混合流体Rayleigh-Benard对流斑图的数值模拟研究

论文摘要

热对流是一种常见的自然现象,与日常生产、生活息息相关。Rayleigh-Benard对流则是研究热对流现象的一个经典模型,是指在一个封闭的腔体内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致腔体内流体运动的流动现象。由于该系统试验简单易于控制,以及描述该系统的精确方程已知,便于理论分析,故该模型也是被普遍接受研究对流稳定性、时空结构和非线性特性的模型之一。20世纪80年代以来,Rayleigh-Benard对流的研究已集中在二成份混合流体方面,实验已揭示该系统蕴含非常丰富的时空斑图动力学行为。同时,随着计算机技术的迅速发展,混合流体Rayleigh-Benard对流在数值模拟方面也有较大进展。本文旨在于通过求解流体力学基本方程组,模拟矩形窄长腔体内,二成份混合流体Rayleigh-Benard对流的流场、温度场、浓度场,根据各种场的结构及特性,研究对流斑图结构及其非线性特性。论文重点计算了长高比Γ=12和20的矩形腔体,分离比Ψ=-0.6、-0.4及-0.2下的对流分叉曲线,以及沿着分叉曲线出现的各种有趣的对流斑图,其中包括目前未有报道的有缺陷的LTW、有两个缺陷的TW状态、以及缺陷源不随时间摆动的CPW;详细阐述了这些特殊行进波的对流特性及斑图形态;通过比较不同长高比和分离比下出现的同种行进波状态,探讨了各种行进波的存在区间、时空结构及其稳定性等;并对LTW状态下平均浓度参数予以论述,试图解答LTW的局部存在机理。文末,总结了斑图出现和斑图特性对长高比及分离比的依赖性,试图为Rayleigh-Benard对流下一步研究提供一定的理论基础和经验。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 Rayleigh-Benard对流研究背景及意义
• 1.2 Rayleigh-Benard对流研究方法
• 1.2.1 实验手段
• 1.2.2 利用从模型方程探讨非平衡体对流的非线性动力学行为
• 1.2.3 基于流体力学基本方程组的数值模拟
• 1.3 Rayleigh-Benard对流研究现状
• 1.3.1 国外研究进展
• 1.3.2 国内研究进展
• 1.4 本文研究内容及组织结构
• 2 控制方程及数值方法
• 2.1 控制方程组
• 2.1.1 模型建立
• 2.1.2 基本方程组
• 2.1.3 方程组的无因次化
• 2.1.4 方程组的变形
• 2.1.5 控制参数介绍
• 2.2 初始条件与边界条件
• 2.2.1 初始条件
• 2.2.2 边界条件
• 2.3 数值方法
• 2.3.1 网格的划分
• 2.3.2 方程的离散
• 2.3.3 SIMPLE算法计算步骤
• 2.4 程序编制及分析
• 2.5 小结
• 3 对流分叉曲线
• 3.1 长高比Γ=12下的对流分叉曲线
• 3.1.1 分离比Ψ=-0.60下的对流分叉曲线
• 3.1.2 分离比Ψ=-0.40下的对流分叉曲线
• 3.1.3 分离比Ψ=-0.20下的对流分叉曲线
• 3.2 长高比Γ=20下的对流分叉曲线
• 3.2.1 分离比Ψ=-0.60下的对流分叉曲线
• 3.2.2 分离比Ψ=-0.40下的对流分叉曲线
• 3.2.3 分离比Ψ=-0.20下的对流分叉曲线
• 3.3 小结
• 4 局部行进波（LTW）斑图结构
• 4.1 长高比Γ=12下的LTW斑图结构
• 4.1.1 分离比Ψ=-0.60下的LTW斑图结构
• 4.1.2 分离比Ψ=-0.40下的LTW斑图结构
• 4.1.3 分离比Ψ=-0.20下的LTW斑图结构
• 4.2 长高比Γ=20下的LTW斑图结构
• 4.2.1 分离比Ψ=-0.60下的LTW斑图结构
• 4.2.2 分离比Ψ=-0.40下的LTW斑图结构
• 4.2.3 分离比Ψ=-0.20下的LTW斑图结构
• 4.3 小结
• 5 行进波（TW）和counter propagating wave（CPW）斑图结构
• 5.1 长高比Γ=12下的TW和CPW斑图结构
• 5.1.1 分离比Ψ=-0.60下的TW斑图结构
• 5.1.2 分离比Ψ=-0.40下的TW和CPW斑图结构
• 5.1.3 分离比Ψ=-0.20下的TW和CPW斑图结构
• 5.2 长高比Γ=20下的TW和CPW斑图结构
• 5.2.1 分离比Ψ=-0.60下的TW和CPW斑图结构
• 5.2.2 分离比Ψ=-0.40下有缺陷TW和TW斑图结构
• 5.2.3 分离比Ψ=-0.20下的TW和CPW斑图结构
• 5.3 小结
• 6 undulation traveling wave（UTW）和定常对流（SOC）斑图结构
• 6.1 长高比Γ=12下的UTW和SOC斑图结构
• 6.1.1 分离比Ψ=-0.60下的UTW和SOC斑图结构
• 6.1.2 分离比Ψ=-0.40下的UTW和SOC斑图结构
• 6.1.3 分离比Ψ=-0.20下的UTW和SOC斑图结构
• 6.2 长高比Γ=20下的TW斑图结构
• 6.2.1 分离比Ψ=-0.60下的UTW和SOC斑图结构
• 6.2.2 分离比Ψ=-0.40下的UTW和SOC斑图结构
• 6.2.3 分离比Ψ=-0.20下的UTW和SOC斑图结构
• 6.3 小结
• 7 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.1.1 分叉曲线
• 7.1.2 LTW斑图结构
• 7.1.3 CPW斑图结构
• 7.1.4 有缺陷的TW和TW斑图结构
• 7.1.5 UTW和SOC斑图结构
• 7.2 Rayleigh-Benard对流研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录