具有自旋轨道耦合的低维系统中自旋输运的研究

论文摘要

本论文主要讨论了具有自旋轨道耦合的低维系统中的自旋输运问题。在前两章中,我们回顾了自旋电子学的发展进程并简述了基于自旋轨道耦合的自旋输运现象。论文的后几章详细地介绍了我们在这方面取得的如下研究成果：我们第一次从SU（2）规范场的角度研究了自旋轨道耦合系统中的自旋流。我们发现,普遍定义的自旋流满足协变形式的连续性方程。利用Noether定理,我们得到了守恒的总自旋流。我们认为,自旋密度和自旋流密度会激发出SU（2）规范场,而此规范场又会对自旋流施加自旋力,从而导致了它的不守恒。因此,守恒的总自旋流应该包含由Su（2）规范场给出的贡献。通过引入Su（2）场强张量,我们可以得到作用在自旋密度和自旋流密度上的自旋力。当只有u（1）电磁场时,该自旋力会简单地退化为Stern-Gerlach力。此外,我们还研究了u（1）×su（2）规范场下的轨道流密度。我们指出,由于在一般情况下u（1）和Su（2）规范场的强度可以随空间变化,系统的总角动量并不守恒。因此,普遍定义下的自旋流密度和轨道流密度的不守恒部分并不能相互抵消。从流体力学出发,我们建立了SU（2）×u（1）场中自旋输运的经典图像。基于此图像,我们给出了自旋流满足的协变形式连续性方程的经典对应。考虑到电子在Su（2）×u（1）场中受到Lorentz力和自旋力的作用,我们写下了单电子运动的经典方程。从该方程中我们可以很容易地得到系统具有无穷长自旋弛豫时间的条件。另一方面,该经典方程表明,即使su（2）规范场不随时间变化,由于电子自旋与Su（2）电磁场的耦合,电子将感受到含时的自旋力。从半经典的Boltzmann方程出发,我们得到了耦合的电荷-自旋扩散方程。我们发现,电子的“振颤”运动是导致其耦合的原因。此外,我们研究了在三种不同形式的自旋轨道耦合下一维弹道系统中的自旋进动。结果表明,自旋进动强烈依赖于电子注入时的自旋极化方向。我们研究了描述自旋轨道耦合系统对非阿贝尔外场线性响应的SU（2）Kubo公式。我们发现,自旋流满足的协变形式连续性方程保证了SU（2）Kubo公式在两种不同规范固定下的自洽性。我们计算了具有Rashba或Dresselhaus自旋轨道耦合的系统中自旋密度及自旋流密度对SU（2）外场的线性响应。结果表明,当不计入自旋轨道耦合时,如果系统具有平方色散关系,那么即使没有杂质存在,该系统的Su（2）自旋电导率也依然为零。这是由Su（2）李代数生成元之间的反对易关系导致的。此外,我们还将SU（2）Kubo公式推广到了自旋3／2表示。这方便了我们讨论Luttinger模型和耦合的双层二维电子气系统中的自旋输运问题。我们研究了双层二维电子气中的自旋霍尔电导率以及隧穿自旋流。结果表明,自旋霍尔电导率在能量简并点附近出现峰值,并且无穷小浓度的非磁性杂质并不能将其压制为零。针对这一现象,我们提出了相关的测量方法。另一方面,我们发现,当两层中的杂质强度相同时,隧穿自旋电导率随门压的变化曲线呈现双峰结构。在考虑了两层间存在杂质强度差后,隧穿自旋电导率的一个峰值被压制并改变符号。此时,隧穿自旋流随门压的变化是非对称的。这表明双层系统具有自旋二极管的特性。我们讨论了量子点中核自旋的低能激发问题。运用相干态路径积分,我们得到了该系统的作用量。将电子自由度积掉后,我们得到了描述核自旋的有效作用量以及核自旋的自旋波传播子。这一初步的结果将有助于我们进一步讨论量子点中电子的自旋退相干过程。

论文目录

• 内容提要
• 摘要
• Abstract
• 术语表
• 目录
• 第一章 自旋电子学的兴起与发展回顾
• 1.1 引言
• 1.2 巨磁阻效应及其应用
• 1.2.1 巨磁阻效应
• 1.2.2 自旋阀
• 1.2.3 磁性隧穿结及隧穿磁阻
• 1.2.4 自旋转移效应
• 1.3 半导体中的自旋电子学
• 1.3.1 低维量子系统的实现
• 1.3.2 电自旋注入
• 1.3.3 光诱导的自旋极化
• 第二章 基于自旋轨道耦合的自旋输运现象简介
• 2.1 半导体中的自旋轨道耦合
• 2.2 自旋霍尔效应
• 2.2.1 霍尔效应家族
• 2.2.2 外在和内在自旋霍尔效应
• 2.2.3 量子自旋霍尔效应
• 2.3 自旋霍尔效应的探测
• 2.4 自旋流的定义
• 2.5 杂质效应
• 第三章 电荷、轨道以及自旋流的SU（2）×U（1）统一理论
• 3.1 协变形式的连续性方程
• 3.2 四维流算符
• 3.3 自旋密度和自旋流密度在SU（2）规范场中受到的作用力
• 3.4 轨道密度及轨道流
• 3.5 本章小结
• 第四章 SU（2）×U（1）场中自旋输运的经典图像
• 4.1 基于流体力学的连续性方程
• 4.2 一维弹道系统中的自旋进动
• 4.3 单自旋运动方程及其应用
• 4.4 扩散方程及"振颤"效应
• 4.5 本章小结
• 第五章 自旋输运的线性响应理论
• 5.1 自旋轨道耦合系统中自旋流对U（1）电场的线性响应
• 5.2 对非阿贝尔外场线性响应的SU（2）Kubo公式
• 5.2.1 不同规范固定下SU（2）Kubo公式的自洽性
• 5.2.2 Rashba或Dresselhaus自旋轨道耦合系统的SU（2）磁化率
• 5.2.3 单层二维电子气中消失的SU（2）自旋电导率
• 5.2.4 Luttinger模型和双层二维电子气中的SU（2）自旋电导率
• 5.3 本章小结
• 第六章 双层电子气系统中的自旋输运现象
• 6.1 杂质平均技术及Born近似
• 6.2 双层系统中的自旋霍尔效应
• 6.2.1 双层系统的自旋流定义
• 6.2.2 无杂质情况下的自旋霍尔电导率
• 6.2.3 非磁性杂质对自旋霍尔电导率的影响
• 6.2.4 增大的自旋霍尔电导率及其探测方法
• 6.2.5 小结
• 6.3 双层系统中的隧穿自旋流
• 6.3.1 隧穿自旋流的定义
• 6.3.2 能量简并导致的共振隧穿自旋流
• 6.3.3 层间杂质势强度差引起的非对称隧穿自旋流
• 6.4 本章小结
• 第七章 量子点中核自旋的低能激发问题
• 7.1 理论模型
• 7.2 有效作用量
• 7.2.1 相干态路径积分
• 7.2.2 自旋波传播子
• 7.3 本章小结及展望
• 第八章 总结
• 附录A SU（2）规范场与自旋轨道耦合
• 附录B 双层系统中自旋流算符的含时演化以及自旋流表达式
• 附录C 双层系统的推迟Green函数以及自旋霍尔电导率
• 附录D 量子点中的相干态路径积分
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文