论文摘要
工业CT(ICT)是通过重建物体断层切片灰度图像来获取物体内部几何和材质信息的检测技术。由于具有不受材料和结构限制的优点，ICT已被广泛应用于各产业部门的无损检测、无损评估与逆向工程等研究，被誉为当代最佳无损检测手段。目前锥束CT普遍采用FDK算法，该算法基于单圆源轨，在小锥角下取得较好的重建效果。然而随着锥角的增大，重建图像的伪影加剧，这主要是由于单圆源轨无法获得完整的投影数据。实际应用中经常受各种条件的限制，如对一些大的物体，必须采用较大的锥角进行扫描。在这种情况下，本文对三种非平面源轨的精确重建方法进行了研究，并对FDK算法在中大锥角重建时产生的伪影进行了校正。 本文的主要研究内容如下： 1)在精确重建滤波过程中，需要计算投影数据的雷当变换，本文采用普通累加法和辛普森直线积分法来完成对象素网格的采样。为了获得较高的滤波精度，本文将重投影图像的投影精度提高一倍，得到了高分辨率的滤波图像，从而显著地提高了重建图像质量。 2)由于理想的斜坡与导数滤波器是无法实现的，为此选择带矩形窗滤波器，这就造成突然截断而产生Gibbs扰动，从而使重建图像的质量下降。本文对理想滤波函数加矩形窗、Sinc窗、Hamming窗以及新窗函数，分析对应滤波器的空频特性，为不同的重建情况下选用合适的滤滤器提供了依据。 3)本文采用雷当图解法对几种源轨的精确重建域进行了分析。通过分析表明，平面单圆源轨的精确重建区域球体的半径为0，而三种非平面源轨的精确重建区域随轨道参数的变化而变化，确定精确重建区域对扫描具有指导意义。 4)本文分析FDK算法在中大锥角时重建产生伪影的主要原因是投影数据不完全，被扫描物体雷当空间数据缺失。为此提出了Grangeat公式的锥角校正算法来近似补全雷当空间缺失数据。该算法将单圆源轨扫描获得的投影通过FDK算法进行重建，将补全的缺失数据通过基于Grangeat公式精确重建算法重建，最后将两部分重建结果进行叠加得到最终的结果。通过仿真实验表明取得了较好的校正效果。