隐马氏模型中两类问题的收敛性及最大模型距离算法的应用

论文摘要

本论文围绕隐马氏模型中的参数估计问题展开讨论,首先我们根据隐马氏模型中的两个随机过程的关系,把它们联合在一起考虑它们的联合过程,我们知道该过程是一个马尔可夫过程。然后对联合过程的转移概率核展开研究,我们根据过程的取值空间的不同,引入了隐状态空间和联合过程空间上的转移概率核,研究中发现在联合空间上的转移概率核包含了在一般的隐马氏模型的参数估计中的所有类似的三组参数（转移概率,观测概率和初始概率）,因此对传统的隐马氏模型的参数训练我们可以通过联合过程的转移概率核的训练来完成,更令我们惊奇的是联合过程的转移概率核还具有一致性;同时对于Baum提出的经典的B-W算法给出的关于模型的参数重估计公式,证明了它的合理性和可靠性,即模型经过重估计后的参数能够满足给定的单观测序列在模型下发生的概率是单调递增的。进一步,我们把问题的研究推广到多观测序列的情况下,并且给出了类似的模型参数的重估计公式,同时也证明了其单调性;另外,本文还讨论了隐马氏模型下的预测滤波关于模型的初始概率分布的指数遗忘问题,对这一问题的研究有助于我们在对模型的参数进行估计的时候把工作量降低到只对模型的转移概率、观测概率进行估计,而不必考虑初始概率分布对预测滤波的影响;最后,本文还针对研究HMM的学习问题的传统的极大似然估计方法在某些方面的局限性,比如在语音问题的实际情况中,我们很难认为它是一个马氏源,但在运用极大似然估计时候却主观地认为所研究的问题是一个马氏源,针对这个问题我们给出了一种能有效降低模型对语音信号的识别错误率的方法:最大模型距离（MMD:Maximum Model Distance）方法,并且给出了该算法的参数重估计公式,为了表述上的方便,进一步给出了重估计公式的矩阵表示形式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 隐马氏模型及其参数估计的发展
• 1.2 本文工作
• 第二章 训练参数的收敛性问题
• 2.1 隐马氏模型的结构和问题
• 2.2 带转移核的隐马氏过程参数训练的一致性
• 2.3 似然概率在估计参数模型下的单调递增性
• 2.4 复杂语音信号系统的处理
• 第三章 解码算法以及解码中预测滤波的指数遗忘
• 3.1 VITERBI 解码算法
• 3.2 预测滤波的指数遗忘
• 第四章 最大模型距离算法在HMM 中的应用
• 4.1 MMD 算法下的HMM 参数重估计
• 4.2 MMD 算法下的HMM 参数重估计的矩阵表示
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 硕士期间主要工作