拓展的隐马氏模型和贝叶斯网络

论文摘要

隐马氏模型（Hidden Markov Models,简称为HMM）是一类统计模型,它包括一个隐状态过程和一个与之相关的可观测过程.其经典理论是由L.E.Baum等在20世纪60年代末70年代初所给出的。随后这一模型于20世纪70年代中期由Jenik等应用到语音识别领域,逐步发展成为语音识别领域中最瞩目、最有效的技术之一。目前,它在生物统计、基因识别、文字识别和图像处理等方面都有广泛应用。贝叶斯网络（Bayesian Network,简称为BN）是20世纪80年代发展起来的,最早由Judea Pearl于1986年提出,当时主要用于处理人工智能中的不确定性信息。随后它逐步成为处理不确定性信息技术的主流,并且在工业控制、医疗诊断等领域的许多智能系统中得到应用。本文主要从隐马氏模型的拓展着手,首先定义了广义隐马氏模型（GeneralizedHidden Markov Model,简称为GHMM）,推导出了GHMM的三个问题的解决方法,得出了类似于隐马氏模型的前后向算法、Viterbi算法以及学习算法,并通过仿真试验验证了算法的可行性。同时考虑小波具有很强的去噪功能,我们把小波加入到隐马氏模型中来,并推导了小波变换在隐马氏模型非参数估计中的应用。然后从维数拓展上研究讨论了2维隐马氏模型。通过对离散2维隐马氏模型（2-DHidden Markov Models,简称为2-D HMM）三个问题的推导,结合模糊聚类,推导了Fuzzy-2D-HMMS算法,证明了算法的收敛性。同时定义了连续2维隐马氏模型,并简单推导出了连续2维隐马氏模型三个问题的解决方法。最后从考虑更一般的隐马氏模型角度研究了贝叶斯网络,总结了动态贝叶斯网络和隐马氏模型之间的联系,通过转换为隐马氏模型对几类离散DBN进行了推导。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 隐马氏模型的研究现状
• 1.2 本文的主要工作
• 第二章 隐马氏模型基础知识及拓展
• 2.1 隐马氏模型定义
• 2.2 隐马氏模型的三个问题
• 2.2.1 识别问题
• 2.2.2 解码问题
• 2.2.3 学习问题
• 2.3 广义隐马氏模型
• 2.3.1 广义隐马氏模型定义
• 2.3.2 广义隐马氏模型的求解
• 2.3.3 仿真示例
• 2.4 小波变换在隐马氏模型的应用
• 第三章 2维隐马氏模型
• 3.1 2维隐马氏模型理论
• 3.1.1 2维隐马氏模型定义
• 3.1.2 2维隐马氏模型的三个基本问题
• 3.1.3 学习问题的证明
• 3.1.4 仿真举例
• 3.2 Fuzzy-2D-HMMS
• 3.2.1 Fuzzy-2D-HMMS算法
• 3.2.2 收敛性证明
• 3.3 连续2维隐马氏模型
• 3.3.1 连续2维隐马氏模型定义
• 3.3.2 学习问题
• 第四章 贝叶斯网络与隐马氏模型
• 4.1 静态贝叶斯网络
• 4.1.1 静态贝叶斯网络定义
• 4.1.2 推理问题
• 4.1.3 学习问题
• 4.2 动态贝叶斯网络
• 4.2.1 动态贝叶斯网络定义
• 4.2.2 动态贝叶斯网络的推理问题
• 4.2.3 动态贝叶斯网络的学习问题
• 4.3 动态贝叶斯网络与隐马氏模型
• 4.3.1 因子HMM
• 4.3.2 耦合HMM
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 硕士阶段的主要工作