非线性板球系统解耦与控制算法研究

论文摘要

本文以板球控制系统为工程背景,研究一类非线性系统的解耦与控制算法。首先应用拉格朗日功能平衡法,推导建立了板球系统的复杂及简化数学模型;其次,针对板球系统的大范围镇定问题,提出了基于反馈线性化的智能切换控制算法。用模糊动态模型替代原非线性系统,按奇异点将状态空间分为三个区域,仿真实验验证了算法的可行性;然后,提出了基于单一输入规则(SIRM,Single Input Rule Module)模糊推理模型的输出解耦滑模(SMC,Sliding Mode Control)控制方法,通过4个滑模函数和2个SIRM模糊控制器,解决了8阶板球系统模型的两个方向输出耦合问题。仿真实验表明除了能有效解耦外,算法还具有很强的鲁棒性;最后,针对实际平台的数学模型未知,提出了一种具有两层结构的监督模糊控制系统的设计方法,研究了实现问题。下层控制器采用三维输入结构的SIRMs模糊推理模型作为基本控制器,上层为监督保稳控制器,随时监控Lyapunov能量函数的变化及系统状态轨迹的有界性,确保闭环系统的稳定控制。上下两层控制各司其职,下层SIRMs模型很好的解决“维数灾”问题且控制性能指标优良,而上层监督控制器则确实起到了监督保稳作用。实验结果表明:该方案能有效的解决一类基于位置的视觉伺服非线性系统的运动控制问题。本论文研究得到2006年高等学校博士学科点专项科研基金项目(20060183006)资助。

论文目录

• 提要
• 第1章 绪论
• 1.1 论文的研究背景与意义
• 1.2 非线性板球系统国内外研究现状
• 1.3 板球系统关键技术
• 1.3.1 视觉伺服控制结构及视觉系统
• 1.3.2 动力学建模及非线性分析
• 1.3.3 相对阶不确定的一维子系统反馈线性化技术
• 1.3.4 模糊滑模解耦技术
• 1.3.5 基于能量观点的系统稳定性监控技术
• 1.4 与板球系统相关的控制理论
• 1.4.1 非线性系统几何理论
• 1.4.2 多变量系统的解耦控制研究现状
• 1.4.3 模糊控制理论
• 1.5 板球系统研究存在的问题
• 1.6 本论文主要研究内容
• 第2章 非线性控制系统的线性化方法
• 2.1 非线性系统的传统线性化方法
• 2.2 非线性控制的微分几何基础
• 2.2.1 李导数
• 2.2.2 李括号
• 2.2.3 相对阶
• 2.3 精确线性化方法
• 2.3.1 输入/输出部分线性化
• 2.3.2 状态反馈精确线性化
• 2.3.3 系统的零动态和最小相位
• 2.4 近似输入/输出线性化方法
• 2.4.1 鲁棒相对阶
• 2.4.2 一致高阶
• 2.4.3 近似线性化系统的稳定性判断定理
• 第3章 板球系统的数学模型
• 3.1 引言
• 3.2 BPVS-JLUⅠ板球系统物理模型及工作原理
• 3.2.1 硬件平台物理模型
• 3.2.2 工作原理
• 3.3 平板的运动学方程及一维子系统受力分析
• 3.3.1 平板的运动学方程
• 3.3.2 一维子系统受力分析
• 3.4 板球系统动力学建模
• 3.4.1 板球系统的动力学模型（考虑摩擦）
• 3.4.2 板球系统的简化模型（忽略摩擦）
• 3.4.3 板球系统动力学模型相关项的物理意义
• 3.4.4 忽略耦合影响的两个子系统模型
• 3.4.5 完全线性化的简化模型
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于反馈线性化的板球系统智能切换控制
• 4.1 引言
• 4.2 传统线性化方法在板球系统中的应用
• 4.3 板球系统的精确线性化判断
• 4.3.1 板球系统输入/输出线性化的判断
• 4.3.2 板球系统状态反馈精确线性化的判断
• 4.4 板球控制系统的近似输入/输出线性化方法
• 4.4.1 近似方法1
• 4.4.2 近似方法2
• 4.4.3 近似方法3
• 4.5 基于智能切换的板球系统镇定控制研究
• 4.5.1 精确和近似输入
• 4.5.2 模糊动态模型
• 4.5.3 保证稳定性的控制算法
• 4.5.4 大范围镇定控制的仿真实验结果
• 4.5.5 所提算法的适用性讨论
• 4.6 本章小结
• 第5章 基于SIRM 的板球系统SMC 输出解耦变结构控制
• 5.1 引言
• 5.2 基于 T-S 型模糊状态方程模型的板球控制系统设计
• 5.3 基于 SIRM 的板球系统SMC 输出解耦变结构控制器设计
• 5.3.1 模糊滑模解耦控制方法
• 5.3.2 带有不确定性的板球系统数学模型分析
• 5.3.3 板球系统带有符号距离的 SIRM 模糊逻辑控制..
• 5.3.4 板球系统SMC 输出解耦变结构控制器的设计
• 5.4 仿真实验
• 5.4.1 解耦FLC 的二维合成运动实验
• 5.4.2 两个方向无耦合的实验
• 5.4.3 两个方向轻度耦合的实验
• 5.4.4 两个方向重度耦合的实验
• 5.4.5 所提算法抗干扰及鲁棒性实验
• 5.4.6 镇定和跟踪时的滑模函数曲线
• 5.5 本章小结
• 第6章 板球系统实验平台的分层监督模糊控制研究
• 6.1 引言
• 6.2 基于单一输入法的板球系统运动控制
• 6.2.1 SIRMs 动态加权模糊推理模型
• 6.2.2 SIRMs 动态加权模糊控制器的设计方法
• 6.2.3 板球系统SIRM 和动态权重的设计
• 6.3 保证稳定性的分层监督模糊控制器设计
• 6.3.1 SIRMs 模糊控制存在的问题
• 6.3.2 板球系统的Lyapunov 标量能量函数及其导数.
• 6.3.3 保证稳定的分层监督控制方案
• 6.3.4 板球系统的分层监督模糊控制器设计实现
• 6.4 实验研究结果
• 6.4.1 镇定控制实验
• 6.4.2 圆形轨迹跟踪实验
• 6.4.3 方形轨迹跟踪实验
• 6.4.4 改变曲率的实验
• 6.4.5 分层监督控制下小球加速跟踪实验
• 6.4.6 分层监督模糊控制轨迹跟踪实验照片
• 6.4.7 分层监督模糊控制绕障轨迹跟踪实验照片
• 6.4.8 实验结果讨论
• 6.5 本章小结
• 第7章 全文总结
• 7.1 本文完成的主要工作及结论
• 7.2 需要进一步研究的问题
• 附录 板球系统 BPVS-JLUⅠ的变量及参数
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 攻读博士学位期间参加的科研项目及获奖
• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT