矩量法阻抗矩阵快速计算方法研究

论文摘要

电磁散射特性的分析是工程电磁场中的一个重要研究方向,而矩量法是求解电磁散射问题的一种有效方法。采用矩量法分析电磁散射问题的计算量主要在阻抗矩阵填充和线性方程组求解两个部分。特别是对于电大尺寸目标或结构复杂目标的电磁散射问题,用于形成阻抗矩阵的时间占总计算时间的大部分,所以快速、准确地计算阻抗矩阵元素是提高矩量法效率的有效途径。因此,在矩量法的基础上,寻求计算阻抗矩阵快速有效的方法显得尤为重要。本文在这样的背景下采用三角分块法和偶极子模型法计算阻抗矩阵元素,减少矩量法阻抗矩阵的填充时间,提高了计算效率。本文首先介绍了任意理想导体目标电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)和混合场积分方程(CFIE)的建立和矩量法的基本原理,并阐述了矩量法离散二维和三维积分方程的过程。其次详细介绍了三角分块法,该方法以矩量法和RWG基函数为基础,将导体表面剖分成一定数量的三角单元,然后将每个三角单元分成若干个完全一样的小三角块。假设被积函数在每个小三角块上为常数,那么阻抗矩阵元素计算中的积分就可以用求和来代替,避免了传统矩量法中双重积分的计算,减少阻抗矩阵元素的填充时间。最后介绍等效偶极子模型法的原理,并用该方法计算分析任意理想导体目标电磁散射特性的阻抗矩阵。在阻抗矩阵的计算中,当源点和场点之间的距离满足一定的条件时,该方法可以将源点处的三角单元对等效成无限小的电偶极子,用等效偶极子的精确辐射场表达式来计算阻抗矩阵元素,提高了阻抗矩阵的填充效率。本文分别用三角分块法和偶极子模型法计算了理想导体平板和导体球的雷达散射截面,并将计算结果和传统矩量法比较,两者吻合良好,而本文所用方法计算效率却大大地提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 电磁场的计算方法
• 1.2.1 解析法
• 1.2.2 渐近法
• 1.2.3 数值法
• 1.3 雷达散射截面的概念
• 1.4 本文的研究思路及工作
• 1.5 本文的结构安排
• 第二章 表面积分方程和矩量法
• 2.1 表面积分方程的建立
• 2.1.1 理想导体电磁场积分方程
• 2.1.2 理想导体组合场积分方程
• 2.2 矩量法的基本原理
• 2.2.1 矩量法的数学原理
• 2.2.2 基函数的选取
• 2.2.3 电磁散射问题的矩量法分析步骤
• 2.3 二维导体电磁散射问题的离散化
• 2.4 三维导体电磁散射问题的离散化
• 2.5 数值算例
• 2.6 本章小结
• 第三章 求解阻抗矩阵元素的三角分块法
• 3.1 引言
• 3.2 三角分块法基本原理
• 3.2.1 阻抗矩阵元素处理
• 3.2.2 三角分块法
• 3.3 小三角块质心坐标的求解
• 3.4 质心切分法
• 3.5 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 求解阻抗矩阵元素的偶极子模型法
• 4.1 引言
• 4.2 理论分析
• 4.2.1 RWG基函数的电矩
• 4.2.2 阻抗矩阵元素的计算
• 4.3 偶极子模型法
• 4.4 数值算例
• 4.5 本章小结
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研项目