XCT中锥束投影重排算法与EM算法的研究

论文题目: XCT中锥束投影重排算法与EM算法的研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 通信与信息系统

作者: 董宝玉

导师: 孙怡

关键词: 期望最大化算法,最大后验估计,有序子集期望最大化,超松弛因子期望最大化,重排

文献来源: 大连理工大学

发表年度: 2005

论文摘要: 计算机断层成像(CT)是一门用来获取观测目标断层图像的技术,它广泛地应用于医疗诊断和工业无损检测等领域。具有无损、无接触、高分辨率等优点,被国际无损检测技术界称为最佳无损检测手段,随着CT技术在多个领域的应用,对CT的重建质量和重建速度都提出了更高的要求,CT重建算法也因此成为研究的热点。本文主要对CT的重建算法进行研究,其内容从两个方面展开,即锥束CT投影重排算法和期望最大化算法(EM算法)。在锥束CT投影重排算法研究方面,分析了锥束CT重建经典算法(FDK算法)的基本原理和投影几何关系,并推导出重排算法的重建公式,据此将锥形束投影数据重新排列为倾斜的平行投影数据,然后按照平行束重建方法进行加权滤波和反投影重建,得到待测物体的断层图像。在期望最大化算法研究方面,基于投影数据统计模型,将最大似然估计理论推广到XCT,并实现了EM算法在XCT中的应用。同时研究并实现了EM算法的几种改进算法,包括贝叶斯估计方法,有序子集期望最大化算法(OS-EM)和超松弛因子期望最大化算法(OR-EM)。在对EM算法及其几种改进算法进行研究的基础上,发现最大后验概率估计算法(MAP-EM),在迭代处理中其能量函数的计算总是使用上次迭代处理结果,因而存在着一步延迟的问题。针对这种情况,对原有算法进行改进,推导出一个新的迭代公式。该公式克服了最大后验概率估计算法现有的延迟问题,充分利用了最新计算得到的数据。因此改进算法在加快收敛的同时,使图像的重建质量有所提高。实验结果显示改进算法对噪声的抑制作用也更加明显。

论文目录:

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 XCT重建算法的国内外研究现状

1.2 本文的主要工作及章节安排

2 CT图像重建的基本原理

2.1 XCT的成像原理

2.2 CT重建算法分类

2.3 滤波反投影重建算法

2.3.1 反投影重建算法

2.3.2 滤波反投影重建算法

3 锥束CT投影重排算法

3.1 CT投影重排算法的理论基础

3.1.1 等距扇束CT直接重建

3.1.2 等距扇束CT重排算法

3.2 锥束CT投影重排

3.2.1 锥束CT重建FDK算法

3.2.2 锥束CT投影重排算法

4 应用EM算法重建XCT图像

4.1 最大似然估计基本理论

4.2 最大似然估计理论在XCT中的应用

4.3 ML-EM算法

5 EM算法的几种改进算法的研究

5.1 MAP-EM算法

5.1.1 贝叶斯估计

5.1.2 吉布斯分布

5.1.3 MAP-EM算法

5.2 OS-EM算法

5.2.1 OS-EM算法原理

5.2.2 OS-EM算法流程

5.3 OR-EM算法

5.4 改进MAP-EM算法

5.4.1 新迭代公式的推导

5.4.2 实验结果与说明

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

发布时间: 2008-06-30

参考文献

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XCT中锥束投影重排算法与EM算法的研究

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