金融复杂性研究与金融市场建模

论文摘要

作为世界经济的重要组成部分，金融在经济发展中扮演着越来越重要的角色。然而经历了40多年历程的传统金融理论在描述价格波动行为时与实际市场之间存在着差距，特别是20世纪80年代以来，研究学者们发现的众多与传统理论不相符的“异常现象”，已经动摇了在线性均衡框架下形成的金融理论的基石——有效市场假说。为了揭开金融市场“异常现象”之谜，向世人展示其演化的背后机制，同时也为了完善金融理论，近年来便有不少学者致力于寻找新的非线性方法来研究资本市场的规律。而处理非线性问题的复杂性科学正好为它的发展带来了契机。 本文作者应用复杂性科学的理论方法研究了金融复杂性问题。将金融市场视为一个非线性动力学系统，采用不同于传统技术的建模方法建立了基于自组织逾渗的市场模型。在模型基础上与真实市场相对照，重点研究了市场的动态演化规律以及价格的波动特征。论文的主要工作和创新成果如下： ● 提出了一种考察可变位置和可变时间尺度度量的收益（连续雪崩规模）分布的统计方法，分析了真实市场指数时间序列的连续雪崩规模分布，得到了分布尾部满足幂指数约为3的幂律分布的结论。这种方法统计的收益分布不仅符合实际情况，而且揭示了价格波动之间的相关性以及有助于理解价格波动的动力学演化行为。 ● 针对研究资本市场“异常现象”产生机制缺乏能再现其多种统计特征的模型的现状，作者通过融合市场上的羊群效应、经纪人之间的非线性相互作用和系统的非线性结构变化，建立了基于自组织逾渗的市场模型，描述了市场上羊群效应和市场网络拓扑结构的自组织非线性演化的规律。 ● 模型再现了真实市场价格波动之间的相关关系、收益分布的尖峰胖尾特性、连续雪崩规模的幂律分布、以及价格波动的多重分形过程等等多种典型统计特征，得到了吻合实证的多个统计特征量，如易变性自相关函数的幂律衰减指数-0.38、收益分布中心部分的Lévy标度值α=1.64±0.21、连续雪崩规模分布尾部的幂指数约为3等等。这些研究成果表明，模型模拟了真实市场价格的波动行为，模型中提出的羊群效应和市场网络拓扑结构的自组织非线性演化是产生“异常现象”的市场机制。 ● 研究了基于自组织逾渗的市场模型产生的价格时间序列的分形结构，得到了

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 复杂性科学概述
• §1.1.1 复杂性科学的范畴
• §1.1.2 复杂性科学的发展历程
• §1.1.3 复杂性科学研究的基本问题
• §1.1.4 复杂性系统的主要特点
• §1.2 经济复杂性问题概述
• §1.2.1 经济学面临的困境
• §1.2.2 复杂性经济学
• §1.2.3 经济复杂性研究现状
• §1.3 金融复杂性
• §1.4 本文的主要工作
• §1.5 文章内容安排
• 第二章 金融时间序列的典型统计特性
• §2.1 传统的金融市场假设
• §2.2 价格波动的相关性
• §2.3 收益分布
• §2.3.1 尖峰胖尾特性
• §2.3.2 中心列维分布
• §2.3.3 尾部幂律分布
• §2.4 多重分形的标度特征
• §2.5 波动聚集性
• §2.6 价格波动的雪崩动力学
• §2.6.1 雪崩的定义
• §2.6.2 价格雪崩规模分布的实证研究
• §2.7 本章小结
• 第三章 资本市场的混沌和分形
• §3.1 混沌和分形
• §3.2 混沌的定义
• §3.2.1 混沌的Li-Yorke定义
• §3.2.2 混沌的Devaney定义
• §3.3 混沌的度量
• §3.3.1 Lyapunov指数
• §3.3.2 测度熵
• §3.3.3 分数维
• §3.4 提取混沌特征量的数值方法
• §3.4.1 相空间重构
• §3.4.2 计算Lyapunov指数
• §3.4.3 计算关联维
• §3.5 金融市场中的混沌
• §3.6 金融时间序列的分形分布
• §3.6.1 分形分布（帕雷托—列维（Pareto-Lévy）分布）
• §3.6.2 Hurst指数
• §3.6.3 资本市场的分形
• 第四章 金融市场建模
• §4.1 引言
• §4.2 基于Multi-Agent的金融市场模型
• §4.2.1 多主体系统理论
• §4.2.1.1 主体
• §4.2.1.2 主体特性
• §4.2.1.3 主体结构和通信
• §4.2.2 多主体系统建模
• §4.2.2.1 多主体系统建模的特点
• §4.2.2.2 建立基于主体模型的步骤
• §4.2.2.3 常用的软件平台
• §4.2.3 基于Multi-Agent的金融市场模型
• §4.2.4 本节小结
• §4.3 基于元胞自动机的金融市场模型
• §4.3.1 元胞自动机
• §4.3.2 元胞自动机用于无约束股票市场建模
• §4.3.3 元胞自动机用于有约束股票市场建模
• §4.3.4 本节小结
• §4.4 统计物理模型
• §4.4.1 伊辛模型（Ising Model）与社会模仿理论
• §4.4.1.1 伊辛模型
• §4.4.1.2 社会模仿理论
• §4.4.2 逾渗模型（Percolation Model）
• §4.4.2.1 逾渗理论
• §4.4.2.2 Cont-Bouchaud模型
• §4.4.3 本节小结
• §4.5 GARCH模型
• §4.5.1 ARCH模型
• §4.5.2 GARCH模型
• §4.5.3 其它ARCH模型类
• §4.6 其他金融市场模型
• §4.6.1 Langevin方法
• §4.6.2 Somette-Ide模型
• §4.7 本章小结
• 第五章 基于逾渗理论的金融市场网络模型
• §5.1 引言
• §5.2 模型
• §5.2.1 交易规则
• §5.2.2 投资群体结构的动态演化
• §5.2.3 实验结果
• §5.3 价格波动的相关性分析
• §5.4 模型产生的收益分布
• §5.5 价格波动的雪崩动力学
• §5.6 多重分形的标度特征
• §5.7 模型的优点
• §5.8 本章小结
• 第六章 金融市场模型上的混沌和分形
• §6.1 基于Multi-Agent的股市模型
• §6.2 混沌行为分析
• §6.3 模型时间序列的分形特征
• 第七章 总结与展望
• §7.1 本文工作总结
• §7.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文