心脏组织中螺旋波和时空混沌的控制研究

论文摘要

反应扩散系统中螺旋波和时空混沌的控制一直是学者们关注的热点问题,对这些问题研究的兴趣来源于人们在心脏中观察到螺旋波,发现心律失常与心肌中出现螺旋波电信号有关,螺旋波破碎成时空混沌将导致心脏的纤维性颤动,危及生命.因此通过计算机模拟和实验方法去研究螺旋波动力学行为,提出治疗心律失常的方法,对心脏病的防治有重要意义.目前,人们根据螺旋波的特性提出了如空间梯度场扰动、参数扰动、混沌信号控制、反馈控制、周期信号驱动等控制螺旋波和时空混沌方法,但这些方法有些不是针对具体的心脏模型提出的,因此在临床上存在控制方法不容易实施或者控制效果差等问题.此外,人们根据心脏的电生理特性还提出了借助药物治疗心律失常,虽然这种药物控制方法在一定程度上获得了比较好的疗效,但长期使用药物又会破坏心肌组织中的离子平衡,甚至导致心颤.因此探索新的治疗心律失常的方法是非常有意义的.本论文主要研究了二维心脏组织上螺旋波和时空混沌的控制.研究结果分别介绍如下：第一章为综述性部分,主要包括7个小节.第1节简单介绍非线性系统与混沌,第2节主要介绍几种典型的反应扩散系统,第3节主要介绍螺旋波的动力学行为,包括螺旋波的产生、漫游以及失稳破碎,第4节主要介绍心脏的基本结构及心脏中跨膜电位的形成,第5节主要介绍心脏动力学模型,第6节介绍非线性动力学控制心律失常的方法,第7节主要介绍心颤的类型和临床除颤的方法.第二章研究用钙离子通道阻滞剂抑制心脏组织中的螺旋波和时空混沌.针对使用钙离子通道阻滞剂单纯减少钙离子流的最大电导率不能达到控制目的,提出使用钙离子通道阻滞剂调制钙离子流的最大电导率,使之按行波方式变化.研究结果表明：在适当选取控制参数下,该方法能在短时间内抑制螺旋波和时空混沌,使系统回到静息态.在钙电导率按行波方式变化下,观察到时空混沌转变成螺旋波的现象.对控制机制作了简要讨论.第三章研究通过提高扩散系数的方法来抑制螺旋波和时空混沌,并采用不交替和交替两种方式改变扩散系数.数值模拟结果表明：在适当选择控制参数下,以不交替方式提高扩散系数可以有效抑制螺旋波,但不能有效抑制时空混沌,因为控制效果依赖控制时机；采用交替方式提高扩散系数可有效抑制时空混沌,发现螺旋波和时空混沌被抑制是由于均匀介质中出现了传导障碍的缘故.第四章研究通过提高细胞外的钾离子浓度来抑制心脏中的螺旋波和时空混沌.提出了两种抑制策略,一是让细胞外的钾离子浓度突然提高,当提高幅度较大时,该方法能有效地抑制心脏中的螺旋波和时空混沌,尤其对被缺陷钉扎的螺旋波也能实现抑制.二是让细胞外的钾离子浓度周期变化,但限制变化的幅度.研究表明,在适当选取控制参数下,该方法能有效抑制螺旋波和时空混沌,但不能抑制被缺陷钉扎的螺旋波.对控制机制进行了分析.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言和综述
• 1.1 非线性系统与混沌
• 1.2 时空系统及时空斑图
• 1.3 螺旋波的动力学行为
• 1.3.1 螺旋波的产生
• 1.3.2 螺旋波的漫游
• 1.3.3 螺旋波的破碎
• 1.4 心脏动力学
• 1.4.1 心脏的基本结构
• 1.4.2 心肌细胞跨膜电位及形成机制
• 1.5 心脏动力学模型
• 1.5.1 单细胞动力学模型
• 1.5.2 心脏组织动力学模型
• 1.6 非线性动力学与心脏心律失常的控制
• 1.6.1 独立于模型的控制
• 1.6.2 低维时间上心律失常的非线性动力学控制
• 1.6.3 时空心律不齐的非线性动力学控制
• 1.7 心律失常及临床除颤方法
• 第二章 用钙离子阻滞剂抑制心脏中的螺旋波和时空混沌
• 2.1 Luo-Rudy相Ⅰ模型
• 2.2 控制方法
• 2.3 数值模拟结果
• 2.4 控制机制分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 通过提高扩散抑制心脏中的螺旋波和时空混沌
• 3.1 控制方法
• 3.2 数值模拟及结果
• 3.3 控制机制分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 提高细胞外的钾离子浓度抑制心脏中的螺旋波和时空混沌
• 4.1 不同细胞外钾离子浓度下的螺旋波
• 4.2 采用捷变方法抑制心脏中的螺旋波和时空混沌
• 4.3 周期调制细胞外的钾离子浓度抑制螺旋波和时空混沌
• 4.4 机制分析
• 4.5 本章小结
• 参考文献
• 附录A LR1心脏模型
• 论文发表情况
• 致谢