论文摘要
四种相互作用中,引力被研究的历史最长,但也是最后没有在局域量子场论的框架下被量子化的相互作用。人们普遍相信,对黑洞热力学的深入研究会有助于我们建立引力的量子理论。现在,黑洞热力学的研究已经被推广到以视界为边界的时空热力学体系中,即：时空热力学。由此,人们发现了一些引力所具备的普遍性质。我们知道,Einstein广义相对论是一个不可重整化的理论,人们也试图建立新的可重整化的引力理论。最近,Horava就提出了一个声称在紫外端完善了广义相对论的引力理论。那么,这个现在被称作Horava-Lifshitz引力的理论否同样具备从时空热力学的研究中归纳出来的关于引力的普遍性质呢?本文,从时空热力学的角度来阐释Horava-Lifshitz （H-L）引力理论。在概述了这一问题及相关历史之后,我们在第二章介绍时空热力学的一些主要结论和观点,而在第三章中总结H-L引力理论的研究现状,其中包括理论存在的问题及其出路。在第四章,我们首先回顾黑洞相变的研究现状,讨论了（修正的）H-L引力黑洞如何可以被作为热力学系统。我们具体研究了H-L引力带电和不带电的拓扑黑洞以及KS黑洞的相变。我们发现这些黑洞具有非常有趣的相结构,其中有些性质是从来没有在Einstein引力中见到过的,特别是当黑洞半径较小时,H-L引力的黑洞与Einstein引力黑洞的稳定性截然不同,这可以被看做是对时空小尺度结构及性质的反应。另外,我们构造了这些黑洞的整套①热力学度规,并计算分析了这些度规的Ricci标曲率。我们发现有一个H-L引力黑洞的局域相变点不能被这些热力学度规的Ricci标曲率的奇点所反映。在第五章,我们主要通过两个方面的讨论来说明可以用时空热力学来阐释H-L引力。1)对具有视界的球对称时空,在视界上,（修正的）H-L引力场方程同样可以被写成热力学第一定律的形式。2)在FRW宇宙表面视界上,（修正的）H-L引力的Friedmann方程同热力学第一定律是等价的。在第二个点的讨论过程中,我们发现通过表面视界的能流可以直接用Kodama矢量来计算,这意味着FRW宇宙表面视界上的Clausius定律和热力学第一定律都是相对于Kodama观测者而言的。在最后一章,我们对自己所做的研究做了总结,并归纳出一些值得进一步研究的问题。
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