黑洞热力学与η-ξ时空

论文摘要

黑洞的视界和视界表面引力作为黑洞学研究的重要方面,分别与黑洞熵和热辐射温度有直接联系,赵峥证明了视界是产生热效应的直接原因。公式（?）00=0和K=（?）b(-（?）001/2)可以分别用于确定各种黑洞时空和Rindler时空的视界位置及表面引力,但在弯曲时空量子场论的一个模型—η-ξ时空中,此两式不成立。因此,η-ξ时空“视界”的表面引力,即Hawking-Unruh效应中的温度在以前的论文中基本上没有人涉及。 本文第一、二章简要回顾了黑洞热力学和η-ξ时空的主要内容。第三章中,首先引用了N.D.Birrell对时空视界的几何解释,确定了η-ξ时空的视界位置;然后着重探讨了视界表面引力的度规定义式K=（?）b(-（?）001/2)与时空共形方法K=（?）lnΩ/（?）χ*之间的关系,给出了两种方法的详细计算过程并讨论了物理思想,由此看出时空共形方法计算表面引力具有更大的适用性、一般性,而K=（?）b(-（?）001/2)只是K=（?）lnΩ/（?）χ*在黑洞时空和Rindler时空中的更具体表示;并在此基础上首次得到了η-ξ时空的视界表面引力K,结果为:K等于η-ξ时空和闵氏时空间坐标变换中的指数因子α。这一结论支持了η-ξ时空可以作为有限温度场论的背景时空的论断。最后文章指出了K=（?）b(-（?）001/2)不适用于η-ξ时空的原因。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 黑洞热力学
• 1.1 黑洞的提出
• 1.1.1 牛顿定律对黑洞的预言
• 1.1.2 爱因斯坦方程的Shwarzschild解
• 1.2 黑洞的几个重要概念
• 1.2.1 无限红移面
• 1.2.2 事件视界
• 1.2.3 黑洞的视界表面引力、表面积
• 1.3 黑洞热力学四定律
• 1.3.1 面积定理
• 1.3.2 贝肯斯坦—斯马尔公式
• 1.3.3 四定律内容
• 1.3.4 贝肯斯坦疑难
• 1.4 霍金辐射
• 1.4.1 霍金辐射的物理机制
• 1.4.2 霍金辐射的证明
• 1.4.3 安鲁效应
• 1.4.4 Schwarzschild时空和Rindler时空的比较
• 2 η-ξ时空
• 2.1 η-ξ时空的提出背景
• 2.2 热量子场的提出
• 2.3 η-ξ时空
• 2.3.1 η-ξ时空的概述
• 2.3.2 η-ξ时空的两个重要截面
• 2.3.3 η-ξ时空可以作为有限温度场论背景时空的原因
• 2.3.4 η-ξ时空中的量子场
• 2.3.5 η-ξ时空中的Green函数
• 2.3.6 虚时热Green函数与实时热Green函数
• 2.4 小结
• 3 7η-ξ时空的视界及其表面引力
• 3.1 传统方法在η-ξ时空中的应用
• 3.2 η-ξ时空的视界
• 3.3 求视界表面引力的时空共形方法
• 3.4 两种方法之间的关系
• 3.5 η-ξ时空的视界表面引力
• 3.6 视界表面引力的度规定义不适用于η-ξ时空的原因
• 3.7 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
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