基于自然单元法的渗流分析

论文摘要

由于渗流问题导致的大坝溃决是水利工程中土坝破坏的主要原因，深入研究渗流问题至关重要。其中有自由面的渗流是难点，因为自由面的变化需要进行迭代计算。本文将自然单元法用于渗流分析，为有自由面的渗流计算提供了新的思路。自然单元法是无网格法的一种，它基于节点分析问题，但影响域的判断是基于Voronoi图以及其对偶Delaunay三角形，插值计算则基于自然邻接插值。根据形函数计算的不同，自然邻接插值又可分为Sibson插值和non-Sibson插值两种。两种插值方法都是基于二阶Voronoi图，计算公式简单，计算效率高。但由于形函数紧支域与积分域不一致，积分过程中难免出现积分误差。在对自然单元法原理进行深入分析的基础上，本文将自然单元法得到的形函数与基于变分原理的渗流平衡方程相结合，通过代数求解计算得出水头流速以及渗流流量。通过分析两种插值方式的不同，选择采用Sibson插值方法来进行渗流问题的分析计算，并介绍了保证自然单元法形函数正常计算所注意的事项。本文编写了基于自然单元法的渗流分析软件NEMSEEP，介绍了程序主要模块、基本参数输入以及收敛判断准则，并进行了参数敏感性分析，比较了不同布点方案、布点疏密和高斯积分方案对计算结果的影响，为了提高积分精度采用7高斯点积分方案。在此基础上，分别进行了矩形坝稳定渗流及非稳定渗流分析，梯形坝体和各向异性材料坝体的稳定渗流分析。计算表明，自然单元法前处理简单，计算效率和计算精度较高，是一种介于有限元法和其他无网格法之间的一种方法，结合了有限元法和无网格法的优点。最后本文将该计算方法应用于糯扎渡土石坝的渗流分析，计算了大坝稳定渗流情况下的浸润线及水头等值线，对工程设计和监测具有一定指导意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 关于渗流问题
• 1.1.1 渗流理论的发展
• 1.1.2 研究渗流问题重要性
• 1.1.3 渗流分析研究任务
• 1.2 渗流问题计算方法
• 1.2.1 渗流数值分析方法
• 1.2.2 有自由面的渗流分析
• 1.3 自然单元法
• 1.3.1 自然单元法的提出和发展
• 1.3.2 自然单元法、其他无网格法及有限单元法比较
• 1.3.3 自然单元法用于渗流分析
• 1.4 论文研究内容
• 第2章 自然单元法的理论基础
• 2.1 自然单元法基础
• 2.1.1 Voronoi 图及其对偶 Delaunay 三角形
• 2.1.2 Delaunay 三角形的生成方法
• 2.2 自然单元法形函数构造及其算法
• 2.2.1 自然单元法自然邻接插值
• 2.2.2 Sibson 插值形函数及其导数
• 2.2.3 Non-Sibson 插值形函数
• 2.2.4 两种插值形函数的比较
• 2.3 自然单元法 sibson 插值算法流程
• 2.4 自然单元法的积分方案
• 第3章 渗流计算的自然单元法
• 3.1 自然单元法的渗流基本方程
• 3.1.1 渗流微分方程和边界条件
• 3.1.2 基于自然单元法的渗流数值计算公式
• 3.1.3 渗流量的计算
• 3.2 数值计算实现
• 3.2.1 数值积分方案
• 3.2.2 积分域的离散
• 3.2.3 线性方程组求解及程序处理
• 3.3 注意问题及误差改进
• 3.3.1 计算点落在某一自然邻接单元边上
• 3.3.2 畸形三角形背景网格的剔除
• 3.3.3 高斯点个数的确定
• 第4章 自然单元法渗流程序设计及参数分析
• 4.1 NEMSEEP 渗流程序的设计
• 4.1.1 程序说明
• 4.1.2 程序流程图
• 4.1.3 程序主要模块介绍
• 4.2 NEMSEEP 程序功能特点
• 4.2.1 基本参数输入
• 4.2.2 计算域的离散
• 4.2.3 自然节点输入及处理
• 4.2.4 积分方案
• 4.2.5 收敛判断准则
• 4.3 参数敏感性分析
• 4.3.1 不同射线布点法的方案比较
• 4.3.2 高斯积分点个数的选取
• 4.3.3 布点疏密以及积分网格畸形对计算影响
• 第5章 渗流问题典型案例及工程实例分析
• 5.1 矩形坝稳定渗流不同数值计算方法比较
• 5.1.1 自然单元法与无网格法比较
• 5.1.2 自然单元法与其他几种方法比较
• 5.2 梯形坝体的稳定渗流计算
• 5.3 各向异性稳定渗流计算
• 5.4 非稳定渗流计算
• 5.4.1 水位上升
• 5.4.2 水位骤降
• 5.5 工程实例分析
• 5.5.1 工程背景
• 5.5.2 工程设计概况
• 5.5.3 计算模型建立及结果分析
• 第6章 结论和讨论
• 6.1 结论
• 6.2 讨论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果