高速VLSI电路中传输线瞬态响应的灵敏度分析

论文摘要

随着集成电路尺寸的减小和信号速度的不断提高，高速VLSI电路中信号连接线的传输线效应(延迟、畸变、反射等)已成为限制系统信号完整性的主要原因。分析电路瞬态响应随传输线参数以及终端负载元件参数的变化规律，即分析瞬态响应的灵敏度，可以寻找到影响传输线效应的关键因素。本文提出了三种方法来求解传输线电路瞬态响应的灵敏度，分别是合同变换法、分段分解法和Chebyshev配点法。前两种方法是以传统传输线数学模型为基础，并在数值拉氏逆变换方法上进行深化和发展，它们分别应用于大规模线性传输线电路和非线性传输线电路。最后一种方法则是应用Chebyshev配点法对传输线建立新的数学分析模型，然后结合改进节点法对传输线电路进行瞬态响应分析和响应的灵敏度分析。最后通过实例分析，将应用三种方法得到的仿真波形和SPICE扰动法波形进行比较，波形吻合程度良好，说明精度较高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 集成电路发展背景
• 1.2 高速电路概况
• 1.2.1 基本概念
• 1.2.2 高速电路理论和技术的发展
• 1.3 传输线理论的研究现状和方法
• 1.3.1 直接时域法
• 1.3.2 频域转换法
• 1.3.3 时频混合法
• 1.4 灵敏度分析概况
• 1.4.1 灵敏度定义
• 1.4.2 灵敏度分析在集成电路设计中的地位
• 1.4.3 传输线电路灵敏度分析的研究现状
• 1.5 本文主要的工作
• 2 传输线电路状态方程
• 2.1 传输线数学模型
• 2.2 线性传输线电路状态方程
• 2.3 非线性传输线电路状态方程
• 3 线性传输线电路的频域灵敏度分析
• 3.1 求解对于集总元件参数的灵敏度
• 3.2 求解对于分布元件参数的灵敏度
• 4 合同变换法求解大规模线性传输线电路灵敏度
• 4.1 前言
• 4.2 NILT算法
• 4.2.1 理论推导
• 4.2.2 实例说明
• 4.2.3 NILT法计算传输线电路灵敏度
• 4.3 合同变换法计算灵敏度理论推导
• 4.3.1 分析原方法的不足并建立初始系统方程
• 4.3.2 合同变换算法
• 4.3.3 降阶系统的灵敏度分析
• 4.4 实例分析
• 4.5 本章小结
• 5 分段分解法求解非线性传输线电路灵敏度
• 5.1 前言
• 5.2 分段分解技术简介
• 5.3 灵敏度分析理论推导
• 5.3.1 应用分段分解法表示非线性传输线网络
• 5.3.2 应用牛顿-拉夫逊迭代法
• 5.3.3 计算灵敏度
• 5.4 实例分析
• 5.5 本章小结
• 6 CHEBYSHEV配点法求解传输线电路灵敏度
• 6.1 前言
• 6.2 简介GUASS-LOBATTO型离散CHEBYSHEV级数
• 6.3 配点法灵敏度分析理论推导
• 6.3.1 单根传输线
• 6.3.2 多导体耦合传输线
• 6.3.3 建立系统电路方程并进行灵敏度计算
• 6.4 实例分析
• 6.5 本章小结
• 7 总结和展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 牛顿—拉夫逊迭代法