一种广义Freud型权下的Erd(?)s型插值收敛过程

论文摘要

我们研究以广义Freud型权ωrQ2（x）(其中ωrQ2（x）=|x|2rexp（-2Q（x））,r≥0,Q:R→R是偶函数且可微（R=（+∞,-∞））,且Q′（x）连续,Q′（x）>0,对任意x∈（0,+∞）,Q″,在（0,+∞）连续,另外Q满足一些其它的条件)的正交多项式{pn(ωrQ2,x)}n=0∞的零点为插值结点列X={xkn}k=1n的加权多项式插值过程。首先,我们利用{pn(ωrQ2,x)}n=0∞的性质得到了以这种正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值的Lebesgue数Λn（ω,X）的弱渐近阶为n1/6,考虑到这种Lagrange插值的Λn（ω,X）的弱渐近阶不小于log n,我们对这种Lagrange插值的插值结点列作了适当的修改,使得修改后的加权Lagrange插值过程的Λn（ω,X）的弱渐进阶达到了log n。在此基础上得到了这种插值结点列的加权Erd（?）s型插值收敛定理。

论文目录

• §1 综述
• §2 预备知识和引理
• §3 Lebesgue数的弱渐近阶
• §4 加权Erd（o|¨）s型插值收敛定理
• 参考文献
• 致谢