使学生深入理解图形结合的特点。代数学习具有较高的抽象性，而几何学习形象直观，教师在教学中可以将二者有机结合在一起。在遇到一些简单问题时，不需画图即可解决，能够有效节省解题时间，易于使用代数方法。所以，在解决数学问题时应用数形结合的方法，要根据不同的解题要求与不同的题目类型，具体问题具体研究，要想熟练掌握数形结合的解题方法还需经过长期练习，需要教师耐心帮助。
3.做到灵活运用
数学教材当中包含着丰富的数学思想，教师在实际教学过程中，要根据学生接受知识的能力合理选择数学思想与方法，在遇到不同类型的习题时，教师要善于应用不同的教学方法。如在学习选择题的解题技巧时，如果要求学生画出细致的图形，则可能需要较长的时间，只需大概画出图形即可。在解答大题过程中，则需详细研究解题方法，画出较为细致的图形。总之，为了帮助学生提高解题效率，要指导学生在解题过程中做到灵活掌握，只有掌握最为合理的解题策略才能顺利解决问题。
4.可以呈现形象直观的学习内容
数学教师还需善于结合学生的实际情况与学习内容，创设合理的教学情境，发展学生的自主学习能力，将学生置于抽象的学习情境中，可以发展学生的思维能力。数学不只是一门重要的学科，而且要将其作为学习其他学科的重要手段，要善于激发学生的学习热情，鼓励学生积极投入到数学学习中。利用强调数学学科与其他学科的关系，使学生认识到学习数学的重要性。教师在实际教学过程中，不但要教会学生利用坐标与图形来解决数学问题，而且还要指导学生能够将抽象的数字转换为形象的图形，所以，教师在教学设计中要贯彻数形结合的思想，利用多媒体技术呈现图形间的相互转换，也可以引入几何画板帮助学生思考，这些教学方法都可以达到启发学生、引导学生的效果，使学生认识到数形结合的科学性，但要注意防止一味照搬的做法，会阻碍学生学习能力的提高。
5.使学生掌握正确的学习方法
数形结合的方法很多，教师要防止出现一味照搬的做法。在实际教学过程中，教师应该要求学生先学习后思考，做到这一点才能帮助学生熟练掌握数形结合的方法。这种学习方法更能增加学生的亲身体会，发展学生的思维能力。“授之以鱼不如授之以渔”，教给学生正确的学习方法具有非常重要的作用，要帮助学生提高发现问题解决问题的能力，学会自主探索、自主研究，要求学生必须创新学习方法，在遇到数学问题时敢于应用数形结合方法。要想保证数学教学取得成功，就需依据基本教育理论，鼓励学生主动发现问题、分析问题、解决问题。这是摆在当前教师面前的主要任务。要想使学生顺利掌握数形结合方法，关键是让学生学会思考，急于求成反而收不到较好的效果，要为学生创造大量参与实践活动的机会，学生在掌握数形结合方法以后，有利于发展教师的创新思维。
三、结语
总之，数形结合就是抽象知识与直观问题间的相互转换，帮助学生掌握正确的解题方法，可以将抽象的、复杂的数量关系呈现为形象直观的学习内容。在实际教学中，不但要指导学生掌握数形结合方法，而且还需接受数形结合思想，教师要做到认真研读教材、精心设计教学方案、及时归纳总结，才能帮助学生顺利掌握数形结合方法。
参考文献：
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作者简介：张扬（1979年6月—）男，汉族，佳木斯市人，当前职务为师范学校数学教师，当前职称为中讲，学历为本科，研究方向为数学，数学教育。