图像分割中的数学方法

论文摘要

图像分割对图像处理和模型识别都具有非常重要的作用,是图像分析和模型识别的第一步,它决定了图像分析最后结果的质量。本文是一篇综述文章,主要介绍关于单色图像的分割方法：基于边界的分割方法、基于区域的分割方法、综合边界和区域信息的分割方法,并提供这些方法的一些实验结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 图像分割的研究现状及相关概念
• 1.2 图像分割中的偏微分方程方法
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 图像分割中的数学基础
• 2.1 曲线的参数表示方法
• 2.2 平面封闭曲线的水平集表示方法
• 2.3 变分法和梯度下降流
• 第三章 基于边界的分割方法
• 3.1 Snake模型及其推广
• 3.1.1 Snake模型的建立
• 3.1.2 推广一:Balloon模型
• 3.1.3 推广二:GVF,GGVF,EPGVF Snake模型
• 3.2 测地线活动轮廓模型及其推广
• 3.2.1 GAC模型的建立
• 3.2.2 GAC模型的行为分析
• 3.2.3 GAC模型的推广
• 3.2.4 GAC模型的拓展
• 3.2.5 GAC模型的算例
• 第四章 基于区域的分割方法
• 4.1 区域生长和区域合并
• 4.1.1 区域生长原理
• 4.1.2 区域生长准则
• 4.2 MRF模型
• 4.2.1 马尔可夫随机场描述图像模型
• 4.2.2 基于适当最优准则实现图像的分割
• 4.3 M-S模型
• 4.4 C-V模型
• 第五章 基于边界-区域相结合的方法
• 5.1 GAC模型与C-V模型的结合
• 5.1.1 不需重新初始化的能量函数
• 5.1.2 基于GAC模型和C-V模型相结合的能量泛函
• 5.2 区域竞争模型
• 5.2.1 RC模型的建立
• 5.2.2 推广形式
• 5.3 测地线活动区域模型
• 5.3.1 GAR模型的建立
• 5.3.2 GAR模型的一般形式
• 5.3.3 斥演化曲线
• 第六章 结论
• 参考文献
• 简历
• 致谢