基于T-S模糊模型的不确定非线性系统鲁棒控制

论文摘要

随着科学技术的进步和生产力的发展,控制系统变得越来越复杂,往往缺乏精确的数学模型,具有高度的非线性性和不确定性。T-S模糊模型对非线性系统有很好的逼近能力,且便于分析,因此,它成为近年来非线性研究的热点。另一方面,由于模糊系统特殊的描述方法和本质非线性等特点,系统地进行稳定性分析和控制器设计是模糊控制理论研究中的瓶颈问题。本文在回顾模糊控制理论发展的基础上,研究基于T-S模糊模型的非线性系统稳定性分析及模糊控制器设计等问题。论文的主要内容如下：1.在Lyapunov稳定性理论的基础上,研究不确定T-S模糊系统的鲁棒稳定性判据和鲁棒模糊控制器设计方法,并将以上问题转化为等价的可以通过数值求解的线性矩阵不等式凸优化问题。2.针对不确定T-S模糊系统,一方面,给出了系统在连续状态下的模糊控制器和鲁棒稳定性判据；另一方面,给出了系统在离散状态下的状态反馈控制器和稳定性判据,并用线性矩阵不等式分析证明了在这两个状态下的稳定性条件,通过数值算例证明其有效性。3.对一类不确定非线性系统利用T-S模糊模型进行建模,在此基础上分别给出了系统在连续和离散状态下的输出反馈控制器和观测器的设计。用矩阵不等式的形式给出不确定模糊系统的输出反馈控制的鲁棒稳定性判据,并加以证明,最后通过数值算例结果表明其有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 模糊控制的起源、基本原理及特点
• 1.2 Takagi-Sugeno型模糊逻辑系统
• 1.3 模糊系统的稳定性分析和控制器设计
• 1.4 目前存在的问题及本文的主要内容安排
• 第2章 数学基础
• 2.1 模糊控制的数学基础
• 2.1.1 模糊集合
• 2.1.2 逻辑运算
• 2.1.3 模糊推理
• 2.2 关于LMI的几点说明
• 2.2.1 LMI的定义及表示
• 2.2.2 几个标准的LMI问题
• 2.3 Schur补引理
• 第3章 不确定T-S模糊系统的鲁棒控制
• 3.1 引言
• 3.2 连续不确定T-S模糊系统的鲁棒控制
• 3.2.1 连续不确定T-S模糊模型描述
• 3.2.2 连续不确定T-S模糊系统的鲁棒稳定性分析
• 3.3 离散不确定T-S模糊系统的状态反馈控制
• 3.4 数值算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 不确定T-S模糊系统的鲁棒输出反馈控制
• 4.1 引言
• 4.2 问题陈述
• 4.2.1 输出反馈控制
• 4.2.2 基于输出反馈控制的二次稳定性
• 4.3 不确定连续T-S模糊系统的鲁棒输出反馈控制
• 4.4 不确定离散T-S模糊系统的鲁棒输出反馈控制
• 4.5 数值算例
• 4.6 本章总结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文