组分夸克模型中的强子相互作用与多夸克态研究

论文摘要

强子谱为量子色动力学（QCD）理论的发展提供了一个很好的场所。但是普通强子（重子和介子）的颜色结构是唯一确定的，一方面使强子模型的构造容易并有效，但另一方面它无法提供QCD的丰富的颜色结构信息。因此，为了研究低能QCD理论，我们必须研究由多个夸克组成的系统。强子相互作用短程（可能中程）会牵涉到多夸克态的颜色结构信息，但长程主要反映的仍然是色单态强子的信息。所以多夸克态是研究QCD各种颜色结构效应的良好场所，可能出现由于颜色结构而引起的共振态而影响强子相互作用。自从1977年双重子态H粒子被Jaffe提出以来，人们利用各种模型相继提出一些双重子态，如d*、HΩ和ΩΩ双重子态等，但非常遗憾的是，到现在为止还没有一个得到实验的证实。2003年LEPS实验组声称在反应中发现了一个新的奇异数为+1的重子共振态（?）+之后，对五夸克态的探究实验又引起了另一番很大的争论。多个实验组都进行了相关的实验，但结论不一。Jefferson实验室CLAS实验组在提高了实验精度之后宣称在新的实验中没有发现（?）+，而LEPS实验组新的实验仍然有（?）+存在的迹象。各种模型，各种非微扰理论，包括格点QCD都对五夸克态做了研究，但是都没能对“五夸克是否存在”给出一个确定的回答。散射实验在近代物理学的发展中起了非常重要的作用，在微观物理学中，人们主要是通过各种类型的散射实验来研究粒子之间的相互作用以及它们的内部结构。我们理论上的很多工作都可以通过丰富的散射数据来检验。CELSIUS-WASA合作组报道了他们的最新实验结果，在pd→pdπ0π0的反应中，在能量～2．41GeV的地方可能存在△△共振态（I=0，J=1或3），另外pp→dπ+反应的分波分析也表现出存在N△共振态（I=1，J=1）。这些是我们理论上很感兴趣的态。从理论上研究N△，△△共振态是一个很有意义的工作，这也正是我们这篇文章的重点。而且这是我们采用多个N△，△△宽共振态的叠加来解释pp和pn散射截面在2．1-2．4GeV能区出现的隆起现象的一个很好的开始。虽然量子色动力学（QCD）被公认为是处理强相互作用的基础理论，但由于其非微扰性，无法直接用于属于中低能领域的强子相互作用和多夸克态的研究。具有QCD精神的各种夸克模型是此领域现在，包括将来一段时期内的主要研究工具。最方便旦应用最广的模型是组分夸克模型，其中最典型的代表就是手征夸克模型。通过调节参数，模型能成功地描述了强子的性质及强子相互作用。在描述强子相互作用时，需要引进σ介子，而σ介子是否存在一直有争论。虽然实验上最近有些进展，但理论计算表明作为双丌介子的S波共振的σ介子在重子相互作用中却提供不了足够的吸引。核力的中程吸引是否存在其它的机制，是一个值得讨论的问题。从QCD理论我们知道，夸克间的相互作用一般来讲是多体相互作用，采用两体相互作用来近似代替在强子上被证明是一个很好的近似，但推广到多夸克系统是否有效仍然是一个未解决的问题。20世纪90年代初，由王凡教授等人，在传统组分夸克模型（即Glashow-Isgur模型）基础上发展了一个新的模型一一夸克蜕定域色屏蔽模型（QDCSM），在保留原来模型对强子性质成功描述的基础上，得到了核力的中程吸引。它考虑了夸克间的多体相互作用，认为相互作用与夸克所处的状态有关，并将各种不同色结构的耦合效应用色屏蔽来近似。模型中另一个重要的特点是允许多夸克系统通过自身的动力学效应来选择一个合理的结构。这个模型参数少，有很强的预言能力。将模型应用于对核子一核子、核子一超子散射等研究，已经取得了成功。应用于六夸克系统，也得到了一些有意义的结果。本篇论文中，我们主要利用不同的模型来研究五夸克态和六夸克态和核子-核子相互作用，一方面是通过系统计算发现一些有规律的性质，为实验提供可靠的信息；另一方面是通过不同模型的比较，更好地来理解低能QCD理论。对于五夸克态，我们利用传统组分夸克模型、手征夸克模型和夸克蜕定域色屏蔽模型这三种模型，采用母分系数展开技术，对处于双夸克（qq-qq-（?））结构和分子态（g（?）-qqq）结构的由u，d，s夸克组成的所有五夸克态作了系统研究，并找出了一些共有的规律。对于同一种结构，手征夸克模型和QDCSM得到的结果相似，这进一步说明了在描述五夸克态时，QDCSM引入的夸克蜕定域和色屏蔽效应等价于手征夸克模型中σ介子交换。这个计算也充分显示了在研究多夸克态时，运用母分系数展开技术的优点。我们能对一个多夸克系统中所有的态作很快的系统搜索，而且这个方法还适用于所有的组分夸克模型，这是我们组在研究多夸克态时的一大特色。对于六夸克态，我们分别用QDCSM和手征夸克模型研究了NN散射相移，主要计算了NN的I=0，1；J=1，2，3道的S波和D波的散射相移，并对其中可能存在的共振态进行了探究。采用的方法主要是Kohn-Hulthén-Kato（KHK）变分法。通过对两个模型的比较，我们发现在研究低能散射时，这两个模型能得到比较一致的结果，在对散射相移的研究中，我们还发现了一些共振态。尤其是对于NN3D3（I=0）道的散射，两个模型都得到了△△共振态，且衰变到NND波的宽度也一致，约为13MeV，但共振能量有差别。若在手征夸克模型中考虑隐色道的影响，共振能量会有所降低，如果加大与隐色道有关的相互作用强度，能得到与我们模型一致的结果。这表明，从某种程度上来讲，将在色单态道检验过的夸克间相互作用直接推广到隐色道不一定可靠，我们模型中引入的夸克蜕定域和色屏蔽效应考虑了一些隐色道的影响。另外在NN3S1（I=0）和1S0（I=1）道的散射中，QDCSM都得到了△△宽共振态，而手征夸克模型中都没有共振态存在。对于3D2（I=2）道的NN散射，两个模型中都没有出现共振态。对于1D2（I=1）道的NN散射，QDCSM中都得到了一个很窄的N△共振态，而手征夸克模型中仍然没有共振态存在。这些共振态可以用来解释CELSIUS-WASA合作组的最新实验结果。更多的NA，AA宽共振态的叠加可用来解释np和pp散射截面图上，在能量2．1-2．4GeV出现的一个隆起。在研究过程中，我们还建立了在有限空间计算散射相移的新方法，称之为离散空间的矩阵力学方法，经初步检验，这个方法能得到与KHK变分法一致的结果。我们知道，格点QCD计算有其局限性，一般只能解束缚态问题，在研究散射态时是有困难的。而我们这里建立的离散空间的矩阵力学方法是在有限大小的空间研究散射态问题，这对格点QCD研究散射态问题有重要参考价值。这是我们这个工作的一个创新之处。最后，我们还在QDCSM中研究了单胶子交换势和色囚禁势中的对称的自旋一轨道耦合力。我们发现后者对散射相移的影响很小，可以忽略不计。对于NN的S波和D波相移，自旋一轨道耦合力的影响很小。对于单个P波相移，我们的模型给出的结果定性上与实验值符合，但排斥过强。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 多夸克态的研究进展
• 1.2 量子色动力学夸克模型介绍
• 1.3 论文的目的、意义和内容
• 第二章 组分夸克模型
• 2.1 夸克相互作用势
• 2.1.1 夸克囚禁势
• 2.1.2 单胶子交换势
• 2.1.3 手征玻色子交换势
• 2.2 两种夸克模型介绍
• 2.2.1 手征夸克模型
• 2.2.2 夸克蜕定域色屏蔽模型（QDCSM）
• 第三章 夸克模型的动力学性质
• 3.1 共振群方法（RGM）
• 3.2 生成坐标方法（GCM）
• 3.3 群理论方法
• 3.3.1 物理基和对称基
• 3.3.2 母分系数展开技术
• 第四章 五夸克态计算结果与讨论
• 4.1 双夸克（qq-qq-（?））结构的五夸克态
• 4.2 分子态（q（?）-qqq）结构的五夸克态
• 4.3 小结
• 第五章 散射共振理论与计算方法
• 5.1 Kohn-Hulthé-Kato（KHK）变分法计算散射相移和共振能量
• 5.1.1 单道散射相移计算
• 5.1.2 多道耦合散射相移计算
• 5.1.3 散射共振能量和衰变宽度计算
• 5.2 Feshbach的复合核共振反应理论
• 5.3 离散空间的矩阵力学方法
• 5.3.1 离散空间的矩阵力学方法计算散射相移
• 5.3.2 离散空间的矩阵力学方法计算共振能量和衰变宽度
• 第六章 核子-核子相互作用计算结果与讨论
• 6.1 核子-核子散射相移与△△、N△共振态的研究
• 6.1.1 KHK变分法计算结果
• 6.1.2 隐色道的影响
• 6.1.3 离散空间的矩阵力学方法计算结果
• 6.1.4 小结
• 6.2 夸克蜕定域色屏蔽模型中的自旋一轨道耦合相互作用影响
• 6.2.1 自旋-轨道耦合相互作用势
• 6.2.2 自旋-轨道耦合相互作用对NAT散射相移的影响
• 6.2.3 小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 论文结论及创新之处
• 7.2 进一步工作的展望
• 附录A 五夸克态物理基与对称基的转换系数
• 附录B 双重子L分波相对运动波函数
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢