基于Fibonacci算法的张弦桁架形状参数优化设计研究

论文摘要

张弦桁架结构是通过撑杆连接抗弯、受压构件和抗拉构件,充分发挥拱型的结构受力优势和索材的高抗拉强度的一种结构形式,在国内外得到了广泛的应用。本文以广州国际会展中心等为背景,分析了目前国内外张弦桁架的应用与研究现状;以及总结了张弦桁架优化方面的研究成果,以及有待研究的方面。采用Matlab语言编写出张弦桁架结构通用的有限元模型分析程序。为了使结构受力合理,编程时将张弦桁架的拉索锚固端节点设置在桁架的形心处;求出拉索的内力,对其内力进行验证,以满足拉索是只承受拉力;同时建模时采用相贯节点方式,而相贯节点坐标则采用本文提出的相贯节点坐标修正方案进行处理。通过某算例验证了该程序的有效性。提出了基于离散变量的张弦桁架优化设计方法。首先为了选取最不利工况进行张弦桁架优化设计,编写了张弦桁架结构的各荷载工况程序,采用不同工况对张弦桁架计算模型进行内力、位移分析;其次,为了使优化结果可直接应用于实际工程当中,采用了基于一维搜索算法,对张弦桁架的杆件截面采用离散变量直接从钢管材料库中选取,再对张弦桁架进行优化设计。对某张弦桁架采用本文方法进行了优化设计,并与原张弦桁架进行对比分析,验证了本文提出的优化方法的有效性。对不同跨度的张弦桁架进行了离散变量优化设计,为工程设计提供参考。采用Fibonacci搜索法研究了不同跨度下矢高、垂度、桁架厚度与最小结构重量的相互关系,分析了不同矢高、垂度、厚度对张弦桁架用钢量的影响,采用本文方法搜索出不同跨度的最优矢高、垂度以及桁架厚度,得出了如何选取最优矢高、垂度和厚度的结论。为了提高搜索的效率以及全局最优解,引入了动态搜索区间,有效地解决以上问题。通过对大跨度张弦桁架的离散变量优化算法及形状优化的研究,为张弦桁架的合理设计提供了一种新的途径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 张弦桁架结构概述
• 1.2.1 张弦桁架结构特点
• 1.2.2 张弦桁架结构分类
• 1.3 张弦桁架结构发展历史与应用现状
• 1.3.1 张弦桁架结构发展历史
• 1.3.2 张弦桁架结构在我国的应用现状
• 1.4 张弦桁架优化设计的研究现状及存在的不足
• 1.5 本文的研究内容与创新之处
• 第二章 张弦桁架的建模和有限元分析
• 2.1 概述
• 2.2 张弦桁架的建模
• 2.2.1 张弦桁架建模参数
• 2.2.2 建模时基本假设
• 2.2.3 张弦桁架建模步骤
• 2.3 张弦桁架的建模实例验证
• 2.4 张弦桁架的有限元分析
• 2.4.1 张弦桁架的有限元分析方法
• 2.4.2 张弦桁架的单元类型
• 2.5 张弦桁架有限元分析的基本步骤
• 2.5.1 张弦桁架坐标系定位和转轴矩阵
• 2.5.2 张弦桁架的杆端位移和杆端力
• 2.5.3 张弦桁架的转轴变换矩阵
• 2.5.4 张弦桁架的单元刚度矩阵
• 2.5.5 张弦桁架的总节点刚度矩阵
• 2.5.6 张弦桁架的综合节点荷载
• 2.5.7 张弦桁架的总节点位移和总支座反力
• 2.5.8 张弦桁架的最终杆端力
• 2.6 张弦桁架的有限元分析实例验证
• 2.6.1 张弦桁架计算模型的建立
• 2.6.2 有限元分析结果对比
• 2.7 本章小结
• 第三章 基于离散变量的张弦桁架优化设计
• 3.1 概述
• 3.2 张弦桁架结构计算分析
• 3.2.1 计算模型建立
• 3.2.2 各荷载工况计算及输入
• 3.2.3 结构计算分析
• 3.3 基于离散变量的数学优化模型
• 3.3.1 目标函数
• 3.3.2 优化模型的参数和变量归类
• 3.3.3 离散变量的程序编写
• 3.3.4 约束条件的程序编写
• 3.3.5 优化步骤
• 3.4 基于离散变量的张弦桁架优化结果分析
• 3.5 各跨度的张弦桁架优化结果分析
• 3.5.1 80m跨张弦桁架离散变量优化结果
• 3.5.2 100m跨张弦桁架离散变量优化结果
• 3.5.3 150m跨张弦桁架离散变量优化结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 以矢高、垂度为变量的张弦桁架形状参数分析
• 4.1 概述
• 4.2 Fibonacci搜索法
• 4.2.1 Fibonacci搜索法原理
• 4.2.2 动态搜索区间的引入
• 4.2.3 Fibonacci法进行矢高、垂度搜索的可行性分析
• 4.2.4 矢高（垂度）搜索步骤流程
• 4.2.5 Fibonacci搜索法算例
• 4.2.6 动态搜索区间分析
• 4.3 以矢高为变量的形状参数分析
• 4.3.1 100m跨度、2.8m垂度的张弦桁架矢高优化分析
• 4.3.2 各垂度的张弦桁架矢高优化分析
• 4.3.3 各跨度的张弦桁架矢高优化分析
• 4.4 以垂度为变量的形状参数分析
• 4.4.1 100m跨度、12.2m矢高的张弦桁架垂度优化分析
• 4.4.2 各矢高的张弦桁架垂度优化分析
• 4.4.3 各跨度的张弦桁架垂度优化分析
• 4.5 矢高与垂度双变量优化分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 以矢高、厚度为变量的张弦桁架形状参数分析
• 5.1 概述
• 5.2 以矢高为变量的形状参数分析
• 5.2.1 100m跨度、2.2m厚度的张弦桁架矢高优化分析
• 5.2.2 各厚度的张弦桁架矢高优化分析
• 5.2.3 各跨度的张弦桁架矢高优化分析
• 5.3 以厚度为变量的形状参数分析
• 5.3.1 100m跨度、14m矢高的张弦桁架厚度优化分析
• 5.3.2 各矢高的张弦桁架厚度优化分析
• 5.3.3 各跨度的张弦桁架厚度优化分析
• 5.4 矢高与厚度双变量优化分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参与的项目
• 1 攻读硕士学位期间发表的论文
• 2 攻读硕士学位期间参与的项目
• 致谢
• 附录1 部分程序编写
• 附录1.1 半跨屋面活载产生的上弦节点荷载
• 附录1.2 风荷载产生的上弦节点荷载
• 附录1.3 基于离散变量的一维搜索算法
• 附录1.4 以矢高为变量的Fibonacci搜索法