论文摘要
近年来,部分相干光束引起了人们极大的研究兴趣,部分相干光源也可产生与激光一样的远场光强分布,而其光强均匀度优于完全相干的激光光束。由于高增益、大口径、自发辐射、非线性效应、腔镜衍射以及激光控制参数的变化等因素,高功率激光器输出的激光通常具有复杂的多模结构,并具有部分相干性。因此,研究部分相干光的传输特性、光束质量和模分解具有重要的理论意义及实用价值。但目前这部分的研究主要集中于高斯-谢尔模型（GSM）光束和修正贝塞尔-高斯光束。本论文针对实际工作中激光器输出的部分相干光束,对其模式分解与合成、传输特性以及M2因子进行了研究,同时介绍了研究部分相干光模式展开的基本理论和主要分析方法。本文进行的主要研究工作包括:1.使用傅立叶变换的方法,对双曲余弦-高斯光束的非相干模分解和相干模分解进行了比较,得出了两种方法分别对应的模式权重因子,进行了数值计算和分析。结果表明（1）当调制参数δ较小时,相邻模式间干涉并不显著,可以忽略相邻模式间的干涉,进行相对便捷的非相干模分解。（2）当调制参数δ逐渐增大时,低阶模式的模间干涉开始变得显著,若进行非相干模分解,计算结果与实际情况有较大偏离。（3）当调制参数δ较大时,权重因子C2m,2m+2随m的变化曲线出现波峰,部分高阶模式间的干涉变得显著。2.用厄米-高斯模构成的正交归一化模系,对双曲正弦-高斯光束、正弦-高斯光束、余弦-高斯光束分别进行了相干模分解。经过数值计算,分析得出（1）相干模分解时,余弦类高斯光束由偶数阶厄米-高斯模展开,正弦类高斯光束由奇数阶厄米-高斯模展开。（2）推导出当调制参数δ较小时,正弦类和余弦类高斯光束主要是由数个低阶的厄米-高斯模相干叠加而成。（3）当调制参数δ较大时,部分高阶模式的权重增大,低阶模式的权重减小。（4）随调制参数δ的增大,参与叠加的厄米-高斯模式也随之增加。（5）表征光束质量的M2因子是调制参数δ的函数,且随调制参数δ非线性增长。3.在直角坐标系下,利用部分相干光的模式展开理论,首次由厄米-高斯模合成了空间相干度可调的部分相干高斯光束。利用部分相干光理论,推导出这类光束的交叉谱密度函数和光束的光强经过ABCD光学系统的传输特性,对光束在自由空间传输和通过薄透镜聚焦的情况进行了讨论。并对光束的特征参数:束宽、远场发散角、M2因子做了详细的分析。推出了M2因子解析的表达式,讨论了空间相干度参数t与光束质量的关系。此外,引入了部分相干椭圆高斯光束,分析了部分相干椭圆高斯光束的交叉谱密度函数经过ABCD光学系统后的形式,以及光强的分布和光束的特征参数。