平面和空间机构运动学分析中若干问题的研究

论文摘要

平面机构和空间机构的运动学研究是机器人机构学研究领域的热点和难点之一。本文以平面基本运动链(巴氏桁架)和冗余度7R机器人的运动学问题为研究对象，对其求解模型、算法理论和求解过程等方面进行了研究，给出了一些新的方法，得到了一些新的结论，并将其运用于解决实际问题之中。主要的研究内容和创新成果如下： (1)针对9杆巴氏桁架不同的拓扑结构，采用不同的代数消元法，解决了全部9杆巴氏桁架的位置分析问题。 其中第25种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Sylvester结式消元法完成。根据向量之间的关系，降低结式中变量的幂次，得到无增根的一元46次封闭方程。 第30，31，32和25种9杆巴氏桁架的位置分析，采用Dixon结式结合Sylvester结式消元法分两步完成。使用Dixon结式消元法对约束方程中的3个方程消去了2个变量后，跟剩余的一个含有2个变量的方程使用Sylvester结式消元法得到一元高次方程，完成其位置分析。 第33种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Dixon结式消元法完成。消元过程中对4个约束方程直接构造含有一个变量的22×22行列式，展开行列式后，得到一元高次方程；在求其它变量的过程中去掉增根，完成其位置分析。 (2)使用吴方法完成了一种7杆巴氏桁架及相关6杆9副Assur组的位置分析。按照吴方法的消元步骤经过多次循环求出非线性方程组的特征

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 平面和空间机构运动学研究的历史及现状
• 1.2.1 巴氏桁架的位置正解
• 1.2.2 空间一般7R串联机器人位置逆解
• 1.2.3 空间一般7R串联机器人冗余度优化
• 1.2.4 空间一般7R串联机器人参数标定
• 1.3 本论文的研究内容
• 第二章 非线性方程组消元的基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 结式消元法
• 2.2.1 Sylvester结式消元法
• 2.2.2 迪克逊（Dixon）结式消元法
• 2.3 吴文俊消元法
• 2.3.1 吴方法主要定理
• 2.3.2 吴方法消元过程
• 2.3.3 吴消元法的特点
• 2.4 牛顿拉弗森拉夫森法
• 2.5 同伦连续法
• 2.6 本章总结
• 第三章 9杆巴氏桁架的位置分析
• 3.1 引言
• 3.2 基于SYLVESTER结式消元法求第25种9杆巴氏桁架的位置正解
• 3.2.1 数学模型
• 3.2.2 消元过程
• 3.2.3 消元改进
• 3.2.4 出现增根原因
• 3.2.5 数值算例
• 3.3 结合DIXON和SYLVESTER结式消元法求第30种9杆巴氏桁架的位置正解
• 3.3.1 数学模型
• 3.3.2 消元过程
• 3.3.3 数字实例
• 3.3.4 小结
• 3.4 基于DIXON结式消元法求第33种9杆巴氏桁架的位置正解
• 3.4.1 数学模型
• 3.4.2 消元过程
• 3.4.3 同伦连续法求解
• 3.4.4 数字实例
• 3.4.5 小结
• 3.5 本章总结
• 第四章 吴方法在平面机构中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 数学模型
• 4.3 应用吴方法消元
• 4.3.1 构造原始方程组
• 4.3.2 求解过程
• 4.3.3 数字实例
• 4.4 本章总结
• 第五章 空间一般7R机器人运动学问题
• 5.1 引言
• 5.2 位置逆解
• 5.2.1 运动学方程
• 5.2.2 分离系数
• 5.2.3 求解方程
• 5.2.4 数值算例
• 5.2.5 小结
• 5.3 冗余度优化
• 5.3.1 运动学模型
• 5.3.2 条件数
• 5.3.3 Jacobian矩阵
• 5.3.4 牛顿迭代法
• 5.3.5 优化计算步骤
• 5.3.6 数字实例和仿真结果
• 5.3.7 小结
• 5.4 标定的仿真与实验
• 5.4.1 数学建模
• 5.4.2 几何参数识别模型
• 5.4.3 标定的仿真与标定中扰动的仿真
• 5.4.4 激光跟踪仪的工作原理及测量方法
• 5.4.5 实验数据和分析结果
• 5.4.6 小结
• 5.5 本章总结
• 第六章 总结和展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者攻读博士学位期间发表的学术论文