两类边值问题与一类捕食—食饵系统的研究

论文摘要

近年来，微分方程边值问题的研究引起了数学工作者的广泛关注．本文主要研究了两类微分方程边值问题和一类捕食-食饵系统．全文共分为四章．第一章，简单地介绍问题产生的历史背景和本文的主要工作，并给出文中用到的基本定义及性质．第二章，我们利用Schaefer不动点定理研究了带周期边值条件的二阶非线性脉冲微分方程解的存在性．第三章，我们应用锥上的不动点定理，研究了测度链上二阶三点微分方程的正解，所得结果推广了近期文献中的主要结果．第四章，应用迭合度方法，主要讨论了测度链上时滞捕食-食饵系统周期解的存在性．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 研究背景和主要工作
• §1.2 预备知识
• 第二章 带边值条件的脉冲二阶非线性微分方程解的存在性
• §2.1 问题的引入及预备知识
• §2.2 主要结果
• §2.3 举例
• 第三章 测度链上非线性三点边值问题的正解存在性
• §3.1 引言及引理
• §3.2 正解存在性
• §3.3 举例
• 第四章 测度链上脉冲时滞捕食-食饵系统周期解的存在性
• §4.1 预备知识
• §4.2 主要结果
• 致谢
• 参考文献