Spin-boson model中环境温度对量子隧穿的影响

论文摘要

自旋—玻色子模型（spin-boson model）中环境温度对两能级系统的量子隧穿影响是自旋—玻色子模型研究中一个重要的问题,本文介绍利用两种有限温度变分法:包括基于位移振子态（displaced-oscillator-state,简称DOS）变分法和基于位移振子压缩态（displaced-squeezed-state,简称DSS）变分法,来研究环境温度对量子隧穿的影响。基于DOS变分法的计算得到:对于欧姆和亚欧姆环境,低温下隧穿劈裂随温度的升高而增大,具体来说,△（T）∝T1+s,这里s=1代表欧姆耗散,而0＜s＜1则代表亚欧姆耗散。具体分析表明这种增大的机制是由于频率位于（κBT,△）的声子模对两能级隧穿劈裂的影响随温度的升高而减小,这里△代表环境影响下的有效隧穿劈裂;另一方面,基于DSS变分法的计算表明:对于欧姆和亚欧姆耗散环境,隧穿劈裂随温度的升高而减小,具体来说就是,△（T）∝1-αT（n+s）/2（α＞0）,这里n代表长波极限下的声子库维度。为理解这种不同的温度依赖关系,我们在平衡态近似下利用两种变分法研究了单模情况下声子模对隧穿劈裂的影响,结果表明,对于频率位于（κBT,△）的声子模,两种变分法得到相反的温度效应,DSS基态的隧穿劈裂随温度的升高而减小,这个结果对多模情况得到不同的结论给出直接的说明。由于压缩态基态仅于强耦合情况才是稳定的,本文得到的结果表明:隧穿劈裂在强耦合情况将存在与弱耦合情况完全相反的温度依赖关系。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 宏观量子效应简介
• 1.2 Spin-boson model
• 1.3 研究现状
• 1.4 本论文的研究内容
• 2 变分法介绍
• 2.1 变分原理
• 2.2 变分法在自旋—玻色子模型中的应用
• 2.3 零温情况下自旋—玻色子模型中DOS变分法和DSS变分法
• 2.4 有限温度情况下自旋—玻色子模型变分思想
• 3 用变分法讨论环境温度对量子隧穿的影响
• 3.1 用DOS变分法研究欧姆耗散情况环境温度境对量子隧穿的影响
• 3.2 用DSS变分法研究欧姆耗散情况环境温度境对量子隧穿的影响
• 3.3 理论分析
• 3.4 讨论有限温度情况下DOS和DSS的稳定区域
• 3.5 环境温度对量子隧穿的影响的数值结果
• 4 单模情况下温度对量子隧穿的影响
• 4.1 单模情况下基于DOS变分法的研究
• 4.2 单模情况基于DSS变分法的研究
• 4.3 数值结果
• 4.4 基于多模情况的近似讨论
• 5 结论与展望
• 6 附录
• 参考文献
• 在学期间发表论文清单
• 致谢